Разработка метода оценки стабильности трещины нового типа, условий разрушения среды и разложимости по простым решениям
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-37-47Аннотация
В работе с применением ранее разработанного авторами универсального метода моделирования, проведен углубленный анализ трещин нового типа. Разработан метод построения интегральных уравнений нового типа и предложены методы их решения. Выявлены новые особенности трещин нового типа и описан подход, позволяющий выполнять исследование трещин нового типа в средах сложных реологий. В основе подхода лежат метод блочного элемента, разложимость решений сложных граничных задач по решениям граничных задач для более простых уравнений Гельмгольца, факторизационные методы. В результате исследования выявляются особенности разрушения среды трещинами нового типа и характер возбуждаемых при гармонических колебаниях волновых полей напряжений. В работе, на примере уравнений Ламе, показано, каким образом сформированные трещины нового типа будут переноситься в среды более сложных реологии применение решений для сред более простых реологий.
Ключевые слова:
трещины нового типа, блочные элементы, факторизация, интегральные уравнения, внешние формы, уравнения ЛамеИнформация о финансировании
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 22-29-00213).
Библиографические ссылки
- Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 5, pp. 2163–2175. DOI 10.1007/s00707-017-2092-0
- Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko O.M., On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of lithospheric plates. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 11. pp. 4727–4739. DOI 10.1007/s00707-018-2255-7
- Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., Об одном новом типе трещин, дополняющих трещины Гриффитса–Ирвина. Доклады Академии наук, 2019, vol. 485, №2, с. 34–38. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., A new type of cracks adding to Griffith-Irwin cracks. Dokl. Phys., 2019, vol. 64, pp. 102–105. DOI 10.1134/S1028335819030042]
- Griffith, A., VI. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, vol. 221, pp. 163–198. DOI 10.1098/rsta.1921.0006
- Sator C., Becker W., Closed-form solutions for stress singularities at plane bi- and trimaterial junctions. Arch. Appl. Mech., 2012, vol. 82, pp. 643–658. DOI 10.1007/s00419-011-0580-6
- Irwin, G., Fracture dynamics. In: Fracture of metals. ASM, Cleveland, 1948, p. 147–166.
- Leblond, J.B., Frelat J., Crack kinking from an interface crack with initial contact between the cracks lips. Europ. J. Mech. A. Solids, 2001, vol. 20, pp. 937–951.
- Loboda, V.V., Sheveleva, A.E., Determining prefracture zones at a crack tip between two elastic orthotropic bodies. Int. Appl. Mech., 2003, vol. 39, iss. 5, p. 566–572. DOI 10.1023/A:1025139625891
- Loeber, J.F., Sih, G.C., Transmission of anti-plane shear waves past an interface crack in dissimilar media. Engineering Fracture Mechanics, 1973, vol. 146, pp. 699–725. DOI 10.1016/0013-7944(73)90048-9
- Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., An iterative BEM for the dynamic analysis of interface crack contact problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2011, vol. 35, iss. 5, pp. 735–749. DOI 10.1016/j.enganabound.2010.12.005
- Mikhas'kiv, V.V., Butrak, I.O., Stress concentration around a spheroidal crack coused by a harmonic wave incident at an arbitrary angle. Int. Appl. Mech., 2006, vol. 42, iss. 1, pp. 61–66. DOI 10.1007/s10778-006-0059-2
- Rice, J.R., Elastic fracture mechanics concepts for interface cracks. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1988, vol. 55, pp. 98–103. DOI 10.1115/1.3173668
- Zhang, Ch., Gross, D., On wave propagation in elastic solids with cracks. Comp. Mech. Publ., Southampton, UK, Boston, USA, 1998.
- Морозов, Н.Ф., Математические вопросы теории трещин. Наука, Москва, 1984. [Morozov, N.F., Matematicheskie voprosy teorii treshchin = Mathematical issues in crack theory. Nauka, Moscow, 1984. (in Russian)]
- Черепанов, Г.П., Механика хрупкого разрушения. Наука, Москва, 1974. [Cherepanov, G.P., Mekhanika khrupkogo razrusheniya = A mechanics of brittle fracture. Nauka, Moscow, 1974. (in Russian)]
- Kirugulige, M.S., Tippur H.V., Mixed-mode dynamic crack growth in functionally graded glass-filled epoxy. Exp Mech., 2006, vol. 46, iss. 2, pp. 269–281. DOI 10.1007/s11340-006-5863-4
- Huang, Y., Gao, H., Intersonic crack propagation – Part II: Suddenly stopping crack. J. Appl. Mech., 2002, vol. 69, pp. 76–80. DOI 10.1115/1.1410936
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Об интегральных уравнениях трещин нового типа. Вестник Санкт-Петербургского университета математика, механика, астрономия, 2022, vol. 55, no. 3, pp. 267–274. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On integral equations for cracks of a new type. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta matematika, mekhanika, astronomiya = Bulletin of Saint Petersburg University Mathematics, Mechanics, Astronomy, 2022, vol. 55, no. 3, pp. 267–274. (in Russian)] DOI 10.21638/spbu01.2022.302
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Академии наук, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740021040039
- Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Наука, Москва, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики. Доклады Академии наук, 2020, т. 495, с. 34–38. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., The block element method in the expansion of solutions to complex boundary value problems in mechanics. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2020, vol. 495, p. 34–38. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740020060048
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
15 ноября 2022
Принята к публикации
23 ноября 2022
Публикация
30 ноября 2022
Как цитировать
[1]
Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., Бабешко, В.А., Горшкова, Е.М., Евдокимов, В.С., Зарецкий, А.Г., Бушуева, О.А., Разработка метода оценки стабильности трещины нового типа, условий разрушения среды и разложимости по простым решениям. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 4, pp. 37–47. DOI: 10.31429/vestnik-19-4-37-47
Лицензия
Copyright (c) 2022 Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Горшкова Е.М., Евдокимов В.С., Зарецкий А.Г., Бушуева О.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
