Аспекты численного решения нестационарной задачи ветрового движения жидкости
УДК
51.7DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-12-18Аннотация
В работе приведены вычислительные подходы при решении нестационарной тестовой задачи ветрового движения жидкости Экмановского типа. При интегрировании нестационарной неоднородной модели ее решение рассматривается как сумма решений стационарного неоднородного уравнения и решения однородного нестационарного аналога. Стационарное неоднородное уравнение для функции тока аппроксимируется на основе схемы Ильина и решается итерационно. Для определения переменной компоненты решения получается уравнение Соболевского типа не разрешенным относительно производной по времени.
Ключевые слова:
безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скоростьФинансирование
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).
Библиографические ссылки
- Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Наука, Москва, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Nauka, Moskva, 1988. (in Russian)]
- Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
- Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
- Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel, G., Gulfstream = Gulfstream. Moscow, Inostrannaya Literatura, 1965. (in Russian)]
- Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
- Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
- Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. In: Chaplina, T.O, (ed.) Processes in GeoMedia. Volume I. Springer Geology. Springer, Cham., 2020, pp. 17–25. DOI: 10.1007/978-3-030-38177-6_3
- Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T.O. (ed.) Processes in GeoMedia. Volume II. Springer Geology. Springer, 2021, pp. 65–71. DOI: 10.1007/978-3-030-53521-6_9
- Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Тестирование разностных схем при решении уравнения для функции тока на основе решения задачи ветровых течений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 2, с. 53–61. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Testing of difference schemes in solving the equation for the streem function based on solving the problem of wind currents. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 2, pp. 53–61. (in Russian)] EDN: EBWSAI DOI: 10.31429/vestnik-19-2-53-61
- Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 16–25. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the equation for the stream function in the model of flows with spatially variable wind action. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 1, pp. 16–25. (in Russian)] EDN: XAPDKT DOI: 10.31429/vestnik-19-1-16-24
- Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Il'in, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki = Math notes, 1969, vol. 6, iss. 2, pp. 237–248. (in Russian)]
- Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Dulan, E., Miller, Dzh., Shilders, U., Uniform numerical methods for solving problems with a boundary layer. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]
Загрузки
Отправлено
2022-10-26
Опубликовано
2023-03-31
Как цитировать
Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н.
Аспекты численного решения нестационарной задачи ветрового движения жидкости
//
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества.
2023.
Т. 20,
№1.
С. 12-18.
DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-12-18
Copyright (c) 2023 Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
