Положительные решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка
УДК
517.927.4DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-22-1-6-13Аннотация
На отрезке [0,1] рассматривается двухточечная краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка. С помощью теоремы Красносельского о неподвижных точках в конусе получены достаточные условия существования по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение, положительное решение, краевая задача, конус, функция ГринаИнформация о финансировании
Исследование не имело спонсорской поддержки.
Библиографические ссылки
- Chyan, C.J., Henderson, J., Multiple solutions for 2mth-order Sturm-Liouville boundary value problems. Comput. Math. Appl., 2000, vol. 40, pp. 231–237. DOI: 10.1016/S0898-1221(00)00156-5
- Graef, J.R., Yang, B., On a nonlinear boundary-value problem for fourth-order equations. Appl. Anal., 1999, vol. 72, pp. 439–448. DOI: 10.1080/00036819908840751
- Graef, J.R., Yang, B., Existence and non-existence of positive solutions of fourth-order nonlinear boundary-value problems. Appl. Anal., 2000, vol. 74, pp. 201–204. DOI: 10.1080/00036810008840810
- Chyan, C.J., Henderson, J., Positive solutions of 2mth-order boundary value problems. Appl. Math. Lett., 2002, vol. 15, pp. 767–774. DOI: 10.1016/S0893-9659(02)00040-X
- Palamides, P.K., Positive solutions for higher-order Lidstone boundary value problems. A new approach Via Sperner’s Lemma. Comput.Math.Appl., 2001, vol. 42, pp. 75–89. DOI: 10.1016/s0898-1221(01)00132-8
- Абдурагимов, Г.Э., Абдурагимова, П.Э., Курамагомедова, М.М., О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка. Вестник российских университетов. Математика, 2021, т. 26, № 136, с. 341–347. [Abduragimov, G.E., Abduragimova, P.E., Kuramagomedova, M.M., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for a nonlinear ordinary differential equation of even order. Vestnik rossiyskikh universitetov. Matematika = Russian Universities Reports. Mathematics, 2021, vol. 26, no 136, pp. 341–347. (in Russian)] DOI: 10.20310/2686-9667-2021-26-136-341-347
- Абдурагимов, Г.Э., О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения 4n-го порядка. Известия высших учебных заведений. Математика, 2023, т. 9, с. 20–26. [Abduragimov, G.E., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for one nonlinear ordinary differential equation of 4nth order. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Matematika = Russian Mathematics, 2023. vol. 67. no 9. pp. 16–22. (in Russian)] DOI: 10.3103/s1066369x23090025
- Guo, D., Lakshmikantham, V., Nonlinear Problems in Abstract Cones. Academic Press, New York, 1988.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
18 февраля 2025
Принята к публикации
10 марта 2025
Публикация
27 марта 2025
Как цитировать
[1]
Абдурагимов, Г.Э., Положительные решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четного порядка. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2025, т. 22, № 1, pp. 6–13. DOI: 10.31429/vestnik-22-1-6-13
Лицензия
Copyright (c) 2025 Абдурагимов Г.Э.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
