Аналитические решения тестовой задачи ветровых течений экмановского типа

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-3583-8351
  • Скляр С.Н. Американский Университет в Центральной Азии (AUCA), Бишкек, Киргизия ORCID 0000-0001-6985-6155

УДК

615.035.4

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-4-45-52

Аннотация

В работе представлены аналитические решения для трехмерной модели ветровых течений при различном ветровом воздействии, полученные авторами в серии работ, посвященных данной тематике. В данной работе расчетные формулы для поиска аналитических решений собраны воедино для удобного их применения. Полученные выражения для различных компонент скорости использованы авторами при тестировании и анализе разностных схем и алгоритмов, применяемых при построении гидродинамических моделей динамики водоемов.

Ключевые слова:

безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скорость

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела вычислительных технологий и математического моделирования Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Сергей Николаевич Скляр

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математики Американского университета в Центральной Азии (AUCA)

e-mail: sklyar51@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Москва, Наука, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Moscow, Nauka, 1988. (in Russian)]
  2. Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, p. 202–206.
  3. Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  4. Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, Иностранная литература, 1965. [Stommel, H., Gol'fstrim = Gulf Stream. Moscow, Inostrannaya literatura, 1965. (in Russian)]
  5. Кочергин, В.П., Теория и методы океанических течений. Москва, Наука, 1978. [Kochergin, V.P., Teoriya i metody okeanicheskih techenij = Theory and methods of ocean currents. Moscow, Nauka, 1978. (in Russian)]
  6. Еремеев, В.Н, Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, "Экоси-гидрофизика", 2001. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-sea basins. Sevastopol', Ekosi-Gidrofizika, 2001. (in Russian)]
  7. Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221-–232.
  8. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах, 2019, № 2(20), c. 193–198. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. Processy v geosredah = Processes in geomedia, 2019, no. 2(20), pp. 193–198. (in Russian)]
  9. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическое решение тестовой задачи ветровых течений при постоянном ветре. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 1, c. 32–35. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test problem of wind currents with constant wind. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 1, pp. 32–35. (in Russian)] EDN: YQAXTP DOI: 10.31429/vestnik-18-1-32-35
  10. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 16–25. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the equation for the stream function in a flow model with spatially variable wind action. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 1, pp. 16–25. (in Russian)] EDN: XAPDKT DOI: 10.31429/vestnik-19-1-16-25
  11. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитические решения для нестационарной модели ветровых течений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 3, с. 17–24. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solutions for an unsteady model of wind currents. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 3, pp. 17–24. (in Russian)] EDN: LOQDNL DOI: 10.31429/vestnik-19-3-17-24
  12. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Тестирование разностных схем при решении уравнения для функции тока на основе решения задачи ветровых течений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 2, с. 53–61. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Testing difference schemes for solving the equation for the stream function based on solving the problem of wind currents. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 2, pp. 53–61. (in Russian)] EDN: EBWSAI DOI: 10.31429/vestnik-19-2-53-61
  13. Роуч, П., Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980. [Roache, P.J., Vychislitel'naya gidrodinamika = Computational fluid dynamics. Moscow, Mir, 1980. (in Russian)]
  14. Самарский, А.А., Теория разностных схем. Москва. Наука, 1983. [Samarskiy, A.A., Teoriya raznostnyh skhem = Theory of difference schemes. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  15. Булеев, Н.И., Тимухин, Г.И., О составлении разностных уравнений гидродинамики вязкой неоднородной среды. Численные методы механики сплошной среды, 1972, т. 3, № 4, с. 19–26. [Buleev, N.I., Timukhin, G.I., On the compilation of difference equations for the hydrodynamics of a viscous inhomogeneous medium. Chislennye metody mekhaniki sploshnoy sredy = Numerical methods of continuum mechanics, 1972, vol. 3, no. 4, pp. 19–26. (in Russian)]
  16. Булеев, Н.И., Пространственная модель турбулентного обмена. Москва, Наука, 1983. [Buleev, N.I., Prostranstvennaya model' turbulentnogo obmena = Spatial model of turbulent exchange. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  17. Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Ilyin, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki = Mathematical notes, 1969, vol. 6, iss. 2, pp. 237–248. (in Russian)]
  18. Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Doolan, E.P., Miller, J.J.H., Schilders, W.H.A., Ravnomernye chislennye metody resheniya zadach s pogranichnym sloem = Uniform numerical methods for solving problems with a boundary layer. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]
  19. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Вычисление компонент полного потока в моделях ветрового движения жидкости. Морской гидрофизический журнал, 2023, т. 39, № 3(231), с. 299–313. DOI: 10.29039/0233-7584-2023-3-299-313 [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Calculation of the total flow components in the models of wind fluid motion. Physical Oceanography, 2023, vol. 30, iss. 3, pp. 274–287. DOI: 10.29039/1573-160X-2023-3-274-287]

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 4

Раздел

Механика

Страницы

45-52

Отправлено

2023-12-14

Опубликовано

2023-12-31

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Аналитические решения тестовой задачи ветровых течений экмановского типа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №4. С. 45-52. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-4-45-52

Copyright (c) 2024 Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.