Особенности динамики трехслойного полого цилиндра

Авторы

  • Белянкова Т.И. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Калинчук В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Лыжов В.А. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Предложен эффективный метод построения матрицы-функции Грина бесконечного кругового цилиндра со слоисто-неоднородным покрытием. Стенка цилиндра состоит из пакета вложенных как однородных, так и функционально градиентных цилиндров. Метод основан на использовании аппарата операционного исчисления в сочетании с аналитическим (для однородных) или численным (для неоднородных составляющих покрытия) построением решения с последующим матричным подходом при удовлетворении граничных условий. Построены удобные для программирования матричные формулы, позволяющие с высокой точностью не только исследовать дисперсионные свойства, но и решать смешанные динамические задачи о колебаниях неоднородного как полого, так и заполненного жидкостью цилиндра. На примере задачи о торсионных колебаниях бандажа на поверхности двух- и трехслойного полого цилиндра проведен анализ влияния соотношения физико-механических параметров стенки цилиндра на его динамическую жесткость.

Ключевые слова:

слоисто-неоднородные среды, толстостенный полый цилиндр, многослойное покрытие, функционально градиентный материал, функция Грина, торсионные колебания, интегральное уравнение, динамическая жесткость

Информация о финансировании

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 13-08-96528-р-юг, 15-08-0674, 14-08-01213).

Информация об авторах

  • Татьяна Ивановна Белянкова

    канд. физ.-мат. наук, доц., ведущий научный сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Валерий Владимирович Калинчук

    д-р физ.-мат. наук, заместитель Председателя Южного научного центра РАН, заведующий лабораторией Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Вячеслав Александрович Лыжов

    канд. физ.-мат. наук, научый сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, младший научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Kalinchuk V.V., Poliakova I.B. On the excitation of a prestressed cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1981. Vol. 45. Iss. 2. P. 282-285.
  2. Akbarov S.D., Guz A.N. Axisymmetric longitudinal wave propagation in pre-stressed compound circular cylinders // International Journal of Engineering Science. 2004. Vol. 42. P. 769-791.
  3. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite pre-strained compound circular cylinder made from compressible materials // CMES: Computer Modeling in Engineering and Science. 2009. Vol. 39. No. 2. P. 155-177.
  4. Ozturk A., Akbarov S.D. Propagation of torsional waves in a pre-stretched compound circular cylinder // Mechanics of Composite Materials. 2008. Vol. 44. No. 1. P. 77-86.
  5. Ozturk A., Akbarov S.D. Torsional wave dispersion relations in a pre-stressed bi-material compounded cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics/ Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2009. Vol. 89. No. 9. P. 754-766.
  6. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в упругом полом цилиндре // Акустичний вiсник. 2004. Т. 7. № 3. С. 39-48.
  7. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства нормальных волн в упруго-жидкостных цилиндрических волноводах // Акустичний вiсник. 2000. Т. 3. № 3. С. 44-55. [Grinchenko V.T., Komissarova G.L. Svoystva normal'nykh voln v uprugo-zhidkostnykh tsilindricheskikh volnovodakh [Properties of normal waves in an elastic-liquid cylindrical waveguides]. Akustichniy visnik [Acoustic Bulletin], 2000, vol. 3, no. 3, pp. 44-55. (In Russian)]
  8. Комиссарова Г.Л. Распространение нормальных волн в заполненных жидкостью тонкостенных цилиндрах // Прикладная механика. 2002. Т. 38. № 1. С. 124-134. [Komissarova G.L. Propagation of normal waves through a fluid contained in a thin-walled cylinder. International Applied Mechanics, 2002, vol. 38, no. 1, pp. 103-112.]
  9. Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в заполненном жидкостью упругом цилиндре // Акустический журнал. 2009. Т. 55. № 3. С. 315-325. [Komissarova G.L. Properties of surface waves in an elastic cylinder filled with a liquid. Acoustical Physics, 2009, vol. 55, no. 3, pp. 319-328.]
  10. Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Лыжов В.А. К проблеме моделирования динамических процессов в нефтегазотрубопроводах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 4. С. 5-13. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I., Lyzhov V.A. K probleme modelirovaniya dinamicheskikh protsessov v neftegazotruboprovodakh [On the problem of modeling the dynamic processes in the oil and gas pipelines]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva. [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2005, no. 4, pp. 5-13. (In Russian)]
  11. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Об одном подходе к исследованию динамики преднапряженного цилиндра, заполненного жидкостью // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003. (Спецвыпуск). С. 227-230. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Ob odnom podkhode k issledovaniyu dinamiki prednapryazhennogo tsilindra, zapolnennogo zhidkost'yu [An approach to the study of the dynamics for prestressed cylinder filled with liquid]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskiy region. Estestvennye nauki [Izvestiya Vuzov. The North Caucasus region. Natural science], 2003, Special Issue, pp. 227-230. (In Russian)]
  12. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамическая контактная задача для заполненного несжимаемой жидкостью бесконечного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 33-38. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Dinamicheskaya kontaktnaya zadacha dlya zapolnennogo neszhimayemoy zhidkost'yu beskonechnogo tsilindra [Dynamic contact problem for an infinite cylinder filled with incompressible fluid]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2006, no. 1, pp. 33-38. (In Russian)]
  13. Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 16-23. [Belyankova T.I., Andzhikovich I.E., Kalinchuk V.V. O dinamicheskoy zhestkosti neodnorodnogo, zapolnennogo ideal'noy zhidkost'yu tsilindra [About dynamic rigidity of inhomogeneous cylinder filled with an ideal fluid]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2007, no. 1, pp. 16-23. (In Russian)]
  14. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Динамическая контактная задача для заполненной жидкостью преднапряженной цилиндрической трубы // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. № 2. С. 289-302. [Belyankova T.I., Kalinchuk V.V. The dynamic contact problem for a prestressed cylindrical tube filled with a fluid. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2009, vol. 73, no. 2, pp. 209-219. doi:10.1016/j.jappmathmech.2009.04.011]
  15. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит. 2009. 312 с [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Dinamika poverkhnosti neodnorodnykh sred [Dynamics of the inhomogeneous media surface]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009, 312 p. (In Russian)]
  16. Белянкова Т.И., Каламбет В.Б., Калинчук В.В. Торсионные колебания преднапряженного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 3. С. 9-14. [Belyankova T.I., Kalambet V.B., Kalinchuk V.V. Torsionnyye kolebaniya prednapryazhennogo tsilindra [Torsional oscillations of prestressed cylinder]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2009, no. 3, pp. 9-14. (In Russian)]
  17. Белянкова Т.И., Богомолов А.С., Калинчук В.В., Лыжов В.А. Особенности волнового поля на поверхности полой цилиндрической трубы с покрытием // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 1. С. 16-23. [Belyankova T.I., Bogomolov A.S., Kalinchuk V.V., Lyzhov V.A. Osobennosti volnovogo polya na poverkhnosti poloy tsilindricheskoy truby s pokrytiyem [Specific features of wave field on the surface of a hollow cylindrical tube with a coating]. Vestnik Yuzhnogo nauchnogo tsentra [Vestnik SSC RAS], 2015, vol. 11, no. 1, pp. 16-23. (In Russian)]
  18. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука. 1984. 256 с. [Babeshko V.A. Obobshhennyj metod faktorizacii v prostranstvennyh dinamicheskih smeshannyh zadachah teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 256 p. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

№ 4 (2015)

Страницы

19-32

Раздел

Статьи

Даты

Поступление

19 декабря 2015

После доработки

20 декабря 2015

Публикация

28 декабря 2015

Как цитировать

[1]
Белянкова, Т.И., Калинчук, В.В., Лыжов, В.А., Особенности динамики трехслойного полого цилиндра. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 4, pp. 19–32.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Лыжов В.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 384

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>