Разработка метода оценки стабильности трещины нового типа, условий разрушения среды и разложимости по простым решениям

Авторы

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0003-1283-3870
  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-6663-6357
  • Горшкова Е.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-2415-6224
  • Евдокимов В.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Бушуева О.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-37-47

Аннотация

В работе с применением ранее разработанного авторами универсального метода моделирования, проведен углубленный анализ трещин нового типа. Разработан метод построения интегральных уравнений нового типа и предложены методы их решения. Выявлены новые особенности трещин нового типа и описан подход, позволяющий выполнять исследование трещин нового типа в средах сложных реологий. В основе подхода лежат метод блочного элемента, разложимость решений сложных граничных задач по решениям граничных задач для более простых уравнений Гельмгольца, факторизационные методы. В результате исследования выявляются особенности разрушения среды трещинами нового типа и характер возбуждаемых при гармонических колебаниях волновых полей напряжений. В работе, на примере уравнений Ламе, показано, каким образом сформированные трещины нового типа будут переноситься в среды более сложных реологии применение решений для сред более простых реологий.

Ключевые слова:

трещины нового типа, блочные элементы, факторизация, интегральные уравнения, внешние формы, уравнения Ламе

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 22-29-00213).

Информация об авторах

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Елена Михайловна Горшкова

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: gem@kubsu.ru

Владимир Сергеевич Евдокимов

магистрант Кубанского государственного университета

e-mail: evdok_vova@mail.ru

Александр Георгиевич Зарецкий

студент Кубанского государственного университета

e-mail: sam_one@mail.ru

Ольга Алексеевна Бушуева

аспирантка факультета компьютерных технологий и математики Кубанского государственного университета

e-mail: olyabushuyeva@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 5, pp. 2163–2175. DOI 10.1007/s00707-017-2092-0
  2. Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko O.M., On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of lithospheric plates. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 11. pp. 4727–4739. DOI 10.1007/s00707-018-2255-7
  3. Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., Об одном новом типе трещин, дополняющих трещины Гриффитса–Ирвина. Доклады Академии наук, 2019, vol. 485, №2, с. 34–38. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., A new type of cracks adding to Griffith-Irwin cracks. Dokl. Phys., 2019, vol. 64, pp. 102–105. DOI 10.1134/S1028335819030042]
  4. Griffith, A., VI. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, vol. 221, pp. 163–198. DOI 10.1098/rsta.1921.0006
  5. Sator C., Becker W., Closed-form solutions for stress singularities at plane bi- and trimaterial junctions. Arch. Appl. Mech., 2012, vol. 82, pp. 643–658. DOI 10.1007/s00419-011-0580-6
  6. Irwin, G., Fracture dynamics. In: Fracture of metals. ASM, Cleveland, 1948, p. 147–166.
  7. Leblond, J.B., Frelat J., Crack kinking from an interface crack with initial contact between the cracks lips. Europ. J. Mech. A. Solids, 2001, vol. 20, pp. 937–951.
  8. Loboda, V.V., Sheveleva, A.E., Determining prefracture zones at a crack tip between two elastic orthotropic bodies. Int. Appl. Mech., 2003, vol. 39, iss. 5, p. 566–572. DOI 10.1023/A:1025139625891
  9. Loeber, J.F., Sih, G.C., Transmission of anti-plane shear waves past an interface crack in dissimilar media. Engineering Fracture Mechanics, 1973, vol. 146, pp. 699–725. DOI 10.1016/0013-7944(73)90048-9
  10. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., An iterative BEM for the dynamic analysis of interface crack contact problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2011, vol. 35, iss. 5, pp. 735–749. DOI 10.1016/j.enganabound.2010.12.005
  11. Mikhas'kiv, V.V., Butrak, I.O., Stress concentration around a spheroidal crack coused by a harmonic wave incident at an arbitrary angle. Int. Appl. Mech., 2006, vol. 42, iss. 1, pp. 61–66. DOI 10.1007/s10778-006-0059-2
  12. Rice, J.R., Elastic fracture mechanics concepts for interface cracks. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1988, vol. 55, pp. 98–103. DOI 10.1115/1.3173668
  13. Zhang, Ch., Gross, D., On wave propagation in elastic solids with cracks. Comp. Mech. Publ., Southampton, UK, Boston, USA, 1998.
  14. Морозов, Н.Ф., Математические вопросы теории трещин. Наука, Москва, 1984. [Morozov, N.F., Matematicheskie voprosy teorii treshchin = Mathematical issues in crack theory. Nauka, Moscow, 1984. (in Russian)]
  15. Черепанов, Г.П., Механика хрупкого разрушения. Наука, Москва, 1974. [Cherepanov, G.P., Mekhanika khrupkogo razrusheniya = A mechanics of brittle fracture. Nauka, Moscow, 1974. (in Russian)]
  16. Kirugulige, M.S., Tippur H.V., Mixed-mode dynamic crack growth in functionally graded glass-filled epoxy. Exp Mech., 2006, vol. 46, iss. 2, pp. 269–281. DOI 10.1007/s11340-006-5863-4
  17. Huang, Y., Gao, H., Intersonic crack propagation – Part II: Suddenly stopping crack. J. Appl. Mech., 2002, vol. 69, pp. 76–80. DOI 10.1115/1.1410936
  18. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Об интегральных уравнениях трещин нового типа. Вестник Санкт-Петербургского университета математика, механика, астрономия, 2022, vol. 55, no. 3, pp. 267–274. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On integral equations for cracks of a new type. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta matematika, mekhanika, astronomiya = Bulletin of Saint Petersburg University Mathematics, Mechanics, Astronomy, 2022, vol. 55, no. 3, pp. 267–274. (in Russian)] DOI 10.21638/spbu01.2022.302
  19. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Академии наук, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740021040039
  20. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Наука, Москва, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
  21. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики. Доклады Академии наук, 2020, т. 495, с. 34–38. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., The block element method in the expansion of solutions to complex boundary value problems in mechanics. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2020, vol. 495, p. 34–38. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740020060048

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

37-47

Отправлено

2022-11-15

Опубликовано

2022-11-30

Как цитировать

Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Горшкова Е.М., Евдокимов В.С., Зарецкий А.Г., Бушуева О.А. Разработка метода оценки стабильности трещины нового типа, условий разрушения среды и разложимости по простым решениям // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №4. С. 37-47. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-37-47

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>