О существовании положительного решения периодической краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка

Авторы

  • Абдурагимов Г.Э. Дагестанский государственный университет, Махачкала, Russian Federation ORCID 0000-0001-7095-932X

УДК

517.927.4

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-6-11

Аннотация

В статье рассматривается периодическая краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка. С помощью специальных топологических средств, основанных на теории индекса неподвижной точки в полуупорядоченных пространствах, доказано существование по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведены соответствующие примеры.

Ключевые слова:

положительное решение, краевая задача, конус, функция Грина

Финансирование

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

Гусен Эльдерханович Абдурагимов

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Дагестанского государственного университета

e-mail: gusen_e@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Graef, J.R., Kong, L., Wang, H., Existence, multiplicity and dependence on a parameter for a periodic boundary value problem. J. Differ. Equ., 2008, vol. 245, pp. 1185–1197. DOI 10.1016/j.jde.2008.06.012
  2. Jiang, D., Chu, J., O’Regan, D., Agarwal, R.P., Multiple positive solutions to superlinear periodic boundary value problems with repulsive singular forces. J. Math. Anal. Appl., 2003, vol 286, pp. 563–576. DOI 10.1016/S0022-247X(03)00493-1
  3. Jiang, D., Chu, J., Zhang, M., Multiplicity of positive periodic solutions to superlinear repulsive singular equations. J. Differ. Equ., 2005, vol 211, pp. 282–302. DOI 10.1016/j.jde.2004.10.031
  4. Torres, P.J., Existence of one-signed periodic solutions of some second-order differential equations via a Krasnoselskii fixed point theorem. J. Differ. Equ., 2003, vol 190, pp. 643–662. DOI 10.1016/S0022-0396(02)00152-3
  5. Graef, J.R., Kong, L., Wang, H., A periodic boundary value problem with vanishing Green’s function. Appl. Math. Lett., 2008, vol 21, pp. 176–180. DOI 10.1016/j.aml.2007.02.019
  6. Webb, J., Boundary value problems with vanishing Green’s function. Commun. Appl. Anal., 2009, vol 13, no. 4, pp. 587–596.
  7. Ma, R., Nonlinear periodic boundary value problems with sign-changing Green’s function. Electron. Nonlinear Anal., 2009, vol 74, pp. 1714–1720. DOI 10.1016/j.na.2010.10.043
  8. Guo, D., Lakshmikantham, V., Nonlinear problems in abstract cones. Academic Press, New York, 1988.
  9. Крейн, С.Г., DOI Функциональный анализ. Наука, Москва, 1972. [Crane, S.G., Funktsional'nyy analiz = Functional analysis. Nauka, Moscow, 1982. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 1

Раздел

Математика

Страницы

6-11

Отправлено

2023-02-22

Опубликовано

2023-03-31

Как цитировать

Абдурагимов Г.Э. О существовании положительного решения периодической краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №1. С. 6-11. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-6-11

Copyright (c) 2023 Абдурагимов Г.Э.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.