Решение двумерных задач механодиффузии с помощью интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода
УДК
539.3Аннотация
Предлагается подход к решению начально-краевых задач упругой диффузии, основанный на построении системы интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода, связывающих между собой правые части граничных условий двух различных задач одинаковой размерности и геометрии. Ядрами интегральных операторов являются функции Грина какой-либо решенной задачи. Метод продемонстрирован на примере двумерной задачи упругой диффузии для ортотропной полосы. При этом для решения системы интегральных уравнений используются квадратурные формулы.
Ключевые слова:
упругая диффузия, механодиффузия, нестационарные задачи, функции ГринаИнформация о финансировании
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (14-08-01161).
Библиографические ссылки
- Земсков А.В.,Тарлаковский Д.В. Двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропной однокомпонентной полуплоскости // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2015. Т. 57, книга 4. С. 103-111. [Zemskov A.V., Tarlakovskiy D.V. Dvumernaya nestatsionarnaya zadacha uprugoi diffuzii dlya izotropnoi odnokomponentnoi poluploskosti [Two-dimensional unsteady problem of elasticity with diffusion for isotropic one-component half-plane]. Uchenye zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya Fiziko-matematicheskie nauki [Scientists notes of the Kazan University. Series Physics and mathematics], 2015, vol. 157, iss. 4, pp. 103-111. (In Russian)]
- Земсков А.В.,Тарлаковский Д.В. Двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56, no. 6. С. 102-110. [Zemskov A.V., Tarlakovskiy D.V. Dvumernaya nestatsionarnaya zadacha uprugoy diffuzii dlya izotropnogo odnokomponentnogo sloya [Two-dimensional nonstationary problem elastic for diffusion an isotropic one-component layer]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Journal of Applied Mechanics and Technical Physics], 2015, vol. 56, no. 6, pp. 1023-1030. (In Russian)]
- Zemskov A.V.,Tarlakovskiy D.V. Method of the equivalent boundary conditions in the unsteady problem for elastic diffusion layer // Materials Physics and Mechanics. 2015. Vol. 23, no. 1. pp. 36-41.
- Tarlakovskiy D.V.,Vestyak V.A.,Zemskov A.V. Dynamic Processes in thermoelectromagnetoelastic and thermoelastodiffusive media // Encyclopedia of thermal stress, Springer Dordrecht Heidelberg New York London, Springer reference. 2014. Vol. 2, C-D, pp. 1064-1071.
- Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. М.: Академия наук СССР, 1941. 236 c. [Zhuravskii A.M. Spravochnik po ellipticheskim funktsiyam [Elliptic Function Reference Book]. Moscow, USSR Academy of Sciences Publ., 1941, 236 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
3 марта 2016
Принята к публикации
8 марта 2016
Публикация
22 марта 2016
Как цитировать
[1]
Земсков, А.В., Тарлаковский, Д.В., Решение двумерных задач механодиффузии с помощью интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 1, pp. 49–56.
Лицензия
Copyright (c) 2016 Земсков А.В., Тарлаковский Д.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
