Об одном обобщенном подходе в проблеме оценки прочности подземных сооружений, параллельных штолен

Авторы

  • Телятников И.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-16-4-6-12

Аннотация

Работа посвящена исследованию характеристик напряженно-деформированного состояния подземных сооружений с множественными перегородками, например, тонких месторождений, вскрытых системой параллельных горизонтальных штолен. Рассмотрен подход, обеспечивающий сведение краевой задачи для двух деформируемых слоев, разделенных пластиной с системой бесконечных полосовых полостей, к системе интегральных уравнений. Предложен метод приближенной факторизации матриц-функций двух комплексных переменных, в том числе полиномиальных, по одной из переменных при фиксированных вещественных значениях другой. Этот метод может быть использован при решении систем интегральных уравнений, к которым приводятся рассматриваемые задачи, для нахождения контактных напряжений на опорах и отвисаний кровли штолен.

Ключевые слова:

деформируемые слои, пластины Кирхгофа, метод блочного элемента, система интегральных уравнений, приближенная факторизация матриц

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках ГЗ ЮНЦ РАН, проект № 01201354241 и при частичной поддержке РФФИ (проекты 18-05-80008, 18-01-00124).

Биография автора

  • Илья Сергеевич Телятников

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений слоев // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9. № 4. С. 412–419. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. K teorii vliyaniya global'nogo faktora na prochnost' sovokupnosti parallel'nykh soedineniy sloev [On the theory of the influence of the global factor on the strength of a set of parallel connections of layers]. Vychislitel'naya mekhanika sploshnykh sred [Computational mechanics of continuous media], 2016, vol. 9, no. 4, pp. 412–419. (In Russian)]
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Pavlova A.B., Telatnikov I.S., Fedorenko A.G. The theory of block structures in problems on the strength of galleries and constructions with multiple connections // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. No. 1. С. 4–8.
  3. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Уафа С.Б., Шестопалов В.Л. О мониторинге состояния параллельных штолен в зоне горизонтального движения литосферных плит // МТТ. 2017. № 4. С. 42–49. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., Zaretskaya, M.V., Pavlova, A.V., Uafa, S.B., Shestopalov, V.L. O monitoringe sostoyaniya parallel'nykh shtolen v zone gorizontal'nogo dvizheniya litosfernykh plit [On monitoring the state of parallel adits in the zone of horizontal movement of lithospheric plates]. Mekhanika tverdogo tela [Solid Mechanics], 2017, no. 4, pp. 42–49. (In Russian)]
  4. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Gorshkova E.M., Gladskoi I.B., Grishenko D.V., Telyatnikov I.S. Block element method for body, localizations and resonances // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 2. С. 13–19. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Gorshkova, E.M., Gladskoi, I.B., Grishenko, D.V., Telyatnikov, I.S. Block element method for body, localizations and resonances. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 2, pp. 13–19.]
  5. Ворович И.И. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с. [Vorovich, I.I. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical domains]. Nauka, Moscow, 1979. (In Russian)]
  6. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 265 с. [Babeshko, V.A. Obobshchennyy metod faktorizatsii v prostranstvennykh dinamicheskikh smeshannykh zadachakh teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Nauka, Moscow, 1984. (In Russian)]
  7. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399, № 1. С. 163–167. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M. Formuly faktorizatsii nekotorykh meromorfnykh matrits-funktsiy [Factorization formulas for some meromorphic matrix functions]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2004, vol. 399, no. 1, pp. 163–167. (In Russian)]
  8. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 422 с. [Vol'mir A.S. Gibkie plastinki i obolochki [Flexible plates and shells]. Gosudarstvennoe izdatel'stvo tekhniko-teoreticheskoy literatury, Moscow, 1956. (In Russian)]
  9. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с. [Gol'denveyzer A.L. Teoriya uprugikh tonkikh obolochek [Theory of elastic thin shells]. Nauka, Moscow, 1976. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Страницы

6-12

Раздел

Математика

Даты

Поступление

6 декабря 2019

После доработки

8 декабря 2019

Публикация

11 декабря 2019

Как цитировать

[1]
Телятников, И.С., Об одном обобщенном подходе в проблеме оценки прочности подземных сооружений, параллельных штолен. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, № 4, pp. 6–12. DOI: 10.31429/vestnik-16-4-6-12

Похожие статьи

1-10 из 504

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 > >>