Тестирование разностных схем при решении уравнения для функции тока на основе решения задачи ветровых течений

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт, Севастополь, Russian Federation ORCID 0000-0002-3583-8351
  • Скляр С.Н. Американский Университет в Центральной Азии (AUCA), Бишкек, Kyrgyzstan ORCID 0000-0001-6985-6155

УДК

51.37

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-2-53-61

Аннотация

В работе производится тестирование ряда известных разностных схем используемых для решении уравнения с малым параметром при старшей производной. Численное решение уравнения для функции тока сравнивается с полученным точным аналитическим аналогом, что позволяет выбрать разностную дискретизацию для построения на основе проекционного варианта интегро-интерполяционного метода согласованных аппроксимаций производных при нахождении значений интегральных скоростей особенно на границе.

Ключевые слова:

безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скорость

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела морских информационных систем и технологий Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Сергей Николаевич Скляр

заведующий кафедрой математики Американского университета в Центральной Азии (AUCA)

e-mail: sklyar51@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Марчук Г.И., Саркисян А.С. Математическое моделирование циркуляции океана. Москва, Наука, 1988. [Marchuk G.I., Sarkisyan A.S. Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation, Moscow, Nauka, 1988. (in Russian)]
  2. Stommel H. The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
  3. Stommel H. The gulf stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  4. Стоммел Г. Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel G. Gulfstream = Gulfstream. Moscow, Inostrannaya Literatura, 1965. (in Russian)]
  5. Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev V.N., Kochergin V.P., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
  6. Kochergin V.P., Dunets T.V. Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography. 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
  7. Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical Test Problem of Wind Currents. In: Chaplina T.O (ed.) Processes in GeoMedia. Volume I. Springer Geology. Springer, Cham., 2020, pp. 17–25.
  8. Kochergin V.S., Kochergin S.V., Sklyar S.N. Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T.O. (ed.) Processes in GeoMedia. Volume II. Springer Geology. Springer, 2021, pp. 65–71.
  9. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980. [Patrick J. Roache Computational fluid dynamics = Computational fluid dynamics. Moscow, Mir, 1980. (in Russian)].
  10. Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва, Наука, 1983. [Samarskiy A. A. Teoriya raznostnyh skhem = Theory of difference schemes. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)].
  11. Ильин А.М. Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Ilyin A. M. Raznostnaya skhema dlya differencial'nogo uravneniya s malym parametrom pri starshej proizvodnoj = Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki, 1969, vol. 6, iss. 2, pp. 237–248. (in Russian)].
  12. Дулан Э., Миллер Дж., Шилдерс У. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Doolan E.P., Miller J.J.H., Schilders W.H.A. Ravnomernye chislennye metody resheniya zadach s pogranichnym sloem = Uniform numerical methods for solving problems with a boundary layer. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)].
  13. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. Москва, Мир, 1969. [Kollatz L. Funkcional'nyj analiz i vychislitel'naya matematika = Functional analysis and computational mathematics. Moscow, Mir, 1969. (in Russian)].

Загрузки

Выпуск

2022. Том 19. № 2

Раздел

Физика

Страницы

53-61

Отправлено

2022-04-16

Опубликовано

2022-06-30

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Тестирование разностных схем при решении уравнения для функции тока на основе решения задачи ветровых течений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №2. С. 53-61. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-2-53-61

Copyright (c) 2022 Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.