Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, ул. Капитанская 2, Севастополь, 299011, Russian Federation ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, ул. Капитанская 2, Севастополь, 299011, Russian Federation ORCID 0000-0002-3583-8351
  • Скляр С.Н. Американский Университет в Центральной Азии (AUCA), Аалы Токомбаев, 7/6, Бишкек, 720060, Kyrgyzstan ORCID 0000-0001-6985-6155

УДК

519.63

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-16-24

Аннотация

В работе рассматривается математическая модель ветровых течений в водоеме прямоугольной формы постоянной глубины. Анализ проведен для модели в безразмерном виде с последующем исключением из системы уравнений членов, описывающих адвекцию и горизонтальную диффузию. Аналитическое решение для интегральных составляющих горизонтальных компонент скорости течения получено при задании компонент касательного напряжения трения ветра по специальному закону, позволяющему описать различные ветровые ситуации. Найденные решения могут быть использованы в качестве эталонных при тестировании различных разностных схем и алгоритмов используемых в моделях циркуляции водоемов.

Ключевые слова:

безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скорость

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела морских информационных систем и технологий Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Сергей Николаевич Скляр

заведующий кафедрой математики Американского университета в Центральной Азии (AUCA)

e-mail: sklyar51@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Марчук Г.И., Саркисян А.С. Математическое моделирование циркуляции океана. Наука, Москва, 1988. [Marchuk G.I., Sarkisyan A.S. Matematicheskoe modelirovanie tsirkulyatsii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Nauka, Moscow, 1988. (in Russian)]
  2. Stommel H. The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
  3. Stommel H. The gulf stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  4. Стоммел Г. Гольфстрим. Иностранная литература, Москва, 1965. [Stommel G. Golfstrim = Gulfstream. Foreign literature, Moscow, 1965. (in Russian)]
  5. Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Экоси-Гидрофизика, Севастополь, 2002. [Eremeev V.N., Kochergin V.P., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnykh basseynov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep water basins. Ekosi-Gidrofizika, Sevastopol, 2002. (in Russian)]
  6. Kochergin V.P., Dunets T.V. Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
  7. Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical Test Problem of Wind Currents. In: Chaplina T. (ed.) Processes in GeoMedia – Volume I. Springer, Cham, 2020, pp. 17–25. DOI 10.1007/978-3-030-38177-6_3
  8. Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T. (ed.) Processes in GeoMedia – Volume II. Springer, Cham, 2021, pp. 65–71. DOI 10.1007/978-3-030-53521-6_9
  9. Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах. 2019. № 2. С. 193–198. [Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical test problem of wind currents. Processes in geoenvironments, 2019, no. 2, pp. 193–198. (in Russian)]
  10. Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитическое решение тестовой задачи ветровых течений при постоянном ветре. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, № 1. С. 32–35. [Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical solution of the test problem of wind currents at constant wind. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 1, pp. 32–35. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-18-1-32-35

Загрузки

Выпуск

Раздел

Математика

Страницы

16-24

Отправлено

2021-12-27

Опубликовано

2022-03-30

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №1. С. 16-24. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-16-24

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>