Нестационарная смешанная задача динамики неоднородно упругой клиновидной среды
УДК
539.3Аннотация
В работе рассматривается граничное интегральное уравнение, возникающее при решении нестационарных смешанных задач динамики кусочно-однородной упругой клиновидной среды, находящейся в условиях антиплоской деформации с однородными начальными условиями и смешанными граничными условиями, частично носящими случайный характер. Изучены вопросы разрешимости уравнения в пространствах дробной гладкости и средней ограниченной осцилляции и предложен метод построения его решения. Установлено, что при $t\to\infty$ полученное решение стремится к решению соответствующей стационарной задачи.
Библиографические ссылки
- Болотин В.В., Волоховский Ю.В., Чирков В.П. Колебания упругого полупространства под действием случайных динамических нагрузок // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. №5. С. 72-77.
- Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. 308 с.
- Авсянкин О.Г., Карапетянц Н.К. Многомерные интегральные операторы с однородными степени (-n) ядрами // ДАН. 1999. Т. 368. №6. С. 727-729.
- Авсянкин О.Г. О применении проекционного метода к парным интегральным операторам с однородными ядрами // Изв. вузов. Матем. 2002. Т. 483. №8. С. 3-7.
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с.
- Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН СССР. 1990. Т. 314. С. 172-175.
- Беркович В.Н. Об одном эффективном методе в смешанных задачах динамики градиентных сред // Ряды Фурье и их приложения: Тр. Междунар. симп. Изд. ВГУ. Воронеж. 2002. Т. 10. №2. С. 94-98.
- Беркович В.Н. О точном решении одного класса интегральных уравнений смешанных задач упругости и математической физики // ДАН СССР. 1982. T. 267. №2. C. 327-330.
- Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 475 с.
- Кусис П. Введение в теорию пространств $H^p$. М.: Мир, 1984. 364 с.
- Getoore R.K., Sharpe M.J. Conformal martingales // Inventions math. 1972. Vol. 16. P. 271-308.
- Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 564 с.
- Лебедев Н.Н. Специальные функции их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. 358 с.
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
2 сентября 2005
После доработки
14 сентября 2005
Публикация
30 сентября 2005
Как цитировать
[1]
Беркович, В.Н., Нестационарная смешанная задача динамики неоднородно упругой клиновидной среды. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2005, № 3, pp. 14–20.
Лицензия
Copyright (c) 2005 Беркович В.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
