О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов

Авторы

  • Лавров И.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Russian Federation
  • Бардушкин В.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Russian Federation
  • Сычёв А.П. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Яковлев В.Б. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Russian Federation
  • Кириллов Д.А. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Russian Federation

УДК

536.2

Аннотация

Выведено общее операторное выражение для тензора эффективной теплопроводности неоднородного текстурированного материала. Для указанного тензора получено обобщенное сингулярное приближение, применяемое при его вычислении в многокомпонентном матричном композите с эллипсоидальными включениями. Для частного случая обобщенного сингулярного приближения — метода самосогласования — выведена система уравнений для нахождения главных компонент тензора эффективной теплопроводности. Проведено численное моделирование теплопроводящих характеристик трибокомпозита на основе эпоксидной смолы ЭД-20, включений сферической формы ПТФЭ и одинаковым образом ориентированных вытянутых сфероидальных включений стекла. Приведены зависимости главных компонент тензора эффективной теплопроводности данного трибокомпозита от объемных долей элементов неоднородности.

Ключевые слова:

тензор эффективной теплопроводности, текстура, композит, трибокомпозит, многокомпонентный, обобщенное сингулярное приближение, матрица, эллипсоидальное включение, метод самосогласования

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (16-08-00262-a, 17-08-01374-а).

Информация об авторах

Игорь Викторович Лавров

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

e-mail: iglavr@mail.ru

Владимир Валентинович Бардушкин

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедр "Высшая математика №2" и "Системная среда качества" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

e-mail: bardushkin@mail.ru

Александр Павлович Сычёв

канд. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией транспорта и новых композиционных материалов Южного научного центра РАН

e-mail: alekc_sap@mail.ru

Виктор Борисович Яковлев

д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

e-mail: yakovlev@miee.ru

Дмитрий Андреевич Кириллов

аспирант кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

e-mail: dmitry.kirilloff@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с.
  2. Garnett J.C.M. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. - London. 1904. Vol. 203. P. 385-420.
  3. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heterogenen Substanzen // Ann. Phys. - Lpz. 1935. Iss. 24. P. 636-679.
  4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 3-17.
  5. Bragg W.L., Pippard A.B. The Form Birefringence of Macromolecules // Acta Cryst. 1953. Vol. 6. No. 11-12. P. 865-867.
  6. Progelhof R.C., Throne J.L., Ruetsch R.R. Methods for Predicting the Thermal Conductivity of Composite Systems: A Review // Polymer Engineering and Science. 1976. Vol. 76. No. 9. P. 615-625.
  7. Pietrak K., Wisniewski T.S. A review of models for effective thermal conductivity of composite materials // J. of Power Technologies. 2015. Vol. 95. No. 1. P. 14-24.
  8. Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // Журнал технической физики. 1971. Т. 41. Вып. 6. С. 1073-1079.
  9. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.
  10. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 27-31. doi: 10.7868/S0869565213260083
  11. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. О методе анализа распределений локальных электрических полей в композиционном материале // ДАН. 2016. Т. 467. № 3. С. 275-279. doi: 10.7868/S0869565216090097
  12. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ, 1958. 440 с.
  13. Лавров И.В. Произвольно ориентированный диэлектрический эллипсоид в анизотропной среде: метод неортогонального преобразования пространства // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2013. Т. 13. № 1. С. 44-47.
  14. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  15. Wiener O. Die Theorie des Mischkörpers für das Feld der stationären Strömung // Abh.-Sachs. Geselsch. 1912. B. 32. S. 509-604.

Загрузки

Выпуск

Страницы

48-56

Отправлено

2017-04-12

Опубликовано

2017-06-30

Как цитировать

Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычёв А.П., Яковлев В.Б., Кириллов Д.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №2. С. 48-56.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>