Аспекты численного решения нестационарной задачи ветрового движения жидкости

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-3583-8351
  • Скляр С.Н. Американский Университет в Центральной Азии (AUCA), Бишкек, Kyrgyzstan ORCID 0000-0001-6985-6155

УДК

51.7

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-12-18

Аннотация

В работе приведены вычислительные подходы при решении нестационарной тестовой задачи ветрового движения жидкости Экмановского типа. При интегрировании нестационарной неоднородной модели ее решение рассматривается как сумма решений стационарного неоднородного уравнения и решения однородного нестационарного аналога. Стационарное неоднородное уравнение для функции тока аппроксимируется на основе схемы Ильина и решается итерационно. Для определения переменной компоненты решения получается уравнение Соболевского типа не разрешенным относительно производной по времени.

Ключевые слова:

безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скорость

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела морских информационных систем и технологий Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Сергей Николаевич Скляр

заведующий кафедрой математики Американского университета в Центральной Азии (AUCA)

e-mail: sklyar51@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Наука, Москва, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Nauka, Moskva, 1988. (in Russian)]
  2. Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
  3. Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  4. Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel, G., Gulfstream = Gulfstream. Moscow, Inostrannaya Literatura, 1965. (in Russian)]
  5. Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
  6. Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
  7. Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. In: Chaplina, T.O, (ed.) Processes in GeoMedia. Volume I. Springer Geology. Springer, Cham., 2020, pp. 17–25. DOI: 10.1007/978-3-030-38177-6_3
  8. Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T.O. (ed.) Processes in GeoMedia. Volume II. Springer Geology. Springer, 2021, pp. 65–71. DOI: 10.1007/978-3-030-53521-6_9
  9. Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Тестирование разностных схем при решении уравнения для функции тока на основе решения задачи ветровых течений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 2, с. 53–61. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Testing of difference schemes in solving the equation for the streem function based on solving the problem of wind currents. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 2, pp. 53–61. (in Russian)] EDN: EBWSAI DOI: 10.31429/vestnik-19-2-53-61
  10. Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 16–25. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the equation for the stream function in the model of flows with spatially variable wind action. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 1, pp. 16–25. (in Russian)] EDN: XAPDKT DOI: 10.31429/vestnik-19-1-16-24
  11. Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Il'in, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki = Math notes, 1969, vol. 6, iss. 2, pp. 237–248. (in Russian)]
  12. Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Dulan, E., Miller, Dzh., Shilders, U., Uniform numerical methods for solving problems with a boundary layer. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

Раздел

Математика

Страницы

12-18

Отправлено

2022-10-26

Опубликовано

2023-03-31

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аспекты численного решения нестационарной задачи ветрового движения жидкости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №1. С. 12-18. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-12-18