Плоские установившиеся колебания упругой клиновидной среды
УДК
539.3Аннотация
Предложен метод решения смешанной задачи об установившихся колебаниях упругой клиновидной среды в условиях плоской деформации, возбуждаемых источниками гармонических колебаний на участке её границы. В данной работе рассмотрен общий случай задания смешанных граничных условий. На основе перехода к обобщенной постановке, задача сведена к системе граничных интегральных уравнений, рассмотренных в работах автора. Изучен характер формирования волнового поля смещений свободной поверхности упругого клина. Дано аналитическое исследование условий возникновения поверхностных волн. Приведены результаты численного анализа в форме таблицы.
Ключевые слова:
клиновидная среда, обобщенное однородное решение, функционально-инвариантное решение, поверхностная волна, критический уголБиблиографические ссылки
- Морозов Н.Ф., Суровцова И.Л. Задача о динамическом нагружении плоских упругих областей с угловыми точками контура // ПММ. 1997. Т. 61. №4. С. 654-659.
- Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: МГУ, 1992. 204 с.
- Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 16-22.
- Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction by a plane sector // Proc. Roy. Soc. A. 2006. Vol. 460. P. 3529-3546.
- Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction of a plane skew electromagnetic wave by a wedge with general anisotropic impedance boundary conditions // Antennas and Propagation. IEEE Trans. 2006. Vol. 54. No 5. P. 1559-1567.
- Зильберглейт А.С., Златина И.Н. О некоторых общих представлениях решения динамических уравнений теории упругости // ДАН СССР. 1976. Т. 227. №1. С. 71-74.
- Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1972. 401 с.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 254 с.
- Бабич В.М., Капилевич М.Б и др. Линейные уравнения математической физики. Серия СМБ. М.: Наука, 1964. 368 с.
- Kinderlehrer D., Stampacchia G. An Introduction to Variational Inequalities and there applications. New York, London, Toronto, Sydney, San Francisko: Academic Press, 1980. 254 p. (Имеется перевод: Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир. 1983. 256 с.).
- Beckenbach E., Bellman R. Inequalities. Berlin: Sprinder, 1961. 273 p. (Имеется перевод: Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: Мир, 1965. 276 с.).
- Gaier D. Vorlesungen über approximation in komplexen. Basel, Boston, Stuttgart: Birkhäuser, 1980. 215 p. (Гайер Д. Лекции по теории аппроксимации в комплексной области. М.: Мир, 1986. 216 c.).
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1966. 736 pp. (Имеется перевод: Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972. 740 c.).
- Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 с.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2008 Беркович В.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
