Численное нахождение границы предельных и сверхпредельных токов в полупроводящей электрической мембране
УДК
532.517.013.4:537.2Аннотация
Рассматривается один из физических механизмов перехода от предельных к сверхпредельным токам в электрической мембране: электрокинетическая неустойчивость. Численно найдена граница, разделяющая предельные и сверхпредельные режимы. Разработан новый численный метод решения задачи. Краевая задача на устойчивость описывается линеаризованной системой обыкновенных дифференциальных уравнений Нернста-Планка-Пуассона-Стокса с соответствующими краевыми условиями, которая после проекций на базисные функции сводится к обобщенной алгебраической задаче на собственные значения. Если одномерные положения равновесия, соответствующие предельным токам, неустойчивы, происходит смена режима и переход к сверхпредельным токам. При таком переходе два механизма переноса ионов, диффузии и электромиграции, дополняются третьим — адвекцией. Численные данные работы хорошо соответствуют аналитическим результатам для малых чисел Дебая.
Ключевые слова:
численное моделирование, сверхпредельные токи, электрокинетическая неустойчивостьИнформация о финансировании
Работа была частично финансирована грантами РФФИ (12-08-00924-а, 14-08-00789-а и 14-08-01171-а).
Библиографические ссылки
- Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматлит, 1959. 316 c. [Levich V.G. Physicochemical hydrodynamics. Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1962, 700 p.]
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. No 75. P. 231-246.
- Заболоцкий И.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука, 1996. 392 c. [Zabolotsky I.I., Niconenko V.V. Perenos ionov v membrane [Ion's transport in membrane]. Moscow, Nauka Publ., 1996, 392 p. (In Russian)]
- Уртенов М.Х., Сеидов Р.Р. Математические модели электромембранных систем очистки воды. Краснодар: КубГУ, 2000. 140 c. [Urtenov M.H., Seidov R.R. Matematicheskie modeli elektromembrannyh sistem ochistki vody [Mathematical models of electomembrane systems of water purification]. Krasnodar, KubSU Publ., 2000, 140 p. (In Russian)]
- Уртенов М.Х., Никоненко В.В. Анализ решения краевой задачи для уравнений Нернста-Планка-Пуассона: Случай 1:1 электролита // Электрохимия. 1993. Т. 29. №2. С. 239-245. [Urtenov M.H., Niconenko V.V. Analiz reshenija kraevoj zadachi dlja uravnenij Nernsta-Planka-Puassona: Sluchaj 1:1 elektrolita [The analysis of the solution of boundary problem for Nernst-Planck-Poisson equations: case of 1:1 electrolyte]. Electrohimia [Eclectrochemistry], 1993, vol. 29, no. 2, pp. 239-245. (In Russian)]
- Nikonenko V.V., Kovalenko A., Urtenov M.H., Pismenskaya N.D., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. No 342. P. 85-106.
- Rubinstein S.M., Manukyan G., Staicu A., Rubinstein I., Zaltman B., Lammertink R.G.H., Nagele F., Wessling M. Direct observation of nonequilibrium electroosmotic instability // Phys. Rev. Lett. 2008. No. 101. P. 236101.
- Zaltzman B., Rubinstein I. Electroosmotic slip and electroconvective instability // Fluid Mech. 2007. No 579. p. 173-226.
- Demekhin E.A., Shelistov V.S., Polyanskikh S.V. Linear and nonlinear evolution and diffusion layer selection in electrokinetic instability // Phys. Rev. E. 2011. No 84. P. 036318.
- Chang H.-C., Yossifon G., Demekhin E.A. Nanoscale electrokinetics and microvortices: How microhydrodynamics affects nanofluidic ion flux // Annu. Rev. Fluid Mech. 2012. No 44. P. 401-426.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2014 Кирий В.А., Хасматулина Н.Ю., Демёхин Е.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
