Об одном обобщенном подходе в проблеме оценки прочности подземных сооружений, параллельных штолен
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-4-6-12Аннотация
Работа посвящена исследованию характеристик напряженно-деформированного состояния подземных сооружений с множественными перегородками, например, тонких месторождений, вскрытых системой параллельных горизонтальных штолен. Рассмотрен подход, обеспечивающий сведение краевой задачи для двух деформируемых слоев, разделенных пластиной с системой бесконечных полосовых полостей, к системе интегральных уравнений. Предложен метод приближенной факторизации матриц-функций двух комплексных переменных, в том числе полиномиальных, по одной из переменных при фиксированных вещественных значениях другой. Этот метод может быть использован при решении систем интегральных уравнений, к которым приводятся рассматриваемые задачи, для нахождения контактных напряжений на опорах и отвисаний кровли штолен.
Ключевые слова:
деформируемые слои, пластины Кирхгофа, метод блочного элемента, система интегральных уравнений, приближенная факторизация матрицИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках ГЗ ЮНЦ РАН, проект № 01201354241 и при частичной поддержке РФФИ (проекты 18-05-80008, 18-01-00124).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений слоев // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9. № 4. С. 412–419. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. K teorii vliyaniya global'nogo faktora na prochnost' sovokupnosti parallel'nykh soedineniy sloev [On the theory of the influence of the global factor on the strength of a set of parallel connections of layers]. Vychislitel'naya mekhanika sploshnykh sred [Computational mechanics of continuous media], 2016, vol. 9, no. 4, pp. 412–419. (In Russian)]
- Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Pavlova A.B., Telatnikov I.S., Fedorenko A.G. The theory of block structures in problems on the strength of galleries and constructions with multiple connections // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. No. 1. С. 4–8.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Уафа С.Б., Шестопалов В.Л. О мониторинге состояния параллельных штолен в зоне горизонтального движения литосферных плит // МТТ. 2017. № 4. С. 42–49. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., Zaretskaya, M.V., Pavlova, A.V., Uafa, S.B., Shestopalov, V.L. O monitoringe sostoyaniya parallel'nykh shtolen v zone gorizontal'nogo dvizheniya litosfernykh plit [On monitoring the state of parallel adits in the zone of horizontal movement of lithospheric plates]. Mekhanika tverdogo tela [Solid Mechanics], 2017, no. 4, pp. 42–49. (In Russian)]
- Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Gorshkova E.M., Gladskoi I.B., Grishenko D.V., Telyatnikov I.S. Block element method for body, localizations and resonances // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 2. С. 13–19. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Gorshkova, E.M., Gladskoi, I.B., Grishenko, D.V., Telyatnikov, I.S. Block element method for body, localizations and resonances. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 2, pp. 13–19.]
- Ворович И.И. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с. [Vorovich, I.I. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical domains]. Nauka, Moscow, 1979. (In Russian)]
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 265 с. [Babeshko, V.A. Obobshchennyy metod faktorizatsii v prostranstvennykh dinamicheskikh smeshannykh zadachakh teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Nauka, Moscow, 1984. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399, № 1. С. 163–167. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M. Formuly faktorizatsii nekotorykh meromorfnykh matrits-funktsiy [Factorization formulas for some meromorphic matrix functions]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2004, vol. 399, no. 1, pp. 163–167. (In Russian)]
- Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 422 с. [Vol'mir A.S. Gibkie plastinki i obolochki [Flexible plates and shells]. Gosudarstvennoe izdatel'stvo tekhniko-teoreticheskoy literatury, Moscow, 1956. (In Russian)]
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с. [Gol'denveyzer A.L. Teoriya uprugikh tonkikh obolochek [Theory of elastic thin shells]. Nauka, Moscow, 1976. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2019 Телятников И.С.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.