О существовании положительного решения периодической краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка
УДК
517.927.4DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-6-11Аннотация
В статье рассматривается периодическая краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка. С помощью специальных топологических средств, основанных на теории индекса неподвижной точки в полуупорядоченных пространствах, доказано существование по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведены соответствующие примеры.
Ключевые слова:
положительное решение, краевая задача, конус, функция ГринаИнформация о финансировании
Исследование не имело спонсорской поддержки.
Библиографические ссылки
- Graef, J.R., Kong, L., Wang, H., Existence, multiplicity and dependence on a parameter for a periodic boundary value problem. J. Differ. Equ., 2008, vol. 245, pp. 1185–1197. DOI 10.1016/j.jde.2008.06.012
- Jiang, D., Chu, J., O’Regan, D., Agarwal, R.P., Multiple positive solutions to superlinear periodic boundary value problems with repulsive singular forces. J. Math. Anal. Appl., 2003, vol 286, pp. 563–576. DOI 10.1016/S0022-247X(03)00493-1
- Jiang, D., Chu, J., Zhang, M., Multiplicity of positive periodic solutions to superlinear repulsive singular equations. J. Differ. Equ., 2005, vol 211, pp. 282–302. DOI 10.1016/j.jde.2004.10.031
- Torres, P.J., Existence of one-signed periodic solutions of some second-order differential equations via a Krasnoselskii fixed point theorem. J. Differ. Equ., 2003, vol 190, pp. 643–662. DOI 10.1016/S0022-0396(02)00152-3
- Graef, J.R., Kong, L., Wang, H., A periodic boundary value problem with vanishing Green’s function. Appl. Math. Lett., 2008, vol 21, pp. 176–180. DOI 10.1016/j.aml.2007.02.019
- Webb, J., Boundary value problems with vanishing Green’s function. Commun. Appl. Anal., 2009, vol 13, no. 4, pp. 587–596.
- Ma, R., Nonlinear periodic boundary value problems with sign-changing Green’s function. Electron. Nonlinear Anal., 2009, vol 74, pp. 1714–1720. DOI 10.1016/j.na.2010.10.043
- Guo, D., Lakshmikantham, V., Nonlinear problems in abstract cones. Academic Press, New York, 1988.
- Крейн, С.Г., DOI Функциональный анализ. Наука, Москва, 1972. [Crane, S.G., Funktsional'nyy analiz = Functional analysis. Nauka, Moscow, 1982. (in Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
22 февраля 2023
Принята к публикации
1 марта 2023
Публикация
31 марта 2023
Как цитировать
[1]
Абдурагимов, Г.Э., О существовании положительного решения периодической краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2023, т. 20, № 1, pp. 6–11. DOI: 10.31429/vestnik-20-1-6-11
Лицензия
Copyright (c) 2023 Абдурагимов Г.Э.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
