Численный анализ уравнений Пирса и Санда для моделирования переноса в мембранных системах

Авторы

  • Никоненко С.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Коваленко А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Уртенов М.Х. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Петухова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Семенчин Е.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Никоненко В.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

541.135

Аннотация

Проведено одно- и двумерное численное моделирование для уточнения смысла коэффициента диффузии и толщины диффузионного слоя в уравнениях Пирса и Санда, используемых в электрохимии мембран. Поставлена и решена стационарная краевая задача для уравнения конвективной диффузии и нестационарная задача электродиффузии в многослойной области для случая, когда коэффициент диффузии является функцией локальной концентрации. Получены приближенные уравнения для расчета эффективных значений коэффициента диффузии и толщины диффузионного слоя.

Ключевые слова:

ионообменная мембрана, численное моделирование, коэффициент диффузии, концентрационная поляризация, предельная плотность тока

Финансирование

Работа выполнена в рамках научного сотрудничества российско-французской международной ассоциированной лаборатории (МАЛ) "Ионообменные мембраны и процессы" при финансовой поддержке РФФИ, грант 11-08-00599-а, и ФЦП, шифр № 2010-1.1-234-069, контракт 02.740.11.0861.

Информация об авторах

Сергей Викторович Никоненко

аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: nikonenkos@mail.ru

Анна Владимировна Коваленко

канд. эконом. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: kpm@fpm.kubsu.ru

Махамет Али Хусеевич Уртенов

д-р физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной математики, кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: kpm@fpm.kubsu.ru

Алина Владимировна Петухова

магистрант кафедры физической химии Кубанского государственного университета

e-mail: erar1@rambler.ru

Евгений Андреевич Семенчин

д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета

e-mail: sem@mail.ru

Виктор Васильевич Никоненко

д-р хим. наук, профессор кафедры физической химии Кубанского государственного университета

e-mail: v_nikonenko@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Peers A.M. Membrane phenomena // Disc. Faraday Soc. 1956. Vol. 21. P. 24.
  2. Sand H.J.S. On the concentration at the electrodes in a solution // Phil. Mag. 1901. Vol. 1. P. 45-79.
  3. Гельферих Ф. Иониты. М:. Издательство иностранной литературы, 1962. 490 с.
  4. Manzanares J., Kontturi K. In: A.J. Bard, M. Stratmann and E.J. Calvo (Eds.) Encyclopedia of Electrochemistry, Interfacial Kinetics and Mass Transport. Indianapolis: Wiley Publishing Inc., 2003. Vol. 2. 87 p.
  5. Ханг С.-Т., Каммермейкер К. Мембранные процессы разделения, пер. с англ. М.: Химия, 1981. 464 с.
  6. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука, 1996. 392 c.
  7. Larchet C., Dammak L., Auclair B., Parchikov S., Nikonenko V. A simplified for ion-exchange membrane characterization // New J. Chem. 2004. Vol. 28. No 10. P. 1260-1267.
  8. Choi J.-H., Lee H.-J., Moon S.-H. Effects of Electrolytes on the Transport Phenomena in a Cation-Exchange Membrane // Journal of Colloid and Interface Science. 2001. Vol. 238. No. 1. P. 188-195.
  9. Volodina E., Pismenskaya N., Nikonenko V., Larchet C., Pourcelly G. Ion transfer across ion-exchange membranes with homogeneous and heterogeneous surfaces // Journal of Colloid and Interface Science. 2005. Vol. 285. P. 247-258.
  10. Krol J.J., Wessling M., Strathmann H. Chronopotentiometry and overlimiting ion transport through monopolar ion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 1999. Vol. 162. No. 1-2. P. 155-164.
  11. Ibanez R., Stamatialis D.F., Wessling M. Role of membrane surface in concentration polarization at cation exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 239. No. 1. P. 119-128.
  12. Belova E.I., Lopatkova G.Yu, Pismenskaya N.D., Nikonenko V.V., Larchet C., Pourcelly G. The effect of anion-exchange membrane surface properties on mechanisms of overlimiting mass transfer // J. Phys Chem B. 2006. Vol. 110. P. 13458-13469.
  13. Balster J., Yildirim M.H., Stamatialis D.F., Ibanez R., Lammertink R.G.H., Jordan V., Wessling M. Morphology and microtopology of cation-exchange polymers and the origin of the overlimiting current // J. Phys Chem B. 2007. Vol. 111. No. 9. P. 2152-2165.
  14. Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Белова Е.И., Лопаткова Г.Ю., Систа Ф., Пурсели Ж., Ларше К. Сопряжённая конвекция раствора у поверхности ионообменных мембран при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2007. Т. 43. №3. С. 325-345.
  15. Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Belova E.I., Sistat Ph., Huguet P., Pourcelly G., Larchet Ch. Intensive current transfer in membrane systems: modelling, mechanisms and application in electrodialysis // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 101-123.
  16. Mishchuk N.A., Concentration polarization of interface and nonlinear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16-39.
  17. Newman J.S. Electrochemical systems. New York: Prentice Englewood Cliffs, 1973. (Имеется перевод: Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир. 1977. 464 c.
  18. Никоненко С.В., Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В., Смысл коэффициента диффузии в уравнении Пирса для расчета предельной плотности тока. Результаты численного анализа // Конденсированные среды и межфазные границы. 2011. Т. 13. №3. С. 320-326.
  19. Робинсон Р.А., Стокс Р. Растворы электролитов. Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. 646 c.
  20. Miller D.G. Application of Irreversible Thermodynamics to Electrolyte Solutions. I. Determination of Ionic Transport Coefficients lij  for Isothermal Vector Transport Processes in Binary Electrolyte Systems // Journal of Physical Chemistry. 1967. Vol. 70. P. 2639-2659.
  21. Larchet C., Nouri S., Auclair B., Dammak L., Nikonenko V. Application of chronopotentiometry to determine the thickness of diffusion layer adjacent to an ion-exchange membrane under natural convection // Advances in Colloid and Interface Science. 2008. Vol. 139 P. 45-61.
  22. Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
  23. Pismenskaia N., Sistat P., Huguet P., Nikonenko V., Pourcelly G. Chronopotentiometry applied to the study of ion transfer through anion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 228. No. 1. P. 65-76.

Загрузки

Выпуск

2011. № 3

Страницы

60-72

Отправлено

2011-09-16

Опубликовано

2011-09-30

Как цитировать

Никоненко С.В., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Петухова А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В. Численный анализ уравнений Пирса и Санда для моделирования переноса в мембранных системах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №3. С. 60-72.

Copyright (c) 2011 Никоненко С.В., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Петухова А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.