Об условиях стабильности трещин нового типа

Авторы

  • Горшкова Е.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0002-2415-6224
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимов В.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-37-41

Аннотация

В работе изучается проблема стабильности многослойной среды, содержащей перпендикулярно границе трещины нового типа. Под стабильностью понимается возможность возникновения новых уединенных резонансов, способных деструктивно повлиять на трещину. Исследование опирается на использование метода блочного элемента, позволяющего получать точные решения контактных задач и обнаруживать скрытые явления. Исследование использует ранее обнаруженные методом блочного элемента свойства динамических контактных задач с абсолютно жестким и деформируемым штампами. Оно свидетельствует о том, что для выявления отсутствия стабильности, достаточно рассмотреть случай абсолютно жестких полубесконечных плит, формирующих трещину нового типа. В работе показано, что описанная трещина нового типа не стабильна, как в случае абсолютно жестких плит, формирующих ее, так и в случае деформируемых.

Ключевые слова:

трещины нового типа, стабильность, блочные элементы, интегральные уравнения, изолированные резонансы

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 22-29-00213).

Информация об авторах

Елена Михайловна Горшкова

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

e-mail: gem@kubsu.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Александр Георгиевич Зарецкий

студент Кубанского государственного университета

e-mail: sam_one@mail.ru

Владимир Сергеевич Евдокимов

студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

e-mail: evdok_vova@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Ворович, И.И., Александров, В.М., Бабешко, В.А., Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва, Наука, 1974. [Vorovich, I.I., Alexandrov, V.M., Babeshko, V.A., Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti = Nonclassical mixed problems of elasticity theory. Moscow, Nauka, 1974. (in Russian)]
  2. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
  3. Галин, Л.А., Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. Москва, Наука, 1980. [Galin, L.A., Kontaktnye zadachi teorii uprugosti i vyazkouprugosti = Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. Moscow, Nauka, 1980. (in Russian)]
  4. Штаерман, И.Я., Контактная задача теории упругости. Москва, Гостехиздат, 1949. [Shtaerman, I.Ya., Kontaktnaya zadacha teorii uprugosti = Contact problem of elasticity theory. Moscow, Gostekhizdat, 1949. (in Russian)]
  5. Горячева, И.Г., Добычин, М.Н., Контактные задачи трибологии. Москва, Машиностроение, 1988. [Goryacheva, I.G., Dobychin, M.N., Kontaktnye zadachi tribologii = Contact problems of tribology. Moscow, Mashinostroenie, 1988. (in Russian)]
  6. Papangelo, A., Ciavarella, M., Barber, J.R., Fracture mechanics implications for apparent static friction coefficient in contact problems involving slip-weakening laws. Proc. R. Soc. A., 2015, vol. 471. DOI: 10.1098/rspa.2015.0271
  7. Ciavarella, M., The generalized Cattaneo partial slip plane contact problem. I–Theory. Int. J. Solids Struct., 1998, vol. 35, pp. 2349–2362. DOI: 10.1016/S0020-7683(97)00154-6
  8. Ciavarella, M., The generalized Cattaneo partial slip plane contact problem. II–Examples. Int. J. Solids Struct., 1998, vol. 35, pp. 2363–2378. DOI: 10.1016/S0020-7683(97)00155-8
  9. Zhou, S., Gao, X.L., Solutions of half-space and half-plane contact problems based on surface elasticity. Zeitschrift fr angewandte Mathematik und Physik, 2013, vol. 64, pp. 145–166. DOI: 10.1007/s00033-012-0205-0
  10. Guler, M.A., Erdogan, F., The frictional sliding contact problems of rigid parabolic and cylindrical stamps on graded coatings. Int. J. Mech. Sci., 2007, vol. 49, pp. 161–182. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2006.08.006
  11. Ke, L.-L., Wang, Y.-S., Two-Dimensional Sliding Frictional Contact of Functionally Graded Materials. Eur. J. Mech. A/Solids, 2007, vol. 26, pp. 171–188. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2006.05.007
  12. Almqvist, A., Sahlin, F., Larsson, R., Glavatskih, S., On the dry elasto-plastic contact of nominally flat surfaces. Tribology International, 2007, vol. 40, iss. 4, pp. 574–579. DOI: 10.1016/j.triboint.2005.11.008
  13. Almqvist, A., An LCP solution of the linear elastic contact mechanics problem, 2013. URL: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43216-an-lcp-solution-of-the-linear-elastic-contact-mechanics-problem
  14. Andersson, L.E., Existence results for quasistatic contact problems with Coulomb friction. Appl. Math. Optim., 2000, vol. 42, pp. 169–202. DOI: 10.1007/s002450010009
  15. Cocou, M., A class of dynamic contact problems with Coulomb friction in viscoelasticity. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2015, vol. 22, pp. 508–519. DOI: 10.1016/j.nonrwa.2014.08.012
  16. Cocou, M., Rocca, R., Existence results for unilateral quasistatic contact problems with friction and adhesion. Math. Modelling and Num. Analysis, 2000, vol. 34, pp. 981–1001.
  17. Kikuchi, N., Oden, J., Contact problems in elasticity: a study of variational inequalities and finite element methods. SIAM Studies in Applied Mathematics. SIAM, Philadelphia, 1988.
  18. Raous, M., Cangémi, L., Cocu, M., A consistent model coupling adhesion, friction, and unilateral contact. Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg., 1999, vol. 177, pp. 383–399. DOI: 10.1016/S0045- 7825(98)00389-2
  19. Shillor, M., Sofonea, M., Telega, J.J., Models and analysis of quasistatic contact. Lect. Notes Phys., vol. 655. Springer, Berlin, Heidelberg, 2004.
  20. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М. Зарецкая, М.В., Евдокимов, В.С., Точное решение уравнения Винера-Хопфа на отрезке для контактных задач и задач теории трещин в слоистой среде. ДАН, 2023, т. 68, с. 28–33. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Zaretskaya, M.V., Evdokimov, V.S., Exact solution of the Wiener-Hopf equation on a segment for contact problems and problems of the theory of cracks in a layered medium. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2023, vol. 68, pp. 28–33. (in Russian)] DOI: 10.31857/S2686740023020025

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 3

Раздел

Механика

Страницы

37-41

Отправлено

2023-08-16

Опубликовано

2023-09-29

Как цитировать

Горшкова Е.М., Бабешко О.М., Зарецкий А.Г., Евдокимов В.С. Об условиях стабильности трещин нового типа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №3. С. 37-41. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-37-41

Copyright (c) 2023 Горшкова Е.М., Бабешко О.М., Зарецкий А.Г., Евдокимов В.С.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.