Об определении контактных напряжений при параллельно-поперечных неоднородностях материалов и подземных сооружений
УДК
539.3Аннотация
В основе исследования лежит метод блочного элемента, опирающийся на факторизационные подходы. Проблема сводится к исследованию системы интегральных уравнений первого рода с разностным ядром, которая приводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Путем вычисления интегралов, описывающих ядра этих уравнений по теории вычетов, удается свести интегральные уравнения к системе алгебраических, доступных для аналитического анализа, позволяющего выявлять напряжения или перемещения. Изложен алгоритм реализации подхода, обсуждаются возможности факторизационных методов в подобных задачах.
Ключевые слова:
напряженно-деформированное состояние, штольни, факторизация, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, дифференциальные и интегральные уравненияИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2016 г. проект (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093) и при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 15-01-01379, 15-08-01377, 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в наноматериалах и сейсмологии // МТТ. 2013. № 5. С. 39-45. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V, Fedorenko A.G., Shestopalov V.L. K probleme pokrytiy s treshchinami v nanomaterialakh i seysmologii [On the problem of cracks in coatings with nanomaterials and seismology]. Mekhanika tverdogo tela [Mechanics of Solids], 2013, no. 5, pp. 39-45. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. K probleme fiziko-mekhanicheskogo predvestnika startovogo zemletryaseniya: mesto, vremya, intensivnost' [On the problem of physical and mechanical precursor starting earthquake: place, time, intensity]. Doklady Akademii nauk [Rep. Academy of Sciences], 2016, vol. 466, no. 6, pp. 664-669. (In Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problem in elasticity theory for nonclassical fields]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 320 p. (In Russian)]
- Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. [Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti [Non-classical mixed problem in elasticity theory]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 456 p. (In Russian)]
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с. [Babeshko V.A. Obobshchennyy metod faktorizatsii v prostranstvennykh dinamicheskikh smeshannykh zadachakh teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 256 p. (In Russian)]
- Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1955. № 11. С. 73-82. [Barenblatt G.I., Khristianovich S.A. Ob obrushenii krovli pri gornykh vyrabotkakh [On the roof collapse at the mine workings]. Izvestiya AN SSSR. Otdelenie tekhnicheskikh nauk [Proc. of the USSR Academy of Sciences. Department of Technical Sciences], 1955, no. 11, pp. 73-82. (In Russian)]
- Евдокимова О.В. О способах формирования блочных структур с неоднородностями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016, № 1. С. 42-48. [Evdokimova O.V. O sposobah formirovania blochnih struktur s neodnorodnostami [About formation methods of block structures with inhomogeneity]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo Ekonomocheskogo sotrudnichestva [Ecologikal Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2016, vol. 447, no. 1, pp. 42-48. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2016 Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
