О литосферных плитах из многокомпонентных материалов

Авторы

  • Евдокимова О.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation ORCID 0000-0003-1283-3870
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-6663-6357
  • Телятников И.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0001-8500-2133
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-2161-121X
  • Уафа Г.Н. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation
  • Мухин А.С. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0001-8935-0151

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-65-69

Аннотация

Ранее в работах авторов построена серия моделей литосферных плит на деформируемых основаниях, которые взаимодействуют своими торцами, вызывая стартовые землетрясения. В качестве литосферных плит принимались пластины Кирхгофа. Вопрос поведения литосферных плит, моделируемых материалами иных реологий, в частности, многокомпонентными, решался рассмотрением моделей линейной теории упругости. Однако были рассмотрены только граничные задачи для антиплоских задач. И лишь в последнее время удалось разработать универсальный метод моделирования, позволивший представлять решения граничных задач для многокомпонентных материалов, описываемых системами дифференциальных уравнений в частных производных, в виде разложений по решениям более простых граничных задач. Таким образом, достоинством метода является возможность ухода от необходимости решения сложных граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных путем замены их на отдельные дифференциальные уравнения, среди которых самыми простыми являются уравнения Гельмгольца. Именно с помощью комбинаций решений граничных задач для этого уравнения можно описывать поведение сложных решений многокомпонентных граничных задач. В настоящей работе дан вывод интегральных уравнений, возникающих в рассматриваемой граничной задаче, и способ их решения с перспективой их применения в задачах многокомпонентных материалов.

Ключевые слова:

литосферные плиты, блочные элементы, векторные граничные задачи, интегральные уравнения

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2022 г. Минобрнауки (проект FZEN-2020-0020), ЮНЦ РАН (проект 00-20-13) № госрегистрации 122020100341-0, и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014).

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, руководитель научных направлений математики и механики Южного научного центра РАН

e-mail: babeshko41@mail.ru

Илья Сергеевич Телятников

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН

e-mail: ilux_t@list.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Галина Николаевна Уафа

инженер-исследователь Южного научного центра РАН

e-mail: uafa70@mail.ru

Алексей Сергеевич Мухин

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: muhin@mail.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Reid N.F. The Mechanism of the Earthquake. The California Earthquake of April 18, 1906. Rep. of the State Investigation Commiss., vol. 2, pt. 1. Washington, 1910.
  2. Griffith A. The Phenomena of Rupture in Solids. Trans. R. Soc. London, 1920, vol. 221A, pp. 163–197.
  3. Lamb H. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid. Philos. Trans. Rou. Soc. London, Ser. A, 1904, vol. 203, iss. 359, pp. 1–42. DOI 10.1098/rsta.1904.0013
  4. Herglotz G. Über das Benndorfsche Problem der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen. Physikalische Zeitschrift, 1907, vol. 8, pp. 145–147.
  5. Nakano H. Notes on the nature of the forces which give rise to the earthquake motions. Seismol. Bull. Centr. Met. Obs. Japan, vol. 1, pp. 92–120.
  6. Love A. A treatise on the mathematical theory of elasticity. Cambridge, 1927.
  7. Honda H. The elastic waves generated from a spherical source. Science Rep. Tohoku Univ., Ser. 5, Geophys., 1959, vol. 11, pp. 178–183.
  8. Hodgson J. Nature of faulting in large earthquake. Bull Geol. Soc. America Bull., 1957, vol. 68, pp. 611–644.
  9. Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. Наука, Москва, 1975. [Kostrov B.V. Mekhanika ochaga tektonicheskogo zemletrasenia = Mechanics of the seismic center of the tectonically earthquake. Nauka, Moscow, 1975. (in Russian)]
  10. Gutenberg B., Richter C. Seismicity of the Earth and associated phenomena. Princeton Univ. Press, 1954.
  11. Gutenberg B., Richter C. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration. Bull. Seismol. Soc. Am., 1956, vol. 46, iss. 1, pp. 105–145.
  12. Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Temperature dependence of frictional healing of Westerly granite: Experimental observations and numerical Simulations. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2013, vol. 14, pp. 567–582.
  13. Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Frictional properties of gabbro at conditions corresponding to slow slip events in subduction zones. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2015, vol. 16, pp. 4006–4020.
  14. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. The theory of the starting earthquake. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2016, no. 1(2), pp. 37–80. DOI 10.31429/vestnik-13-1-2-37-80
  15. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 5, pp. 2163–2175. DOI 10.1007/s00707-017-2092-0
  16. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, pp. 4727–4739. DOI 10.1007/s00707-018-2255-7
  17. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики. Доклады Академии наук, 2020, т. 495, с. 34–38. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. The block element method in the expansion of solutions to complex boundary value problems in mechanics. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2020, vol. 495, p. 34–38. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740020060048
  18. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Академии наук, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740021040039
  19. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical domains. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

65-69

Отправлено

2022-02-25

Опубликовано

2022-03-30

Как цитировать

Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А., Телятников И.С., Хрипков Д.А., Уафа Г.Н., Мухин А.С. О литосферных плитах из многокомпонентных материалов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №1. С. 65-69. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-65-69

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>