О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка
УДК
517.927.4DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-6-12Аннотация
В статье рассматривается периодическая краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка. С помощью специальных топологических средств, основанных на теории индекса неподвижной точки в полуупорядоченных пространствах, доказано существование по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведены соответствующие примеры.
Ключевые слова:
функционально-дифференциальное уравнение дробного порядка, положительное решение, краевая задача, функция ГринаИнформация о финансировании
Исследование не имело спонсорской поддержки.
Библиографические ссылки
- Delbosco, D., Rodino, L., Existence and uniqueness for a nonlinear fractional differential equation. J. Math. Anal. Appl., 1996, vol. 204, no. 2, pp. 609–625. DOI: 10.1006/jmaa.1996.0456
- Zhang, S., The existence of a positive solution for nonlinear fractional differential equation. J. Math. Anal. Appl., 2000, vol. 252, no. 2, pp. 804–812. DOI: 10.1006/jmaa.2000.7123
- Zhang, S., Existence of positive solutions for some class of nonlinear fractional equation. J. Math. Anal. Appl., 2003, vol 278, no, 1, pp. 136–148. DOI: 10.1016/S0022-247X(02)00583-8
- Jafari, H., Daftardar-Gejji, V., Positive solutions of nonlinear fractional boundary value problems using Adomian decomposition method. Appl. Math. Comput., 2006, vol 180, no. 2, pp. 700–706. DOI: 10.1016/j.amc.2006.01.007
- Karaca, I.Y., Oz, D., Existence of solutions for a fractional order boundary value problem. Ukr. Math. J., 2021, vol 72, pp. 1907–1920.
- Bachar, I., Maagli, H., Eltaeb, H., Existence and uniqueness of solutions for a class of fractional nonlinear boundary value problems under mild assumptions. Adv. Differ. Equ., 2021, vol. 22, pp. 1–11. DOI: 10.1186/s13662-020-03176-w
- Caballero, J., Harjani, J., Sadarangani, K., Existence and uniqueness of positive solutions for a class of singular fractional differential equation with infinite-point boundary value conditions. RACSAM, 2021, vol. 115, no. 48, pp. 1–9. DOI: 10.1007/s13398-020-00994-1
- Sang, Y., He, L., Existence of an approximate solution for a class of fractional multi-point boundary value problems with the derivative term. Bound. Value Probl., 2021, vol. 20, pp. 1–28. DOI: 10.1186/s13661-021-01497-7
- Sang, Y., He, L., Wang, Y., Ren, Y., Shi, N., Existence of positive solutions for a class of fractional differential equations with the derivative term via a new fixed point theorem. Adv. Differ. Equ., 2021, vol. 156, pp. 1–17. DOI: 10.1186/s13662-021-03318-8
- Chabane F., Benbachir M., Hachama M., Samei M.E., Existence of positive solutions for p-Laplacian boundary value problems of fractional differential equations. Bound. Value Probl., 2022, vol 65, pp. 1–38. DOI: 10.1186/s13661-022-01645-7
- Dilna, N., Gromyak, M., Leshchuk, S., Unique solvability of the boundary value problems for nonlinear fractional functional differential equations. J. Math. Sci., 2022, vol. 265, pp. 577–588. DOI: 10.1007/s10958-022-06072-8
- Liu, Y., Yan, C., Jiang, W., Existence of the positive solutions for boundary value problems of mixed differential equations involving the Caputo and Riemann–Liouville fractional derivatives. Bound. Value Probl., 2023, vol. 9, pp. 1–15. DOI: 10.1186/s13661-023-01696-4
- Абдурагимов, Г.Э., О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, № 194, с. 3–7. [Abduragimov, G.E., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for a nonlinear functional-differential equation of fractional order. Itogi nauki i tekhn. ser. Sovrem. mat. i yeye pril. Temat. obz. = Results of science and technology. Ser. Modern mat. and her app. Subject. review, 2021, vol. 194, pp. 3–7. (in Russian)] DOI: 10.1016/j.jmaa.2005.02.052
- Абдурагимов, Г.Э., О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка. Вестник российских университетов. Математика, 2022, т. 27, № 138, с. 129–135. [Abduragimov, G.E., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for a nonlinear functional-differential equation of fractional order. Vestnik rossiyskikh universitetov. Matematika = Russian Universities Reports. Mathematics, 2022, vol. 27, no. 138, pp. 129–135. (in Russian)] DOI: 10.20310/2686-9667-2022-27-138-129-135
- Xu, X., Jiang, D., Yuan, C., Multiple positive solutions for boundary value problem of nonlinear fractional differential equation. Nonlinear Anal. Theory Methods Appl., 2009, vol. 71, no. 10, pp. 4676–4688. DOI: 10.1016/j.na.2009.03.030
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2023 Абдурагимов Г.Э.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.