Математическое моделирование связанного тепломассопереноса с фазовыми переходами в гетерогенных пористых грунтах: механизм коллапса коэффициента диффузии влаги при промерзании

Аннотация

В работе представлена математическая модель связанного тепломассопереноса с фазовыми переходами вода–лёд–пар в гетерогенных пористых грунтах. Модель основана на системе уравнений Ричардса, диффузии водяного пара и теплопереноса, связанных через температурно-зависимую влагопроводность, описываемую законом Козени–Кармана, и термодинамическое равновесие фаз, задаваемое соотношением Клапейрона–ван Генухтена. Целью исследования является выявление физического механизма подавления влагопереноса при промерзании и количественная характеристика резкого снижения его интенсивности. Получено аналитическое выражение для коэффициента диффузии почвенной влаги, определяющего скорость перераспределения влаги и связывающего влагопроводность грунта с его удельной влагоёмкостью. Показано, что поведение системы может быть описано в компактной безразмерной форме с управляющим параметром, разделяющим два предельных режима подавления влагопереноса: кинематический, обусловленный геометрической блокировкой порового пространства льдом, и термодинамический, связанный с фазовой инерцией системы вследствие латентной теплоты фазового перехода. Установлено, что при прохождении фронта замерзания происходит резкое падение коэффициента диффузии влаги, вызванный одновременным уменьшением влагопроводности и многократным ростом эффективной влагоёмкости среды. Определены характерный масштаб снижения коэффициента диффузии и критическая температура, соответствующая переходу между кинематическим и термодинамическим режимами подавления влагопереноса. Полученные результаты раскрывают физический механизм критического подавления влагопереноса в замерзающих пористых средах и могут быть использованы при разработке моделей тепловлагопереноса в мерзлых грунтах, прогнозировании процессов сезонного промерзания почв, а также при инженерных расчётах устойчивости грунтовых оснований и инфраструктуры в условиях холодного климата.

Статья подготовлена на основе англоязычного препринта, ранее опубликованного на платформе EarthArXiv (без процедуры рецензирования). Данная статья является его переработанной и существенно расширенной версией: дополнен раздел верификации модели (включая валидацию по натурным данным), проведено сопоставление с современными моделями криолитозоны, а также переработано обсуждение практических приложений.