Моделирование процесса диффузии-конвекции загрязняющей примеси от периодического источника

Авторы

  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-0145-6822
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0003-4359-4171
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0003-1232-6123
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-7729-2860

УДК

517.958+556.5.072

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-25-34

Аннотация

Работа посвящена развитию численно-аналитических методов решения задач миграции примесей в атмосфере и водной среде, основанных на применении интегральных преобразований и новых эффективных алгоритмах построения символов функций Грина многослойной среды. Рассмотрена периодическая задача конвекции-диффузии, описывающая распространение и распад субстанций в многослойной среде. Источники выброса моделируются функциями, допускающими выделение в качестве множителя, зависящего от времени, периодической функции, представимой в виде ряда Фурье. Приведена схема построения решения краевой задачи, в основе которой лежит построение интегрального представления решения в образах Фурье. Приведены расчеты функции концентрации вещества для задачи конвекции-диффузии-распада с периодическим локализованным источником, реализованные по описанному алгоритму. В численной модели вычисление интеграла Фурье основано на формулах Гаусса-Кронрода высокого порядка.

Представленная модель позволит учитывать суточные, недельные и сезонные технологические и природные циклы функционирования загрязняющих предприятий.

Ключевые слова:

турбулентная диффузия, конвекция, деградация примеси, периодический во времени источник, функция Грина, преобразование Фурье

Информация об авторах

Ольга Николаевна Лапина

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: olga_ln@mail.ru

Александр Григорьевич Нестеренко

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики и информационных систем Кубанского государственного университета

e-mail: agnest@mail.ru

Юрий Геннадиевич Никитин

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: yug@fpm.kubsu.ru

Алла Владимировна Павлова

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: pavlova@math.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Наука, Москва, 1982. [Marchuk G.I. Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayushchey sredy = Mathematical modeling in the problem of the environment. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  2. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. Наука, Москва, 1973. [Marchuk G.I. Chislennoe reshenie zadach dinamiki atmosfery i okeana = Numerical solution of problems of atmospheric and ocean dynamics. Nauka, Moscow, 1973. (in Russian)]
  3. Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. Наука, Москва, 2008. [Aloyan A.E. Modelirovanie dinamiki i kinetiki gazovykh primesey i aerozoley v atmosfere = Modeling of dynamics and kinetics of gas impurities and aerosols in the atmosphere. Nauka, Moscow, 2008. (in Russian)]
  4. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Наука, Новосибирск, 1985. [Penenko V.V., Aloyan A.E. Modeli i metody dlya zadach okhrany okruzhayushchey sredy = Models and methods for environmental protection tasks. Nauka, Novosibirsk, 1985. (in Russian)]
  5. Агошков В.И., Асеев Н.А., Новиков И.С. Методы исследования и решения задач о локальных источниках при локальных или интегральных наблюдениях. ИВМ РАН, Москва, 2015. [Agoshkov V.I., Aseev N.A., Novikov I.S. Metody issledovaniya i resheniya zadach o lokal'nykh istochnikakh pri lokal'nykh ili integral'nykh nablyudeniyakh = Methods of research and solving problems about local sources with local or integral observations. IVM RAN, Moscow, 2015. (in Russian)]
  6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. Книжный дом "Либроком", Москва, 2015. [Samarsky A.A., Vabishevich P.N. Chislennye metody resheniya zadach konvektsii-diffuzii = Numerical methods for solving convection-diffusion problems. Book House "Librocom", Moscow, 2015 (in Russian)]
  7. Chawla M.M., Al-Zanaidi M.A., Al-Sahhar M.S. Stabilized fourth order extended methods for the numerical solution of ODEs. Intern. J.Computer Math., 1994, vol. 52, pp. 99–107.
  8. Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Евдокимов С.М. Об учете типов источников и зон оседания загрязняющих веществ. Доклады Академии наук, 2000, т. 371-1, pp. 32–34. [Babeshko O.M., Evdokimova O.V., Evdokimov S.M. On taking into account the types of sources and settling zones of pollutants. Doklady Akademii nauk = Proc. of the Russian Academy of Sciences, 2000, vol. 371-1, pp. 32–34 (in Russian)]
  9. Бабешко В.А., Павлова A.B., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Кубанский гос. ун-т, Краснодар, 2009. [Babeshko V.A., Pavlova A.B., Babeshko O.M., Evdokimova O.V. Mathematical modeling of environmental processes of pollutants distribution. Kuban State University, Krasnodar, 2009. (in Russian)]
  10. Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, №3, с. 62–71. [Syromyatnikov P.V. Matrix method for constructing the symbol of the Green's function for stationary problems of turbulent diffusion in multilayer media. Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2018, vol. 15, no. 3, pp. 62–71. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-15-3-62-71
  11. Сыромятников П.В. Матричный метод решения нестационарных задач конвекции-диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах. Наука Юга России, 2018, т. 14, № 4, с. 3–13. [Syromyatnikov P.V. Matrix method for solving nonstationary convection-diffusion problems in semi-bounded multilayer and gradient media. Nauka Yuga Rossii = Science in the South of Russia, 2018, vol. 14, no. 4, pp. 3–13. (in Russian)] DOI 10.7868/S25000640180401
  12. Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Сыромятников П.В. Аналитическое и численное моделирование стационарной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 3, с. 37–47. [Krivosheeva M.A., Lapina O.N., Nesterenko A.G., Nikitin Yu.G., Syromyatnikov P.V. Analytical and numerical modeling of a stationary boundary value problem of diffusion-convection-decay for a homogeneous layer based on the equations of turbulent diffusion. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2020, vol. 17, no. 3, pp. 37–47. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-17-3-37-47
  13. Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г. Решение методом факторизации смешанной краевой задачи диффузии-конвекции-распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 1, с. 36–45. [Syromyatnikov P.V., Krivosheeva M.A., Lapina O.N., Nikitin Yu.G. Solution by the factorization method of a mixed boundary value problem of diffusion-convection-decay for a homogeneous layer based on the equations of turbulent diffusion. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 1, pp. 36–45. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-18-1-36-45

Загрузки

Выпуск

Раздел

Математика

Страницы

25-34

Отправлено

2022-02-16

Опубликовано

2022-03-30

Как цитировать

Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Павлова А.В. Моделирование процесса диффузии-конвекции загрязняющей примеси от периодического источника // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №1. С. 25-34. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-25-34

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 > >>