Численный анализ уравнений Пирса и Санда для моделирования переноса в мембранных системах
УДК
541.135Аннотация
Проведено одно- и двумерное численное моделирование для уточнения смысла коэффициента диффузии и толщины диффузионного слоя в уравнениях Пирса и Санда, используемых в электрохимии мембран. Поставлена и решена стационарная краевая задача для уравнения конвективной диффузии и нестационарная задача электродиффузии в многослойной области для случая, когда коэффициент диффузии является функцией локальной концентрации. Получены приближенные уравнения для расчета эффективных значений коэффициента диффузии и толщины диффузионного слоя.
Ключевые слова:
ионообменная мембрана, численное моделирование, коэффициент диффузии, концентрационная поляризация, предельная плотность токаФинансирование
Библиографические ссылки
- Peers A.M. Membrane phenomena // Disc. Faraday Soc. 1956. Vol. 21. P. 24.
- Sand H.J.S. On the concentration at the electrodes in a solution // Phil. Mag. 1901. Vol. 1. P. 45-79.
- Гельферих Ф. Иониты. М:. Издательство иностранной литературы, 1962. 490 с.
- Manzanares J., Kontturi K. In: A.J. Bard, M. Stratmann and E.J. Calvo (Eds.) Encyclopedia of Electrochemistry, Interfacial Kinetics and Mass Transport. Indianapolis: Wiley Publishing Inc., 2003. Vol. 2. 87 p.
- Ханг С.-Т., Каммермейкер К. Мембранные процессы разделения, пер. с англ. М.: Химия, 1981. 464 с.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука, 1996. 392 c.
- Larchet C., Dammak L., Auclair B., Parchikov S., Nikonenko V. A simplified for ion-exchange membrane characterization // New J. Chem. 2004. Vol. 28. No 10. P. 1260-1267.
- Choi J.-H., Lee H.-J., Moon S.-H. Effects of Electrolytes on the Transport Phenomena in a Cation-Exchange Membrane // Journal of Colloid and Interface Science. 2001. Vol. 238. No. 1. P. 188-195.
- Volodina E., Pismenskaya N., Nikonenko V., Larchet C., Pourcelly G. Ion transfer across ion-exchange membranes with homogeneous and heterogeneous surfaces // Journal of Colloid and Interface Science. 2005. Vol. 285. P. 247-258.
- Krol J.J., Wessling M., Strathmann H. Chronopotentiometry and overlimiting ion transport through monopolar ion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 1999. Vol. 162. No. 1-2. P. 155-164.
- Ibanez R., Stamatialis D.F., Wessling M. Role of membrane surface in concentration polarization at cation exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 239. No. 1. P. 119-128.
- Belova E.I., Lopatkova G.Yu, Pismenskaya N.D., Nikonenko V.V., Larchet C., Pourcelly G. The effect of anion-exchange membrane surface properties on mechanisms of overlimiting mass transfer // J. Phys Chem B. 2006. Vol. 110. P. 13458-13469.
- Balster J., Yildirim M.H., Stamatialis D.F., Ibanez R., Lammertink R.G.H., Jordan V., Wessling M. Morphology and microtopology of cation-exchange polymers and the origin of the overlimiting current // J. Phys Chem B. 2007. Vol. 111. No. 9. P. 2152-2165.
- Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Белова Е.И., Лопаткова Г.Ю., Систа Ф., Пурсели Ж., Ларше К. Сопряжённая конвекция раствора у поверхности ионообменных мембран при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2007. Т. 43. №3. С. 325-345.
- Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Belova E.I., Sistat Ph., Huguet P., Pourcelly G., Larchet Ch. Intensive current transfer in membrane systems: modelling, mechanisms and application in electrodialysis // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 101-123.
- Mishchuk N.A., Concentration polarization of interface and nonlinear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16-39.
- Newman J.S. Electrochemical systems. New York: Prentice Englewood Cliffs, 1973. (Имеется перевод: Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир. 1977. 464 c.
- Никоненко С.В., Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В., Смысл коэффициента диффузии в уравнении Пирса для расчета предельной плотности тока. Результаты численного анализа // Конденсированные среды и межфазные границы. 2011. Т. 13. №3. С. 320-326.
- Робинсон Р.А., Стокс Р. Растворы электролитов. Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. 646 c.
- Miller D.G. Application of Irreversible Thermodynamics to Electrolyte Solutions. I. Determination of Ionic Transport Coefficients lij for Isothermal Vector Transport Processes in Binary Electrolyte Systems // Journal of Physical Chemistry. 1967. Vol. 70. P. 2639-2659.
- Larchet C., Nouri S., Auclair B., Dammak L., Nikonenko V. Application of chronopotentiometry to determine the thickness of diffusion layer adjacent to an ion-exchange membrane under natural convection // Advances in Colloid and Interface Science. 2008. Vol. 139 P. 45-61.
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
- Pismenskaia N., Sistat P., Huguet P., Nikonenko V., Pourcelly G. Chronopotentiometry applied to the study of ion transfer through anion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 228. No. 1. P. 65-76.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2011 Никоненко С.В., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Петухова А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В.
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.