Особенности диаграмм направленности объемных упругих волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном пьезоэлектрическом полупространстве

Авторы

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Германия
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-4-14-24

Аннотация

В работе на основе метода стационарной фазы и метода перевала разработан численно-аналитический метод построения  асимптотик упругих объемных волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим механическим или электрическим источником в пьезоэлектрическом полупространстве. Рассчитаны диаграммы направленности амплитуд продольных и квазипоперечных волн в плоскости симметрии  Y-среза ниобата лития, возбуждаемых электрическим и тремя сосредоточенными механическими источниками. Обнаружены шесть каустик квазипоперечных вол, найден интервал многозначности  асимптотических представлений  квазипоперечных волн, поляризованных в плоскости симметрии. Метод не требует модификации при отсутствии пьезоэффекта, а также в случае распределенного  источника.

Ключевые слова:

анизотропное полупространство, пьезоэлектричество, матрица Грина, поверхностный источник, диаграммы направленности, каустики, многозначные решения

Информация о финансировании

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2020 г. (№ г.р. 01201354241).

Информация об авторах

  • Павел Викторович Сыромятников

    д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Евгения Вадимовна Кириллова

    канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

  • Маргарита Александровна Кривошеева

    магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Ольга Николаевна Лапина

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

  • Александр Григорьевич Нестеренко

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета

  • Юрий Геннадиевич Никитин

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / Отв. ред. Г.М. Цибульчик. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, Филиал "Гео" Издательства СО РАН, 2004. 387 с. [Cibulchik, G.M. (ed.) Aktivnaya seysmologiya s moshchnymi vibratsionnymi istochnikami [Active seismology with powerful vibration sources]. ICM & mg SB RAS, Branch ``Geo'' Publishing house SB RAS, Novosibirsk, 2004. (In Russian)]
  2. Royer D., Dielesant E. Elastic waves in solids II. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications. Springer, 2000. 474 p.
  3. Кузнецов В.М., Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. М: Технологии сейсморазведки, 2006. 159 с. [Kuznetsov, V.M., Zhukov A.P., Schneerson M.B. Vvedenie v seysmicheskuyu anizotropiyu: teoriya i praktika [Introduction to seismic anisotropy: theory and practice]. Technologies of seismic exploration, Moscow, 2006. (In Russian)]
  4. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  5. Musgrave M.S., Payton R.G. Criteria for elastic waves in anisotropic media – a consolidation // J. of Elasticity. 1984. Vol. 14. Iss. 3. P. 269–287.
  6. Karmazin А., Syromyatnikov P. et al. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293.
  7. Бабешко В.А., Сыромятников П.В. Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2002. № 5. С. 35–47. [Babeshko, V.A., Syromyatnikov P.V. Metod postroeniya simvola Fur'e matritsy Grina mnogosloynogo elektrouprugogo poluprostranstva [Method of constructing the Fourier symbol of the green matrix of a multilayer electroelastic half-space]. Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela [Solid state mechanics], 2002, no. 5, pp. 35–47. (In Russian)]
  8. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 386 с. [Fedoryuk, M.V. Metod perevala [Saddle-Point Method]. Nauka, Moscow, 1977. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том 17 (2020) № 4

Страницы

14-24

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

25 ноября 2020

Принята к публикации

8 декабря 2020

Публикация

27 декабря 2020

Как цитировать

[1]
Сыромятников, П.В., Кириллова, Е.В., Кривошеева, М.А., Лапина, О.Н., Нестеренко, А.Г., Никитин, Ю.Г., Особенности диаграмм направленности объемных упругих волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном пьезоэлектрическом полупространстве. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 4, pp. 14–24. DOI: 10.31429/vestnik-17-4-14-24

Лицензия

Copyright (c) 2020 Сыромятников П.В., Кириллова Е.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 297

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>