Метод интегрального уравнения в теории слоев с множественными полостями или штольнями
УДК
539.3Аннотация
Разрабатывается метод решения систем интегральных уравнений, возникающих в проблеме оценки прочностных свойств блочных структур, представляющих подземные сооружения, содержащие множественные параллельные штольни. Такая же проблема возникает при исследовании поведения многослойных материалов, имеющих соединения с параллельными разноразмерными полостями большой протяженности. Метод основан на сведении граничных задач к системам интегральных уравнений с ядром, представляющим матрицу-функцию высокого порядка. Этот подход позволяет некоторым алгоритмом последовательных приближений строить параметры решения граничной задачи, описывающие как поведение контактных напряжений в зонах соединений перегородок с многослойными слоями, так и поведений перемещений в межперегородочных зонах.
Ключевые слова:
напряженно-деформированное состояние, штольни, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, интегральные и функциональные уравнения, граничные задачиИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2017 г. проекты (9.8753.2017/БЧ), (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093), и при поддержке грантов РФФИ (15-01-01379, 15-08-01377, 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216, 17-08-00323).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 412-419. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. K teorii vliyaniya global'nogo faktora na prochnost' sovokupnosti parallel'nykh soedineniy [About the theory of global factor influence on the strength of the connection of the set of layers]. Vychislitel'naya mekhanika sploshnykh sred [Computational Mechanics of Continuous Media], vol. 9, no. 4, pp. 412-419. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в наноматериалах и сейсмологии // МТТ. 2013. № 5. С. 39-45. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V., Fedorenko A.G., Shestopalov V.L. K probleme pokrytiy s treshchinami v nanomaterialakh i seysmologii [On the problem of cracks in coatings with nanomaterials and seismology]. Mekhanika tverdogo tela [Mechanics of Solids], 2013, no. 5, pp. 39-45. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. K probleme fiziko-mekhanicheskogo predvestnika startovogo zemletryaseniya: mesto, vremya, intensivnost' [On the problem of physical and mechanical precursor starting earthquake: place, time, intensity]. Doklady Akademii nauk [Rep. Academy of Sciences], 2016, vol. 466, no. 6, pp. 664-669. (In Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problem in elasticity theory for nonclassical fields]. Moscow, Nauka Pub., 1979, 320 p. (In Russian)]
- Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. [Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti [Non-classical mixed problem in elasticity theory]. Moscow, Nauka Pub., 1974, 456 p. (In Russian)]
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с. [Babeshko V.A. Obobshchennyy metod faktorizatsii v prostranstvennykh dinamicheskikh smeshannykh zadachakh teorii uprugosti [Generalized factorization method in spatial dynamic mixed problems of elasticity theory]. Moscow, Nauka, 1984, 256 p. (In Russian)]
- Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1955. № 11. С. 73-82. [Barenblatt G.I., Khristianovich S.A. Ob obrushenii krovli pri gornykh vyrabotkakh [On the roof collapse at the mine workings]. Izvestiya AN SSSR. Otdelenie tekhnicheskikh nauk [Proc. of the USSR Academy of Sciences. Department of Technical Sciences], 1955, no. 11, pp. 73-82. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. № 1. С. 33-37. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O "virusnoy" teorii nekotorykh anomal'nykh prirodnykh yavleniy [On the "virus" theory of some abnormal natural phenomena]. Doklady Akademii nauk [Rep. Academy of Sciences], 2012, vol. 447, no. 1, pp. 33-37. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2017 Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
