Векторные уравнения Римана в проблеме прочности совокупности штолен

Аннотация

Осуществляется исследование факторов, влияющих на прочностные свойства изменяющихся подземных сооружений, которые по разным причинам мало изучены. Рассматривается совокупность параллельных подземных сооружений как блочная структура, состоящая из верхнего линейно упругого слоя и пласта, моделируемого пластиной Кирхгофа. Пласт, содержащий добываемые полезные ископаемые, лежит на слое, механические характеристики среды которого грунтоподобные и позволяют моделировать его постелью Винклера. Предполагается, что толщина пласта много меньше толщины верхнего слоя, что имеет место в реальных условиях добычи многих полезных ископаемых. В отличие от подходов, выполненных в работах различных авторов, в настоящей работе, несмотря на наличие множественности штолен, создан метод, позволяющий описывать поведение параметров каждой штольни. Это достигается сведением проблемы к векторной краевой задаче Римана, для которой разрабатывается факторизационный метод решения.