Бифуркации вращения в жидкости вблизи свободной границы

Авторы

  • Батищев В.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация ORCID 0000-0002-7552-6176

УДК

532.526

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-19-26

Аннотация

На основе уравнений Навье-Стокса рассчитано стационарное термокапиллярное течение жидкости в полубесконечном пространстве, ограниченном сверху свободной границей, на которой температура распределена локально по степенному закону от радиальной координаты. Показано, что при охлаждении границы в результате бифуркации возникают вращательные режимы в пограничном слое вблизи свободной поверхности, причем вращение отсутствует вне пограничного слоя. Численно рассчитаны как незакрученные, так и вращательные режимы. В окрестности точек бифуркации построены асимптотические разложения вращательных режимов.

Ключевые слова:

термокапиллярный эффект, пограничный слой, свободная граница, вращение, бифуркации

Финансирование

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

Владимир Андреевич Батищев

д-р физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры теоретической и компьютерной гидродинамики Института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

e-mail: batishev-v@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Napolitano, L.G., Marangoni boundary layers. Proc. of the 3rd European Symposium on Material Science in Space, Grenoble (France), 24-27 April 1979. Europ. Space Agency., 1979, pp. 313–315.
  2. Пухначев, В.В., Групповой анализ уравнений нестационарного пограничного слоя Марангони. Доклады АН СССР, 1984, т. 279, № 5, с. 1061–1064. [Pukhnachev, V.V., Group Analysis of the Equations of the Nonstationary Marangoni Boundary Layer. Doklady akademii nayk SSSR = Reports of the Academy of Sciences of the USSR, 1984, vol. 279, no. 5, pp. 1061–1064. (in Russian)]
  3. Batishchev, V.A., Kuznetsov, V.V., Pukhnachev, V.V., Marangoni boundary layers. Progress in Aerospace Sciences, 1984, vol. 26, pp. 353–370.
  4. Batishchev, V.A., Emergence of fluid rotation in the Marangoni boundary layers in the region of local cooling of the free boundary. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2018, vol. 59, no. 3, pp. 407-415.
  5. Tanaka, S., Kawamura, H., Ueno, I., Schwabe, D., Flow structure and dynamic particle accumulation in thermocapillary convection in a liquid bridge. Fhysics of Fluids, 2006, vol. 18, iss. 6, p. 067103.
  6. Вишик, М.А., Люстерник, Л.А., Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Успехи математических наук, 1957, т. 12, № 5(77), с. 3–102. [Vishik, M.A., Lyusternik, L.A., Regular degeneracy and boundary layer for linear differential equations with a small parameter. Uspekhi matematicheskikh nauk = Advances in mathematics, 1957, vol. 12, no. 5(77), pp. 3–102. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 1

Раздел

Механика

Страницы

19-26

Отправлено

2023-02-20

Опубликовано

2023-03-31

Как цитировать

Батищев В.А. Бифуркации вращения в жидкости вблизи свободной границы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №1. С. 19-26. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-1-19-26

Copyright (c) 2023 Батищев В.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.