Аналитические решения для нестационарной модели ветровых течений

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-3583-8351
  • Скляр С.Н. Американский Университет в Центральной Азии (AUCA), Бишкек, Kyrgyzstan ORCID 0000-0001-6985-6155

УДК

51.7

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-3-17-24

Аннотация

В данной работе мы рассматриваем упрощенную трехмерную математическую модель ветровых течений в водоеме, полученную в результате анализа модели, основанной на системе полных нелинейных уравнений гидротермодинамики, записанных в традиционных приближениях. Анализ проводится на основе процедуры изменения размеров модели с последующим исключением из системы уравнений членов, описывающих адвекцию и горизонтальную диффузию. Задача рассматривается в прямоугольной области с заданием составляющих касательного напряжения трения ветра специальным образом, который позволяет описывать сложные ветровые ситуации. В рамках вышеуказанных ограничений было найдено аналитическое решение для интегральных составляющих компонент горизонтальной скорости модели ветровых течений. Принятые ограничения довольно мягкие и позволяют сохранить наиболее важные свойства моделируемых процессов в модели. Это позволяет при выборе основных параметров в модели, отражающих специфику водоема, получить некоторые свойства течений в этом водохранилище "в первом приближении". В данной работе компоненты касательного напряжения трения ветра задаются в соответствии со специальным законом, который позволяет описывать сложные ветровые ситуации, и получено аналитическое решение нестационарной задачи. 

Ключевые слова:

безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скорость

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела морских информационных систем и технологий Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Сергей Николаевич Скляр

заведующий кафедрой математики Американского университета в Центральной Азии (AUCA)

e-mail: sklyar51@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Наука, Москва, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Nauka, Moskva, 1988. (in Russian)]
  2. Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
  3. Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  4. Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel, G., Gulfstream = Gulfstream. Moscow, Inostrannaya Literatura, 1965. (in Russian)]
  5. Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
  6. Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
  7. Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical Test Problem of Wind Currents. In: Chaplina T.O (ed.) Processes in GeoMedia. Volume I. Springer Geology. Springer, Cham., 2020, pp. 17–25. DOI: 10.1007/978-3-030-38177-6_3
  8. Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T.O. (ed.) Processes in GeoMedia. Volume II. Springer Geology. Springer, 2021, pp. 65–71. DOI: 10.1007/978-3-030-53521-6_9
  9. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах. 2019. № 2. С. 193–198. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. Processes in geoenvironments, 2019, no. 2, pp. 193–198. (in Russian)]
  10. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическое решение тестовой задачи ветровых течений при постоянном ветре. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, № 1. С. 32–35. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test problem of wind currents at constant wind. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 1, pp. 32–35. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-18-1-32-35
  11. Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 16–25. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the equation for the stream function in the model of flows with spatially variable wind action. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 1, pp. 16–25. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-19-1-16-24

Загрузки

Выпуск

Раздел

Математика

Страницы

17-24

Отправлено

2022-05-31

Опубликовано

2022-10-12

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитические решения для нестационарной модели ветровых течений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №3. С. 17-24. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-3-17-24

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >> 

Похожие статьи

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.