Топологический метод в проблеме оценки концентрации напряжений в разломах литосферных плит

Авторы

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Рассматривается статическая граничная задача о взаимодействии литосферных плит, контактирующих на разломе и находящихся на деформируемом основании. Топологическим методом задача сведена к исследованию и решению системы функциональных уравнений Винера-Хопфа, точное решение которых получено лишь в последнее время. Показано, что при определенных условиях взаимодействия между собой торцов литосферных плит, а также внешних условиях в зоне разлома возникает неограниченная концентрация напряжений.

Ключевые слова:

локализация, напряженно-деформированное состояние, факторизация, топология, граничные задачи, дифференциальные уравнения, внешние формы

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, \mbox{13-01-12003-м}, 13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 13-01-96509, 15-01-01379, 15-08-01377), гранта Президента РФ НШ-1245.2014.1, Программ Президиума РАН № 3 и № 43.

Биография автора

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в теории скрытых дефектов и некоторые аномалии // ДАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 650-655. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Topologicheskie metody v teorii skrytykh defektov i nekotorye anomalii [Topological methods in the theory of hidden defects and some anomalies]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2014, vol. 457, no. 6. S. 650-655. (In Russian)]
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О разнотипных покрытиях с дефектами в статических задачах сейсмологии и наноматериалах. // ДАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 41-45. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O raznotipnykh pokrytiyakh s defektami v staticheskikh zadachakh seysmologii i nanomaterialakh [About different types of coatings with defects in static problems of seismology and nanomaterials]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2014, vol. 459, no. 6, pp. 41-45. (In Russian)]
  3. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382. № 5. С. 625-628. [Babeshko V.A., Pavlova A.V., Ratner S.V., Vil'yams R. K resheniyu zadachi o vibratsii uprugogo tela, soderzhashchego sistemu vnutrennikh polostey treshchin [To solve the problem of vibration of an elastic body containing internal cavities cracks]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2002, vol. 382, no. 5, pp. 625-628. (In Russian)]
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т. 392. № 6. C. 767-770. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii v kraevykh zadachakh v neogranichennykh oblastyakh [Method of factorization in boundary value problems in unbounded domains]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2003, vol. 392, no. 6, pp. 767-770. (In Russian)]
  5. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. № 1. С. 163-167. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Formuly faktorizatsii nekotorykh meromorfnykh matrits-funktsiy [Formula some factorization of meromorphic matrix functions]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2004, vol. 399, no. 1, pp. 163-167. (In Russian)]
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. № 2. С. 184-188. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii resheniya nekotorykh kraevykh zadach [Method of factorization of the solution of some boundary value problems]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2003, vol. 389, no. 2, pp. 184-188. (In Russian)]
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Ob avtomorfizme i psevdodifferentsial'nykh uravneniyakh v metode blochnogo elementa [About the automorphism and pseudo-differential equations in method block element]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2011, vol. 438, no. 5, pp. 623-625. (In Russian)]
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. № 1. С. 49-52. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V. K probleme issledovaniya materialov s pokrytiyami [The problem of research of materials with coatings]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2006, vol. 410, no. 1, pp. 49-52. (In Russian)]
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. № 4. С. 481-485. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V. K probleme otsenki sostoyaniya materialov s pokrytiyami [The problem of assessing the condition of coated materials]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2006, vol. 409, no. 4, pp. 481-485. (In Russian)]
  10. Бабешко В.А. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Метод фиктивного поглощения в задачах теории упругости для неоднородного полупространства // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 276-284. [Babeshko V.A. Belyankova T.I., Kalinchuk V.V. Metod fiktivnogo pogloshcheniya v zadachakh teorii uprugosti dlya neodnorodnogo poluprostranstva [The method of fictitious absorption in the problems of elasticity theory for nonhomogeneous half-space]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 2002, vol. 66, Iss. 2, pp. 276-284.]
  11. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М., Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 320 p. (In Russian)]
  12. Бабешко В.А. О системах интегральных уравнений динамических контактных задач // Доклады АН СССР. 1975. Т. 220. № 6. С. 1293-1296. [Babeshko V.A. O sistemakh integral'nykh uravneniy dinamicheskikh kontaktnykh zadach [About the systems of integral equations of dynamic contact problems]. Doklady Akademii nauk SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1975, vol. 220, no. 6, pp. 1293-1296. (In Russian)]
  13. Бабешко В.А. Статические и динамические контактные задачи со сцеплением // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 505-512. [Babeshko V.A. Staticheskie i dinamicheskie kontaktnye zadachi so stsepleniem [Static and dynamic contact problems with adhesion]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 1975, vol. 39, iss. 3, pp. 505-512. (In Russian)]
  14. Бабешко В.А. Факторизация одного класса матриц-функций и ее приложения // Доклады АН СССР. 1975. Т. 223. № 5. С. 1094-1097. [Babeshko V.A. Faktorizatsiya odnogo klassa matrits-funktsiy i ee prilozheniya [Factorization of a class of matrix functions and its applications]. Doklady Akademii nauk SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1975, vol. 223, no. 5, pp. 1094-1097. (In Russian)]
  15. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Grishenko D.V. Localization in Mechanics and Nature. Proceedings of the XLI Summer School-Conference "Advanced problems in mechanics", St. Petersburg, June 30 - July 5, 2014. P. 209-216. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Grishenko D.V. Localization in mechanics and nature. Proc. of the XLI Summer School-Conference "Advanced problems in mechanics", St. Petersburg, June 30 - July 5, 2014, pp. 209-216.]
  16. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной факторизационной задаче Гильберта-Винера и методе блочного элемента // ДАН. 2014. Т. 459. № 5. С. 557-561. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Ob odnoy faktorizatsionnoy zadache Gil'berta-Vinera i metode blochnogo elementa [About one factorization problem of Hilbert-Wiener method and block element]. Doklady Akademii nauk [Reports of Academy of Sciences], 2014, vol. 459, no. 5, pp. 557-561. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2015) № 2

Страницы

14-21

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

31 мая 2015

Принята к публикации

12 июня 2015

Публикация

25 июня 2015

Как цитировать

[1]
Бабешко, О.М., Топологический метод в проблеме оценки концентрации напряжений в разломах литосферных плит. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 2, pp. 14–21.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Бабешко О.М.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 447

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>