О новых подходах в проблеме прогноза возникновения оползня

Авторы

  • Бабешко В.А. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Снетков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-3-15-22

Аннотация

Сложность прогнозирования оползневых явлений связана с большим комплексом физических, механических, гидромеханических, реологических, пластических явлений, тесно переплетающихся с геометрическими параметрами рельефов и ландшафтов территорий. Именно это обстоятельство не позволяет, кроме отдельных частных случаев, построить строго обоснованную математическую теорию и модель этих процессов. Создание теории и моделей этих явлений позволит как получить достаточно достоверные данные о процессах, протекающих в зоне, опасной для оползней, так и оценить шаги, позволяющие штатно инициировать оползневые явления или их упредить. Медленное продвижение в моделировании оползневых явлений в значительной степени было связано с отсутствием удобного для этих целей математического аппарата. В настоящее время имеется определенный прогресс в этом направлении в связи с созданием метода блочного элемента, который дает возможность моделировать сложные процессы, описываемые линейными и нелинейными граничными задачами для систем дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка. Благодаря этому методу было выполнено определенное продвижение в задачах исследования предоползневого состояния сред. В настоящее время появились новые возможности в связи с созданием нового универсального метода моделирования, опирающегося на фрактальные свойства упакованных блочных элементов. В настоящей работе излагаются результаты исследования в этой области c перспективой использования новых методов.

Ключевые слова:

оползни, метод блочного элемента, предоползневая среда, саркофаг, трещины в покрытии, новый универсальный метод моделирования

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2021~г. Минобрнауки (проект FZEN-2020-0020), ЮНЦ РАН (проект 00-20-13) № госрег. 01201354241 и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 18-05-80008).

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, руководитель научных направлений математики и механики Южного научного центра РАН

  • Ольга Владимировна Евдокимова

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Марина Валерьевна Зарецкая

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Дмитрий Андреевич Снетков

    магистрант Кубанского государственного университета

  • Дмитрий Александрович Хрипков

    научный сотрудник Кубанского государственного университета

  • Владимир Сергеевич Евдокимов

    студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 502 с. [Brekhovskikh, L.M. Volny v sloistykh sredakh [Waves in layered media]. Nauka, Moscow, 1973. (In Russian)]
  2. Бабич В.М. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца // Математический сборник. 1964. Т. 65. С. 577–630. [Babich, V.M. O korotkovolnovoy asimptotike funktsii Grina dlya uravneniya Gel'mgol'tsa [On the short-wave asymptotics of the Green function for the Helmholtz equation]. Matematicheskiy sbornik [Mathematical Collection], 1964, vol. 65, pp. 577–630. (In Russian)]
  3. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в проблеме дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 256 с. [Babich, V.M., Buldyrev, V.S. Asimptoticheskie metody v probleme difraktsii korotkikh voln [Asymptotic methods in the problem of short wave diffraction]. Nauka, Moscow, 1972. (In Russian)]
  4. Мухина И.В. Приближенное сведение к уравнениям Гельмгольца уравнений теории упругости и электродинамики для неоднородных сред // ПММ. 1972. Т. 36. С. 667–671. [Mukhina, I.V. Priblizhennoe svedenie k uravneniyam Gel'mgol'tsa uravneniy teorii uprugosti i elektrodinamiki dlya neodnorodnykh sred [Approximate reduction to the Helmholtz equations of the equations of the theory of elasticity and electrodynamics for inhomogeneous media]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 1972, vol. 36, pp. 667–671. (In Russian)]
  5. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб: Наука, 2001. 348 с. [Molotkov, L.A. Issledovanie rasprostraneniya voln v poristykh i treshchinovatykh sredakh na osnove effektivnykh modeley Bio i sloistykh sred [Investigation of wave propagation in porous and fractured media based on effective models of Bio and layered media]. Nauka, Sankt-Peterburg, 2001. (In Russian)]
  6. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. [Novatskiy, V. Teoriya uprugosti [Theory of elasticity]. Mir, Moscow, 1975. (In Russian)]
  7. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с. [Novatskiy, V. Elektromagnitnye effekty v tverdykh telakh [Electromagnetic effects in solids]. Mir, Moscow, 1986. (In Russian)]
  8. Ткачева Л.А. Колебания плавающей упругой пластины, при периодических смещениях участка дна // Прикладная механика и техническая физика. 2005. Т. 46. № 5 (273). С. 166–179. [Tkacheva, L.A. Kolebaniya plavayushchey uprugoy plastiny, pri periodicheskikh smeshcheniyakh uchastka dna [Vibrations of a floating elastic plate, with periodic displacements of the bottom section]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 2005, vol. 46, no. 5 (273), pp. 166–179. (In Russian)]
  9. Ткачева Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки // Прикладная механика и техническая физика. 2004. Т. 45. № 5 (273). С. 136–145. [Tkacheva, L.A. Ploskaya zadacha o kolebaniyakh plavayushchey uprugoy plastiny pod deystviem periodicheskoy vneshney nagruzki [A plane problem of vibrations of a floating elastic plate under the action of a periodic external load]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 2004, vol. 45, no. 5 (273), pp. 136–145. (In Russian)]
  10. Ткачева Л.А. Поведение плавающей пластины при колебаниях участка дна // Прикладная механика и техническая физика. 2005. Т. 46. № 2 (270). С. 98–108. [Tkacheva, L.A. Povedenie plavayushchey plastiny pri kolebaniyakh uchastka dna [Behavior of a floating plate during fluctuations of the bottom section]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 2005, vol. 46, no. 2 (270), pp. 98–108. (In Russian)]
  11. Ткачева Л.А. Взаимодействие поверхностных и изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове с вертикальной стенкой // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т. 54. № 4 (320). С. 158–170. [Tkacheva, L.A. Vzaimodeystvie poverkhnostnykh i izgibno-gravitatsionnykh voln v ledyanom pokrove s vertikal'noy stenkoy [Interaction of surface and bending-gravitational waves in an ice cover with a vertical wall]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 2013, vol. 54, no. 4 (320), pp. 158–170. (In Russian)]
  12. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Хрипков Д.А., Бушуева О.А., Евдокимов В.С., Телятников И.С., Уафа С.Б. O роли дефектов покрытия в виде трещин на предмет разрушения предоползневой структуры // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. T. 18. № 1. С. 23–31. DOI: 10.31429/vestnik-18-1-23-31 [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Khripkov D.A., Bushueva O.A., Evdokimov V.S., Telyatnikov I.S., Uafa S.B. O roli defektov pokrytiya v vide treshchin na predmet razrusheniya predopolznevoy struktury [On the role of coating defects in the form of cracks for the destruction of the pre-landslide structure]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2021, vol. 18, no. 1, pp. 23–31. DOI: 10.31429/vestnik-18-1-23-31 (In Russian)]
  13. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одном методе решения граничных задач динамической теории упругости в четвертьплоскости // ПММ. 2021. Т. 85. № 3. С. 275–282. DOI: 10.31857/S0032823521030024 [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Ob odnom metode resheniya granichnykh zadach dinamicheskoy teorii uprugosti v chetvert'ploskosti [On a method for solving boundary value problems of the dynamic theory of elasticity in a quarter plane]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 2021, vol. 85, no. 3, pp. 275–282. DOI: 10.31857/S0032823521030024 (In Russian)]
  14. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Блочные элементы в граничных задачах для систем дифференциальных уравнений механики и физики в неклассических областях // ДАН. 2021. Т. 498. С. 33–39. DOI: 10.31857/S2686740021030032 [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Blochnye elementy v granichnykh zadachakh dlya sistem differentsial'nykh uravneniy mekhaniki i fiziki v neklassicheskikh oblastyakh [Block elements in boundary value problems for systems of differential equations of mechanics and physics in non-classical fields] Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2021, vol. 498, pp. 33–39. DOI: 10.31857/S2686740021030032 (In Russian)]
  15. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования // ДАН. 2021. Т. 499. С. 30–35. DOI: 10.31857/S2686740021040039 [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Fraktal'nye svoystva blochnykh elementov i novyy universal'nyy metod modelirovaniya [Fractal properties of block elements and a new universal modeling method]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2021, vol. 499, pp. 30–35. DOI: 10.31857/S2686740021040039 (In Russian)]
  16. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики // ДАН. 2020. Т. 495. С. 34–38. DOI: 10.31857/S2686740020060048 [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Metod blochnogo elementa v razlozhenii resheniy slozhnykh granichnykh zadach mekhaniki [The block element method in the decomposition of solutions to complex boundary value problems of mechanics]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2020, vol. 495, pp. 34–38. DOI: 10.31857/S2686740020060048 (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Страницы

15-22

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

19 сентября 2021

Принята к публикации

23 сентября 2021

Публикация

30 сентября 2021

Как цитировать

[1]
Бабешко , В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Зарецкая, М.В., Снетков, Д.А., Хрипков, Д.А., Евдокимов, В.С., О новых подходах в проблеме прогноза возникновения оползня. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 3, pp. 15–22. DOI: 10.31429/vestnik-18-3-15-22

Похожие статьи

1-10 из 1062

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>