К проблеме локализации напряженно-деформированного состояния в телах с покрытиями, содержащими дефекты

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Гладской И.Б. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Акинина М.М. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Уафа Г.Н. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Плужник А.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Шестопалов В.Л. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Исследуется возможность локализации напряженно-деформированного состояния блочной структуры, состоящей из горизонтально расположенных разнотипных блоков, контактирующих по границам между собой. Эта блочная структура расположена на поверхности трехмерной линейно деформируемой подложки. Рассматриваемые блочные структуры находятся под вертикальным статическим внешним воздействием. Такое состояние свойственно литосферным плитам, а также наноматериалам и изделиям из конструкционных материалов. На примере блочной структуры, состоящей из двух разнотипных контактирующих полуплоскостей на трехмерной деформируемой подложке, рассмотрен случай существования скрытого дефекта, способного провоцировать локализацию напряженно-деформированного состояния в этой зоне.

Ключевые слова:

смешанная граничная задача, локализация, факторизация матриц-функций, топология, внешние формы, интегральные уравнения

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 13-01-12003-м, 13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 13-01-96509, 15-01-01379, 15-08-01377), гранта Президента РФ (НШ-1245.2014.1), Программ Президиума РАН № 3 и № 43.

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

  • Ольга Владимировна Евдокимова

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Игорь Борисович Гладской

    канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Мария Михайловна Акинина

    младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Галина Николаевна Уафа

    инженер-исследователь Южного научного центра РАН

  • Андрей Валерьевич Плужник

    научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Валерий Леонидович Шестопалов

    канд. техн. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в теории скрытых дефектов и некоторые аномалии // ДАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 650-655. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Topologicheskie metody v teorii skrytykh defektov i nekotorye anomalii [Topological methods in the theory of hidden defects and some anomalies]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2014, vol. 457, no. 6, pp. 650-655. (In Russian)]
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О разнотипных покрытиях с дефектами в статических задачах сейсмологии и наноматериалах // ДАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 41-45. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O raznotipnykh pokrytiyakh s defektami v staticheskikh zadachakh seysmologii i nanomaterialakh [On different types of surfaces with defects in the static problems of seismology and nanomaterials]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2014, vol. 459, no. 6, pp. 41-45 (In Russian)]
  3. Бабешко В.А. Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382, № 5. С. 625-628. [Babeshko V.A. Pavlova A.V., Ratner S.V., Vil'yams R. K resheniyu zadachi o vibratsii uprugogo tela, soderzhashchego sistemu vnutrennikh polostey treshchin [To solve the problem of vibration of the elastic body containing a system of internal cavities cracks]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2002, vol. 382, no. 5, pp. 625-628. (In Russian)]
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т.392. № 6. C. 767-770. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii v kraevykh zadachakh v neogranichennykh oblastyakh [Factorization method in boundary value problems in unbounded domains]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2003, vol. 392, no. 6, pp. 767-770. (In Russian)]
  5. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. № 1. С. 163-167. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Formuly faktorizatsii nekotorykh meromorfnykh matrits-funktsiy [Factorization formulas of some meromorphic matrix functions]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2004, vol. 399, no. 1, pp. 163-167. (In Russian)]
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. № 2. С. 184-188. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii resheniya nekotorykh kraevykh zadach [The factorization method for solving some boundary value problems]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2003, vol. 389, no. 2, pp. 184-188. (In Russian)]
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Ob avtomorfizme i psevdodifferentsial'nykh uravneniyakh v metode blochnogo elementa [Automorphisms and pseudodifferential equations in the block element]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2011, vol. 438, no. 5, pp. 623-625. (In Russian)]
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. № 1. С. 49-52. [Babeshko V.A., Babeshko O.M, Evdokimova O.V. K probleme issledovaniya materialov s pokrytiyami [On the problem of the study of materials with coverings]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2006, vol. 410, no. 1, pp. 49-52. (In Russian)]
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. № 4. С. 481-485. [Babeshko V.A., Babeshko O.M, Evdokimova O.V. K probleme otsenki sostoyaniya materialov s pokrytiyami [On the problem of assessment of materials with coatings]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2006, vol. 409, no. 4, pp. 481-485. (In Russian)]
  10. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. [Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti [Nonclassical mixed elasticity problem]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 456 p. (In Russian)]
  11. Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. Киев: Наукова Думка, 1979. 262 с. [Ulitko A.F. Metod sobstvennykh vektornykh funktsiy v prostranstvennykh zadachakh teorii uprugosti [The method of characteristic vector functions in spatial elasticity problems]. Kiev, Naukova Dumka Publ, 1979, 262 p. (In Russian)]
  12. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О локализации энергии природных процессов и природные вирусы // ДАН. 2013. Т. 448. № 4. С. 406-409. [Babeshko V.A., Rittser D., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O lokalizatsii energii prirodnykh protsessov i prirodnye virusy [On the localization energy of natural processes and natural viruses]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2013, vol. 448, no. 4, pp. 406-409. (In Russian)]
  13. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. № 1. С. 33-37. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O "virusnoy" teorii nekotorykh anomal'nykh prirodnykh yavleniy [About "viral" theory of some anomalous natural phenomena]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2012, vol. 447, no. 1, pp. 33-37. (In Russian)]
  14. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. "Вирусная теория" некоторых природных аномалий // ДАН. 2012. Т. 447. № 6. С. 624-628. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. "Virusnaya teoriya" nekotorykh prirodnykh anomaliy ["Virus theory" of certain natural anomalies]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2012, vol. 447, no. 6, pp. 624-628. (In Russian)]
  15. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной модели некоторых природных явлений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 3. С. 15-23. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Ob odnoy modeli nekotorykh prirodnykh yavleniy [On a model of some natural phenomena]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no 3, pp. 15-23. (In Russian)]
  16. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical fields]. Moscow, Nauka Publ., 1979. 320 p. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2015) № 1

Страницы

26-33

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

9 марта 2015

Принята к публикации

18 марта 2015

Публикация

26 марта 2015

Как цитировать

[1]
Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Гладской, И.Б., Акинина, М.М., Уафа, Г.Н., Плужник, А.В., Шестопалов, В.Л., К проблеме локализации напряженно-деформированного состояния в телах с покрытиями, содержащими дефекты. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 1, pp. 26–33.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Гладской И.Б., Акинина М.М., Уафа Г.Н., Плужник А.В., Шестопалов В.Л.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 461

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>