Решение методом факторизации смешанной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии

Авторы

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-1-36-45

Аннотация

Построенная математическая модель смешанной стационарной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя и численный алгоритмы позволяют с высокой точностью решать задачу с граничными условиями Дирихле, Неймана и условиями третьего рода в их различных комбинациях. В двумерной постановке смешанная краевая задача для диффузионного слоя  приводит к интегральному уравнению Винера-Хопфа, которое решается методом факторизации. Приведено большое количество численных примеров. Влияние решения интегрального уравнения наиболее существенно  сказывается на характере распределения  субстанции в ближней зоне. Влияние граничных условий носит более глобальный характер. Разработанная модель применима без  принципиальных изменений для решения смешанной задачи с многослойным пакетом слоев с различными свойствами каждого слоя.

Ключевые слова:

уравнения турбулентной диффузии, смешанная стационарная краевая задача, интегральное уравнение Винера-Хопфа, метод факторизации

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2021 г. (№ г.р. 01201354241) при частичной поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края (проект 19-41-230011 р_а).

Информация об авторах

Павел Викторович Сыромятников

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru

Маргарита Александровна Кривошеева

магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: margarita.krivoscheeva@gmail.com

Ольга Николаевна Лапина

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: olga_ln@mail.ru

Юрий Геннадиевич Никитин

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: yug@fpm.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Самаров Ш.Ш. Точные и приближенные аналитические методы решения прямых, контактных и обратных задач теплопроводности // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Душанбе. 2004. 20 с.
  2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Издательство ЛКИ, 2009. 480 с.
  3. Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
  4. Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии. М.: Издательство Юрайт. 2018. 397 с.
  5. Драников И.Л. Аномальная диффузия в простых физических моделях // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Москва. 2007. 23 с.
  6. Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар, Кубанский государственный университет. 2009. 138 с.
  7. Бабешко О.М. Метод факторизации в проблеме напряженно-деформированного состояния литосферных плит // Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук. Краснодар. 2005. 41 с.
  8. Зарецкая М.В. Влияние внутренней активности Земли на напряженно-деформированное состояние литосферных плит // Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук. Краснодар. 2010. 43 с.
  9. Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Издательство иностранной литературы. 1962.
  10. Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Сыромятников П.В. Аналитическое и численное моделирование стационарной краевой задачи диффузии-конвекции-распада третьего рода для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17. № 3. С. 37–47. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-37-47
  11. Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. C. 62–71.

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

36-45

Отправлено

2021-02-23

Опубликовано

2021-03-30

Как цитировать

Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Никитин Ю.Г. Решение методом факторизации смешанной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, №1. С. 36-45. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-18-1-36-45

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>