О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений

Авторы

  • Лавров И.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", г. Москва, Российская Федерация
  • Бардушкин В.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Российская Федерация
  • Сычёв А.П. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Яковлев В.Б. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Российская Федерация
  • Кочетыгов А.А. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Российская Федерация

УДК

536.2

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-92-101

Аннотация

В обобщенном сингулярном приближении получено выражение для тензора k эффективной теплопроводности многокомпонентного матричного композита. Каждый компонент считается состоящим из изотропных эллипсоидальных включений, ориентации которых распределены по вероятностному закону.
На основе полученного выражения разработан метод для вычисления тензора k трехкомпонентного матричного трибокомпозита с эпоксидной системой типа ЭД-20 (матрица), сферических включений из политетрафторэтилена (антифрикционный компонент) и стеклянных волокон(армирующий компонент). Считается, что стеклянные волокна имеют малый разброс в ориентациях вокруг оси текстуры, их объемная доля изменяется от 0,4 до 0,7. Метод применяется для исследования влияния величины разброса в ориентациях стеклянных волокон на компоненты тензора k. Приведены зависимости главных компонент тензора k данного трибокомпозита от объемной доли стеклянных включений при различных разбросах в их ориентациях.

Ключевые слова:

тензор эффективной теплопроводности, текстура, композит, трибокомпозит, многокомпонентный, обобщенное сингулярное приближение, матрица, эллипсоидальное включение, разброс в ориентациях, волокна

Информация о финансировании

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (16-08-00262-a, 17-08-01374-а).

Информация об авторах

  • Игорь Викторович Лавров

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

  • Владимир Валентинович Бардушкин

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедр "Высшая математика №2" и "Системная среда качества" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

  • Александр Павлович Сычёв

    канд. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией транспорта и новых композиционных материалов Южного научного центра РАН

  • Виктор Борисович Яковлев

    д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

  • Андрей Александрович Кочетыгов

    аспирант кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

Библиографические ссылки

  1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с. [Kolesnikov V.I. Thermophysical processes in metal-polymeric tribosystems. Nauka, Moscow, 2003. (In Russian)]
  2. Лавров И. Диэлектрические и проводящие свойства неоднородных сред с текстурой. Saarbrücken: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. 168 c. [Lavrov I. Dielectric and conductive properties of inhomogeneous media with a texture. LAP Lambert Academic Publishing, Saarbrücken, 2011. (In Russian)]
  3. Rayleigh J.W.S. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium // Philosophical Magazine. 1892. Vol. 34. P. 481–502. [Rayleigh J.W.S. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium. Philosophical Magazine, 1892, vol. 34, pp. 481–502.]
  4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 3–17. [Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savel'eva I.Yu. Effective thermal conductivity of a composite in case of inclusions shape deviations from spherical ones. Matematicheskoe modelirovanie i chislennye metody [Mathematical modeling and numerical methods], 2014, no. 4, pp. 3–17. (In Russian)]
  5. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности однонаправленного волокнистого композита методом согласования // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. Электронный журнал. 2013. № 11. С. 519–532. doi: 10.7463/1113.0622927 [Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savel'eva I.Yu. Evaluation of effective thermal conductivity of unidirectional fiber composite by the method of self-consistency. Nauka i obrazovaniye. MGTU im. Baumana. Elektronnyy zhurnal [Science and Education. Scientific Periodical of the Bauman MSTU. Electronic Scientific and Technical Journal], 2013, no. 11, pp. 519–532. doi: 10.7463/1113.0622927 (In Russian)]
  6. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кириллов Д.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 2. С. 48–56. [Lavrov I.V., Bardushkin V.V., Sychev A.P., Yakovlev V.B., Kirillov D.A. On calculation of the effective thermal conductivity of textured tribocomposites. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 2, pp. 48–56. (In Russian)]
  7. Giordano S. Order and disorder in heterogeneous material microstructure: electric and elastic characterization of dispersions of pseudo-oriented spheroids // International Journal of Engineering Science. 2005. Vol. 43. P. 1033–1058. doi: 10.1016/j.ijengsci.2005.06.002 [Giordano S. Order and disorder in heterogeneous material microstructure: electric and elastic characterization of dispersions of pseudo-oriented spheroids. International Journal of Engineering Science, 2005, vol. 43, pp. 1033–1058. doi: 10.1016/j.ijengsci.2005.06.002]
  8. Giordano S. Equivalent permittivity tensor in anisotropic random media // J. of Electro-statics. 2006. Vol. 64. P. 655–663. doi: 10.1016/j.elstat.2005.11.003 [Giordano S. Equivalent permittivity tensor in anisotropic random media. J. of Electrostatics, 2006, vol. 64, pp. 655–663. doi: 10.1016/j.elstat.2005.11.003]
  9. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. М.: ГИФМЛ, 1958. 294 с. [Gel'fand I.M., Minlos R.A., Shapiro Z.Ja. Representations of the rotation group and the Lorentz group. GIFML, Moscow, 1958. (In Russian)]
  10. Иванов Е.Н., Лавров И.В. Теория диэлектрической проницаемости композиционных материалов с текстурой. Часть 1 // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2007. № 1. С. 73–78. [Ivanov Ye.N., Lavrov I.V. The theory of permittivity of composite materials with a texture. Part 1. Oboronnyy kompleks – nauchno-tekhnicheskomu progressu Rossii [Defense Complex – Scientific and Technical Progress of Russia], 2007, no. 1, pp. 73–78. (In Russian)]
  11. Лавров И.В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с текстурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 1. С. 52–58. [Lavrov I.V. Permittivity of composite materials with texture: ellipsoidal anisotropic crystallites. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2009, no. 1, pp. 52–58. (In Russian)]
  12. Завгородняя М.И., Лавров И.В. Эффективные диэлектрические характеристики двумерных регулярных матричных структур: сравнение модельных и сеточных расчетов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2017. Т. 17. Ч. 3. С. 668–672. [Zavgorodnyaya M.I., Lavrov I.V. Effective dielectric characteristics of two-dimensional regular matrix structures: comparison of model and finite-difference calculations. Fundamental'nyye problemy radioelektronnogo priborostroyeniya [Fundamental Problems of Radioelectronics], 2017, vol. 17, part 3, pp. 668–672. (In Russian)]
  13. Spanoudaki A., Pelster R. The dependence on effective dielectric properties of composite materials: the particle size distribution // Physical Review B. 2001. Vol. 64. P. 064205-1–064205-6. doi: 10.1103/PhysRevB.64.064205
  14. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С. 27–31. doi: 10.7868/S0869565213260083 [Kolesnikov V.I., Yakovlev V.B., Bardushkin V.V., Lavrov I.V., Sychev A.P., Yakovleva E.N. Association of evaluation methods of the effective permittivity of heterogeneous media on the basis of a generalized singular approximation. Doklady Physics, 2013, vol. 58, no. 9, pp. 379–383. doi: 10.1134/S1028335813090012]
  15. Колесников В.И., Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Метод оценки распределений локальных температурных полей в многокомпонентных композитах // Наука Юга России. 2017. Т. 13. № 2. С. 13–20. doi: 10.23885/2500-0640-2017-13-2-13-20 [Kolesnikov V.I., Lavrov I.V., Bardushkin V.V., Sychev A.P., Yakovlev V.B. A method of the estimation of the local thermal fields distribution in multicomponent composites. Nauka Yuga Rossii [Science in the South of Russia], 2017, vol. 13, no. 2, pp. 13–20. doi: 10.23885/2500-0640-2017-13-2-13-20 (In Russian)]
  16. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ, 1958. 440 с. [Gel'fand I.M., Shilov G.E. Generalized functions. Properties and Operations. GIFML, Moscow, 1958. (In Russian)]
  17. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с. [Shermergor T.D. Micromechanics of inhomogeneous medium. Nauka, Moscow, 1977. (In Russian)]
  18. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с. [Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. Wiley-VCH, Weinheim, 1998.]
  19. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с. [Grigor'ev I.S., Meilikhov E.Z. (eds.) Physical Quantities: A Handbook. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1991, 1232 p. (In Russian)]
  20. Лавров И.В. Эффективная проводимость поликристаллической среды. Одноосная текстура и двуосные кристаллиты // Известия вузов. Электроника. 2010. № 3. С. 3–12. [Lavrov I.V. Effective conductivity of a polycrystalline medium. Uniaxial texture and biaxial crystallites. Semiconductors, 2011, vol. 45, no. 13, pp. 1621–1627. doi: 10.1134/S106378261113015X]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Страницы

92-101

Раздел

Физика

Даты

Поступила в редакцию

11 июля 2018

Принята к публикации

14 августа 2018

Публикация

29 сентября 2018

Как цитировать

[1]
Лавров, И.В., Бардушкин, В.В., Сычёв, А.П., Яковлев, В.Б., Кочетыгов, А.А., О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3, pp. 92–101. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-92-101

Похожие статьи

1-10 из 1062

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>