Двухкомпонентное упруго диффузионное полупространство под действием нестационарных возмущений
УДК
539.3Аннотация
Рассматривается задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругого двухкомпонентного полупространства с учётом структурных изменений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряжённо-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально равновесной модели упругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения массопереноса. Для решения используются интегральные преобразования Фурье по пространственной координате и Лапласа по времени. Строятся фундаментальные решения задачи. Рассмотрен пример для случая, когда диффузионный поток на границе постоянен.
Ключевые слова:
упругая диффузия, нестационарные задачи, преобразование Фурье, преобразование Лапласа, полупространствоИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 14-08-01161 А).
Библиографические ссылки
- Данков П.Д., Чураев П.В. Эффект деформации поверхностного слоя металла при окислении // Доклады АН СССР. 1950. Т. 73. № 6. С. 1221-1125. [Dankov P.D., Churaev P.V. Jeffekt deformacii poverhnostnogo sloja metalla pri okislenii [The effect of deformation of the surface layer of the metal in the oxidation]. Doklady AN SSSR [Reports of the Russia Academy of Sciences], 1950, vol. 73, no. 6, pp. 1221-1125. (In Russian)]
- Кубашевский О., Гопкинс Б. Окисление металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1965. 428 с. [Kubashevskij O., Gopkins B. Okislenie metallov i splavov [Oxidation of metals and alloys]. Moscow, Metallurgija Publ., 1965, 428 p. (In Russian)]
- Гойхбург Д.М., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Двухкомпонентный упруго диффузионный слой под действием одномерных нестационарных возмущений // Вестник Московского авиационного института. 2013. Т. 20. № 2. С. 226-237. [Gojhburg D.M., Zemskov A.V., Tarlakovskij D.V. Dvuhkomponentnyj uprugo diffuzionnyj sloj pod dejstviem odnomernyh nestacionarnyh vozmushhenij [A two-component elastic diffusion layer under the action of one-dimensional unsteady perturbations]. Vestnik Moskovskogo aviacionnogo instituta [Bulletin of the Moscow Aviation Institute], 2013, vol. 20, no. 2, pp. 226-237. (In Russian)]
- Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Приближённое решение трёхмерной задачи об упругой диффузии для ортотропного слоя // Математичні методи та фізико-механічні поля. 2013. Т. 56. No 2. С. 178-191. [Zemskov A.V., Tarlakovskij D.V. Priblizhjonnoe reshenie trjohmernoj zadachi ob uprugoj diffuzii dlja ortotropnogo sloja [Approximate solution of the problem of three-dimensional elastic orthotropic diffusion layer]. Matematichnі metodi ta fіziko-mehanіchnі polja [Mathematical methods and physical-mechanical fields], 2013, vol. 56, no. 2, pp. 178-191. (In Russian)]
- Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя // Известия Саратовского университета. Новая серия, Серия Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13. Вып. 4. ч.1, С. 52-59. [Zemskov A.V., Tarlakovskij D.V. Odnomernaja zadacha o nestacionarnoj svjazannoj uprugoj diffuzii dlja sloja [Dimensional problem of unsteady diffusion related to the elastic layer]. Izvestija Saratovskogo universiteta. Novaja serija, Serija Matematika. Mehanika. Informatika [Proc. of the Saratov University. The new series, Math. Mechanics. Computer Science], 2013, vol. 13, iss. 4, part 1, pp. 52-59. (In Russian)]
- Tarlakovskii D.V., Vestyak V.A., Zemskov A.V. Dynamic Processes in Thermoelectromagnetoelastic and Thermoelastodiffusive Media. Encyclopedia of thermal stress, volume 2, C-D, Springer Dordrecht Heidelberg New York London, Springer reference. 2014. P. 1064-1071.
- Трантер К.Дж. Интегральные преобразования в математической физике. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 204 с. [Tranter K.Dzh. Integral'nye preobrazovanija v matematicheskoj fizike [Integral transforms in mathematical physics]. Moscow, Gosudarstvennoe izdatel'stvo tehniko-teoreticheskoj literatury Publ., 1956, 204 p. (In Russian)]
- Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с. [Tablicy fizicheskih velichin. Spravochnik [Tables of physical quantities. Reference]. Moscow, Atomizdat Publ., 1976, 1008 p. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
3 апреля 2014
После доработки
12 апреля 2014
Публикация
17 июня 2014
Как цитировать
[1]
Давыдов, С.А., Земсков, А.В., Тарлаковский, Д.В., Двухкомпонентное упруго диффузионное полупространство под действием нестационарных возмущений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2014, № 2, pp. 31–38.
Лицензия
Copyright (c) 2014 Давыдов С.А., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
