О новом подходе в оценке поведения большой совокупности параллельных штолен
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-4-22-24Аннотация
Рассматривается проблема оценки поведения большого количества подземных сооружений типа параллельных штолен, свойственных шахтам по добыче полезных ископаемых, в том числе, угля. Традиционно исследования выполняются для отдельно взятого крепления, а затем найденные параметры принимаются для всех остальных объектов. В то же время множественность таких объектов может приводить к возникновению еще одного фактора нарушения прочности, связанного с возможностью локализации напряженно-деформированного состояния в одной из зон сооружения, приводящей к превышению запланированных параметров прочности. В настоящей работе на примере подземных сооружений строится теория расчета прочностных свойств таких объектов.
В основе исследования лежит метод блочного элемента, опирающийся на факторизационные подходы. Проблема сводится к системе интегральных уравнений первого рода с разностным ядром, которая приводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Путем вычисления интегралов, описывающих ядра этих уравнений, по теории вычетов удается свести интегральные уравнения к системе алгебраических, доступных для аналитического анализа, позволяющего выявлять локализации напряжений или перемещений. Дальнейшее исследование позволило найти связь этих уравнений с задачей Римана для совокупности пар аналитических функций, число которых совпадает с числом штолен. В более ранних работах полученное напряженно-деформированное состояние характеризовалось вычислением только вертикальных контактных напряжений на опорах и вертикальных перемещений отвисания кровли шахт. В настоящей работе предложен подход, позволяющий вычислять все три компоненты напряжений на опорах и все три компоненты перемещений отвисания кровли.
Ключевые слова:
напряженно-деформированное состояние, штольни, факторизация, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, дифференциальные и интегральные уравненияИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019 г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проект 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН I-16 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В.,Зарецкая М.В., Павлова А.В., Уафа С.Б., Шестопалов В.Л. О мониторинге состояния параллельных штолен в зоне горизонтального движения литосферных плит // МТТ. 2017. № 4. С. 42–49. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V.,Zaretskaya, M.V., Pavlova, A.V., Uafa, S.B., Shestopalov, V.L. O monitoringe sostoyaniya parallel'nykh shtolen v zone gorizontal'nogo dvizheniya litosfernykh plit [On monitoring the state of parallel adits in the zone of horizontal movement of lithospheric plates]. Mekhanika tverdogo tela [Solid Mechanics], 2017, no. 4, pp. 42–49. (In Russian)]
- Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Pavlova A.B., Telatnikov I.S., Fedorenko A.G. The theory of block structures in problems on the strength of galleries and constructions with multiple connections // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. Iss. 1. С. 4–8.
- Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Бабешко О.М. Исследование проблемы оценки прочностных свойств шахт с учетом увеличения числа штолен. Материалы XXI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2019), Алушта, Крым 24-31 мая. С. 263–265. [Evdokimova, O.V., Babeshko, V.A., Babeshko, O.M. Issledovanie problemy otsenki prochnostnykh svoystv shakht s uchetom uvelicheniya chisla shtolen [Investigation of the problem of assessing the strength properties of mines, taking into account the increase in the number of adits]. In Materialy XXI Mezhdunarodnoy konferentsii po vychislitel'noy mekhanike i sovremennym prikladnym programmnym sistemam (VMSPPS'2019), Alushta, Krym 24-31 maya [Proc. XXI International Conference on Computational Mechanics and Modern Applied Software Systems (VMSPSPS'2019), Alushta, Crimea May 24-31], pp. 263–265. (In Russian)]
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с. [Babeshko, V.A. Obobshchennyy metod faktorizatsii v prostranstvennykh dinamicheskikh smeshannykh zadachakh teorii uprugosti. Nauka, Moscow, 1984. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2019 Евдокимова О.В., Телятников И.С.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
