Features of dynamics of three-layer hollow cylinder

Authors

  • Belyankova T.I. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Kalinchuk V.V. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Lyzhov V.A. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Russian Federation

UDC

539.3

Abstract

An effective method is proposed for constructing the Green matrix-function of an infinite circular cylinder with a layered inhomogeneous coating. As the cover, the multilayer cylinder wall is considered, which consist of the package of embedded both homogeneous and functionally graded cylinders, rigidly coupled together. The method is based on the use of the operational calculus apparatus in combination with the analytical (for homogeneous) or numerical (for inhomogeneous coating components) construction of solution, followed by the matrix approach while satisfying the boundary conditions. The proposed approach for modeling a layered inhomogeneous coating allows to take adequately into account both the differences in the change of physical and mechanical properties of the coating components, and the possible differences in the conditions at their interface. The matrix formulas convenient for programming are constructed, which allow not only to investigate the dispersion properties with high precision, but also to solve the mixed dynamic problems on vibrations of both hollow and liquid-filled inhomogeneous cylinder. On the example of the problem for torsional oscillations of the bandage on the surface of two and three layer hollow cylinder, a detailed analysis is carried out for the influence of the physical and mechanical properties relation, nature, localization region and intensity of changes in the properties of the hollow cylinder wall on its dynamic stiffness. The regularities are established that allow to optimize the pipeline technical, operational and strength qualities by changing the structure and properties of the pipeline wall.

Keywords:

layered-inhomogeneous medium, thick-walled hollow cylinder, multilayer coating, functionally graded material, Green's function, torsional oscillations, integral equation, dynamic stiffness

Funding information

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 13-08-96528-р-юг, 15-08-0674, 14-08-01213).

Author info

  • Tatyana I. Belyankova

    канд. физ.-мат. наук, доц., ведущий научный сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Valeriy V. Kalinchuk

    д-р физ.-мат. наук, заместитель Председателя Южного научного центра РАН, заведующий лабораторией Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Vyacheslav A. Lyzhov

    канд. физ.-мат. наук, научый сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, младший научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

References

  1. Kalinchuk V.V., Poliakova I.B. On the excitation of a prestressed cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1981. Vol. 45. Iss. 2. P. 282-285.
  2. Akbarov S.D., Guz A.N. Axisymmetric longitudinal wave propagation in pre-stressed compound circular cylinders // International Journal of Engineering Science. 2004. Vol. 42. P. 769-791.
  3. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite pre-strained compound circular cylinder made from compressible materials // CMES: Computer Modeling in Engineering and Science. 2009. Vol. 39. No. 2. P. 155-177.
  4. Ozturk A., Akbarov S.D. Propagation of torsional waves in a pre-stretched compound circular cylinder // Mechanics of Composite Materials. 2008. Vol. 44. No. 1. P. 77-86.
  5. Ozturk A., Akbarov S.D. Torsional wave dispersion relations in a pre-stressed bi-material compounded cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics/ Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2009. Vol. 89. No. 9. P. 754-766.
  6. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в упругом полом цилиндре // Акустичний вiсник. 2004. Т. 7. № 3. С. 39-48.
  7. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства нормальных волн в упруго-жидкостных цилиндрических волноводах // Акустичний вiсник. 2000. Т. 3. № 3. С. 44-55. [Grinchenko V.T., Komissarova G.L. Svoystva normal'nykh voln v uprugo-zhidkostnykh tsilindricheskikh volnovodakh [Properties of normal waves in an elastic-liquid cylindrical waveguides]. Akustichniy visnik [Acoustic Bulletin], 2000, vol. 3, no. 3, pp. 44-55. (In Russian)]
  8. Комиссарова Г.Л. Распространение нормальных волн в заполненных жидкостью тонкостенных цилиндрах // Прикладная механика. 2002. Т. 38. № 1. С. 124-134. [Komissarova G.L. Propagation of normal waves through a fluid contained in a thin-walled cylinder. International Applied Mechanics, 2002, vol. 38, no. 1, pp. 103-112.]
  9. Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в заполненном жидкостью упругом цилиндре // Акустический журнал. 2009. Т. 55. № 3. С. 315-325. [Komissarova G.L. Properties of surface waves in an elastic cylinder filled with a liquid. Acoustical Physics, 2009, vol. 55, no. 3, pp. 319-328.]
  10. Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Лыжов В.А. К проблеме моделирования динамических процессов в нефтегазотрубопроводах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 4. С. 5-13. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I., Lyzhov V.A. K probleme modelirovaniya dinamicheskikh protsessov v neftegazotruboprovodakh [On the problem of modeling the dynamic processes in the oil and gas pipelines]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva. [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2005, no. 4, pp. 5-13. (In Russian)]
  11. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Об одном подходе к исследованию динамики преднапряженного цилиндра, заполненного жидкостью // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003. (Спецвыпуск). С. 227-230. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Ob odnom podkhode k issledovaniyu dinamiki prednapryazhennogo tsilindra, zapolnennogo zhidkost'yu [An approach to the study of the dynamics for prestressed cylinder filled with liquid]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskiy region. Estestvennye nauki [Izvestiya Vuzov. The North Caucasus region. Natural science], 2003, Special Issue, pp. 227-230. (In Russian)]
  12. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамическая контактная задача для заполненного несжимаемой жидкостью бесконечного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 33-38. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Dinamicheskaya kontaktnaya zadacha dlya zapolnennogo neszhimayemoy zhidkost'yu beskonechnogo tsilindra [Dynamic contact problem for an infinite cylinder filled with incompressible fluid]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2006, no. 1, pp. 33-38. (In Russian)]
  13. Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 16-23. [Belyankova T.I., Andzhikovich I.E., Kalinchuk V.V. O dinamicheskoy zhestkosti neodnorodnogo, zapolnennogo ideal'noy zhidkost'yu tsilindra [About dynamic rigidity of inhomogeneous cylinder filled with an ideal fluid]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2007, no. 1, pp. 16-23. (In Russian)]
  14. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Динамическая контактная задача для заполненной жидкостью преднапряженной цилиндрической трубы // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. № 2. С. 289-302. [Belyankova T.I., Kalinchuk V.V. The dynamic contact problem for a prestressed cylindrical tube filled with a fluid. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2009, vol. 73, no. 2, pp. 209-219. doi:10.1016/j.jappmathmech.2009.04.011]
  15. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит. 2009. 312 с [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Dinamika poverkhnosti neodnorodnykh sred [Dynamics of the inhomogeneous media surface]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009, 312 p. (In Russian)]
  16. Белянкова Т.И., Каламбет В.Б., Калинчук В.В. Торсионные колебания преднапряженного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 3. С. 9-14. [Belyankova T.I., Kalambet V.B., Kalinchuk V.V. Torsionnyye kolebaniya prednapryazhennogo tsilindra [Torsional oscillations of prestressed cylinder]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2009, no. 3, pp. 9-14. (In Russian)]
  17. Белянкова Т.И., Богомолов А.С., Калинчук В.В., Лыжов В.А. Особенности волнового поля на поверхности полой цилиндрической трубы с покрытием // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 1. С. 16-23. [Belyankova T.I., Bogomolov A.S., Kalinchuk V.V., Lyzhov V.A. Osobennosti volnovogo polya na poverkhnosti poloy tsilindricheskoy truby s pokrytiyem [Specific features of wave field on the surface of a hollow cylindrical tube with a coating]. Vestnik Yuzhnogo nauchnogo tsentra [Vestnik SSC RAS], 2015, vol. 11, no. 1, pp. 16-23. (In Russian)]
  18. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука. 1984. 256 с. [Babeshko V.A. Obobshhennyj metod faktorizacii v prostranstvennyh dinamicheskih smeshannyh zadachah teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 256 p. (In Russian)]

Downloads

Download data is not yet available.

Downloads

Issue

No. 4 (2015)

Pages

19-32

Section

Article

Dates

Submitted

December 19, 2015

Accepted

December 20, 2015

Published

December 28, 2015

How to Cite

[1]
Belyankova, T.I., Kalinchuk, V.V., Lyzhov, V.A., Features of dynamics of three-layer hollow cylinder. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2015, № 4, pp. 19–32.

License

Copyright (c) 2015 Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Лыжов В.А.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Similar Articles

1-10 of 384

You may also start an advanced similarity search for this article.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>