Прогнозирование эффективной теплопроводности сферопластиков

Авторы

  • Лавров И.В. Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, Москва, Russian Federation ORCID 0000-0002-1467-5100
  • Бардушкин А.В. Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, Москва, Russian Federation ORCID 0000-0003-1314-6079
  • Сычев А.П. Ростовский государственный университет путей сообщения, Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0001-6344-108X
  • Яковлев В.Б. Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, Москва, Russian Federation ORCID 0000-0001-8515-3951

УДК

536.2

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-65-75

Аннотация

Решается задача прогнозирования эффективной теплопроводности образца сферопластика в форме диска с поддерживающимися на противоположных гранях его оснований постоянными значительно различающимися температурами. Предложена двухэтапная схема расчета. Первый этап состоит в вычислении эффективной теплопроводности малой макроскопической области образца, температуру в которой можно считать приближенно равной некоторой средней температуре в этой области. На втором этапе вычисляется эффективная теплопроводность образца референтной среды (такой же формы, как и у исходного образца сферопластика), у которого локальная теплопроводность в каждой точке равна эффективной теплопроводности в соответствующей малой макроскопической области исходного образца сферопластика, содержащей эту точку.

Для модельных сферопластиков (композиции на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с аминным отвердителем ПО-300 и сферическими микросферами с оболочкой из боросиликатного стекла, заполненными газообразным азотом) проведены расчеты их эффективной теплопроводности. Численное моделирование учитывало изменение объемной доли микросфер и величины безразмерного структурного параметра, представляющего собой отношение толщины оболочки микросферы к ее радиусу.

Ключевые слова:

эффективная теплопроводность, матрица, включение, обобщенное приближение эффективного поля, приближение Максвелла-Гарнетта, приближение самосогласования, сферопластик, микросфера, моделирование

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 122040800154-7.

Информация об авторах

Игорь Викторович Лавров

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института нанотехнологий микроэлектроники РАН

e-mail: iglavr@mail.ru

Андрей Владимирович Бардушкин

младший научный сотрудник Института нанотехнологий микроэлектроники РАН

e-mail: i170k@yandex.ru

Александр Павлович Сычев

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Теоретическая механика" Ростовского государственного университета путей сообщения, заведующий лабораторией "Транспорт, композиционные материалы и конструкции" Федерального исследовательского центра Южный научный центр РАН

e-mail: alekc_sap@mail.ru

Виктор Борисович Яковлев

д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, главный научный сотрудник Института нанотехнологий микроэлектроники РАН

e-mail: yakvb@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Трофимов, А.Н., Высокотехнологичные эпоксидные связующие, полимерные композиты и инновационные технологии получения радиопрозрачных изделий специального назначения из конструкционных стеклопластиков: дисс. д-ра техн. наук, 05.17.06. Москва, 2018. [Trofimov, A.N., High-tech epoxy binders, polymer composites and innovative technologies for the production of special-purpose radio-transparent products from structural fiberglass: Diss. Ph.D. in Tech. Sci., 05.17.06. Moscow, 2018. (in Russian)]
  2. Зарубин, В.С., Кувыркин, Г.Н., Савельева, И.Ю., Математическая модель теплопереноса в сферопластике. Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал, 2016, № 4, с. 42–58. [Zarubin, V.S., Kuvyrkin, G.N., Savel'eva, I.Yu., A Mathematical Model of Heat Transfer in Spheroplastic. Matematika i matematicheskoye modelirovaniye. MGTU im. N.E. Baumana. Elektronnyy zhurnal = Mathematics and Mathematical Modelling of the Bauman MSTU, 2016, no. 4, pp. 42–58. (in Russian)] EDN: XKOKMZ DOI: 10.7463/mathm.0416.0846276
  3. Чухланов, В.Ю., Селиванов, О.Г., Исследование диэлектрических свойств синтактических пен на основе кремнийорганического связующего. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2014, № 8, с. 26–29. [Chukhlanov, V.Yu., Selivanov, O.G., Investigation of the dielectric properties of syntactic foams based on an organosilicon binder. Mezhdunarodnyy zhurnal prikladnykh i fundamental'nykh issledovaniy = International Journal of Applied and Fundamental Research, 2014, no. 8, pp. 26–29. (in Russian)] EDN: SFWCBB
  4. Михайлов, В.А., Синтактные материалы с высокими диэлектрическими свойствами на основе кремнийорганического полимера. Успехи современного естествознания, 2015, № 12, с. 47–50. [Mikhailov, V.A., Syntactic materials with high dielectric properties based on organosilicon polymer. Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya = Successes of Modern Natural Science, 2015, no. 12, pp. 47–50. (in Russian)] EDN: VLCYLF
  5. Чухланов, В.Ю., Панов, Ю.Т., Синявин, А.В., Ермолаева, Е.В., Газонаполненные пластмассы. Изд-во Владимирского государственного университета, Владимир, 2008. [Chukhlanov V.Yu., Panov, Yu.T., Sinyavin, A.V., Ermolaeva, E.V., Gazonapolnennyye plastmassy = Gas-filled plastics. Vladimir State University Publ., Vladimir, 2008. (in Russian)]
  6. Яковенко, Т.В., Яруллина, Г.К., Гарустович, И.В., Шишилов, О.Н., Мельников, Н.О., Сферопластики как термоизолирующие защитные материалы промышленного назначения. Успехи в химии и химической технологии, 2016, т. XXX, № 8, с. 71–73. [Yakovenko, T.V., Yarullina, G.K., Garustovich, I.V., Shishilov, O.N., Melnikov, N.O., Spheroplastics as thermally insulating protective materials for industrial use. Uspekhi v khimii i khimicheskoy tekhnologii = Advances in Chemistry and Chemical Technology, 2016, vol. XXX, no. 8, pp. 71–73. (in Russian)] EDN: XEBLUF
  7. Лавров, И.В., Бардушкин, В.В., Яковлев, В.Б., Бардушкин, А.В., Прогнозирование эффективной теплопроводности пенополимерных материалов. Тепловые процессы в технике, 2022, т. 14, № 7, с. 290–300. [Lavrov, I.V., Bardushkin, V.V., Yakovlev, V.B., Bardushkin, A.V., Predicting the effective thermal conductivity of foam-polymer materials. Teplovyye protsessy v tekhnike = Thermal Processes in Engineering, 2022, vol. 14, no. 7, pp. 290–300. (in Russian)] EDN: JNPDTU DOI: 10.34759/tpt-2022-14-7-290-300
  8. Benveniste, Y., On the effective thermal conductivity of multiphase composites. J. of Applied Mathematics and Physics, 1986, vol. 37, pp. 696–713.
  9. Лыков, А.В., Теория теплопроводности. Высшая школа, Москва, 1967. [Lykov, A.V., Teoriya teploprovodnosti = Theory of thermal conductivity. Vysshaya shkola, Moscow, 1967. (in Russian)]
  10. Карташов, Э.М., Кудинов, В.А., Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. ЛЕНАНД, Москва, 2018. [Kartashov, E.M., Kudinov, V.A., Analiticheskiye metody teorii teploprovodnosti i yeye prilozheniy = Analytical Methods of the Theory of Heat Conduction and its Applications. LENAND, Moscow, 2018. (in Russian)]
  11. Зарубин, В.С., Кувыркин, Г.Н., Савельева, И.Ю., Радиационно-кондуктивный теплоперенос в шаровой полости. Теплофизика высоких температур, 2015, т. 53, № 2, с. 243–249. EDN: TLOTNN DOI: 10.7868/S0040364415020246 [Zarubin, V.S., Kuvyrkin, G.N., Savel'eva, I.Yu., The radiation-conductive heat transfer in a spherical cavity. Teplofizika vysokikh temperature = High Temperature, 2015, vol. 53, no. 2, pp. 234–239. DOI: 10.1134/S0018151X15020248]
  12. Колесников, В.И., Бардушкин, В.В., Лавров, И.В., Сычев, А.П., Яковлев, В.Б., Обобщённое приближение эффективного поля для неоднородной среды с включениями в оболочке. Доклады Академии наук, 2017, т. 476, № 3, с. 280–284. EDN: ZEIMPF DOI: 10.7868/S0869565217270081 [Kolesnikov, V.I., Bardushkin, V.V., Lavrov, I.V., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B., A Generalized Effective-Field Approximation for an Inhomogeneous Medium with Coated Inclusions. Doklady Physics, 2017, vol. 62, no. 9, pp. 415–419. DOI: 10.1134/S1028335817090087]
  13. Зигель, Р., Хауэлл, Дж., Теплообмен излучением. Мир, Москва, 1975. [Siegel, R., Howell, J.R., Thermal Radiation Heat Transfer. New Jourk a. o., 1972.]
  14. Лавров, И.В., Бардушкин, В.В., Сычев, А.П., Яковлев, В.Б., Кочетыгов, А.А., Прогнозирование эффективной теплопроводности трибокомпозитов с антифрикционными включениями в оболочке. Вестник машиностроения, 2018, № 11, с. 53–57. EDN: VNBTQO [Lavrov, I.V., Bardushkin, V.V., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B., Kochetygov, A.A., Predicting the Effective Thermal Conductivity of Tribocomposites with Coated Antifrictional Inclusions. Russian Engineering Research, 2019, vol. 39, no. 2. pp. 117–121. DOI: 10.3103/S1068798X19020217]
  15. Garnett, J.C.M., Colours in metal glasses and in metallic films. Phil. Trans. R. Soc. London, 1904, vol. 203, pp. 385–420.
  16. Колесников, В.И., Лавров, И.В., Бардушкин, В.В., Сычев, А.П., Яковлев, В.Б., Обобщенное приближение Максвелла Гарнетта для текстурированных матричных композитов с включениями в оболочке. Доклады Российской Академии наук. Физика, технические науки, 2021, т. 498, с. 11–16. EDN: JZRFZH DOI: 10.31857/S268674002103010X [Kolesnikov, V.I., Lavrov, I.V., Bardushkin, V.V., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B., The Generalized Maxwell Garnett Approximation for Textured Matrix Composites with Coated Inclusions. Doklady Physics, 2021, vol. 66, no. 5, pp. 123–128. DOI: 10.1134/S1028335821050049]
  17. Применко, В.И., Влияние состава на теплопроводность стекла. Вопросы химии и химической технологии. Изд-во Харьковского университета, Харьков, 1981, вып. 62, с. 72–74. [Primenko, V.I., Influence of the composition on the thermal conductivity of glass. Voprosy khimii i khimicheskoy tekhnologii = Questions of chemistry and chemical technology. Kharkov University Publ., Kharkov, 1981, iss. 62, pp. 72–74. (in Russian)]
  18. Чэнь, Я., Мараховский, П.С., Малышева, Г.В., Определение теплофизических свойств эпоксидных материалов в процессе их отверждения. Труды ВИАМ, 2018, № 9 (69), с. 119–123. [Chen, Ya., Marakhovsky, P.S., Malysheva, G.V., Determination of thermophysical properties of epoxy materials during their curing. Trudy VIAM = Proceedings of VIAM, 2018, no. 9 (69), pp. 119–123. (in Russian)] EDN: YAKSVN DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-9-119-123
  19. Григорьева, И.С., Мейлихова, Е.З. (под ред.), Физические величины: Справочник. Энергоатомиздат, Москва, 1991. [Grigor'ev, I.S., Meilikhov, E.Z. (eds.), Physical Quantities: A Handbook. Energoatomizdat, Moscow, 1991. (in Russian)]
  20. Milton, G. The Theory of Composites. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 1

Раздел

Физика

Страницы

65-75

Отправлено

2023-03-08

Опубликовано

2023-03-31

Как цитировать

Лавров И.В., Бардушкин А.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Прогнозирование эффективной теплопроводности сферопластиков // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №1. С. 65-75. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-65-75

Copyright (c) 2023 Лавров И.В., Бардушкин А.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.