О трещинах нового типа в векторных граничных задачах

Авторы

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Горшкова Е.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0002-2415-6224
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимов В.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0002-2161-121X

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-30-36

Аннотация

В работе рассматривается вопрос о возможности изучения поведения трещины нового типа в многослойной среде сложной реологии, описываемой векторной граничной задачей. Предполагается, что трещина нового типа расположена перпендикулярно границе многослойной среды. Применяется метод блочного элемента. Ранее в работах авторов изучен случай, когда берега трещины моделируются абсолютно жесткими полубесконечными плитами. Такая контактная задача решена точно. Опираясь на нее, развивается метод моделирования трещины, деформируемыми штампами простой реологии. Для случая моделирования трещины в среде, описываемой векторной граничной задачей, предложен алгоритм, позволяющий переход к средам более высоких реологий. Это достигается разработанным авторами фрактальным новым универсальным методом моделирования.

Ключевые слова:

трещины нового типа, контактная задача, интегральное уравнение, сложные реологии, векторные граничные задачи

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-29-00213).

Информация об авторах

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Елена Михайловна Горшкова

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

e-mail: gem@kubsu.ru

Александр Георгиевич Зарецкий

студент Кубанского государственного университета

e-mail: sam_one@mail.ru

Владимир Сергеевич Евдокимов

студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

e-mail: evdok_vova@mail.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Griffith, A., The phenomena of rupture in solids. Trans. Roy. Soc., 1920, vol. 221A, pp. 163–197.
  2. Sator, C., Becker, W., Closed-form solutions for stress singularities at plane bi- and trimaterial junctions. Arch. Appl. Mech, 2012, vol. 82, pp. 643–658.
  3. Irwin, G., Fracture dynamics. Fracture of metals, American Society of Metals, Cleveland, 1948, pp. 147–166.
  4. Leblond, J.B., Frelat, J., Crack kinking from an interface crack with initial contact between the cracks lips. Europ. J. Mech. A. Solids, 2001, vol. 20, pp. 937–951.
  5. Loboda, V.V., Sheveleva, A.E., Determing prefracture zones at a crack tip between two elastic orthotropic bodies. Int. Appl. Mech, 2003, vol. 39, iss. 5, pp. 566–572.
  6. Loeber, J.F., Sih, G.C., Transmission of anti-plane shear waves past an interface crack in dissimilar media. Engineering Fracture Mechanics, 1973, vol. 146, pp. 699–725.
  7. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., Elastodynamics contact problem for an interface crack under harmonic loading. Engineering Fracture Mechanics, 2012, vol. 80, pp. 52–59.
  8. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., Mickucka, V., 2-D and 3-D contact problems for interface cracks under harmonic loading. In: Constanda, C. Harris, P.J. (eds.), Integral Methods in Science and Engineering: Computational and Analystic Aspects. New York, Dordrecht, Springer, 2011, pp. 241–252.
  9. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., Linear interface crack under plane share wave. CMES (Computer model in Eng. and Sci.), 2009, vol. 48, iss. 2, pp. 107–120.
  10. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., Modelling crack closure for an interface crack under harmonic loading. Int. J. of fracture, 2010, vol. 165, pp. 127–134.
  11. Menshykov, O.V., Menshykov, M.V., Guz, I.A., An iterative BEM for the dynamic analysis of interface crack contact problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2011, vol. 35, iss. 5, pp. 735–749.
  12. Mikhas'kiv, V.V., Butrak, I.O., Stress concentration around a spheroidal crack coused by a harmonic wave incident at an arbitrary angle. Int. Appl. Mech., 2006, vol. 42, iss. 1, pp. 61–66.
  13. Rice, J.R., Elastic fracture mechanics concepts for interface cracks. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1988, vol. 55, pp. 98–103.
  14. Zhang, Ch., Gross, D., On wave propagation in elastic solids with cracks. Southampton, Boston, Computational Mechanics Publications, 1998.
  15. Морозов, Н.Ф., Математические вопросы теории трещин. Москва, Наука, 1984. [Morozov, N.F., Matematicheskie voprosy teorii treshchin = Mathematical problems in the theory of cracks. Moscow, Nauka, 1984. (in Russian)]
  16. Черепанов, Г.П., Механика хрупкого разрушения. Москва, Наука, 1974. [Cherepanov, G.P., Mekhanika khrupkogo razrusheniya = Brittle Fracture Mechanics. Moscow, Nauka, 1974. (in Russian)]
  17. Kirugulige, M.S., Tippur H.V., Mixed-mode dynamic crack growth in functionally graded glass-filled epoxy. Exp Mech., 2006, vol. 46, iss. 2, pp. 269–281.
  18. Huang Y., Gao H. Intersonic crack propagation – Part II: Suddenly stopping crack. J. Appl. Mech., 2002, vol. 69, pp. 76–80.
  19. Antipov, Y.A., Smirnov, A.V., Subsonic propagation of a crack parallel to the boundary of a half-plane. Math. Mech. Solids, 2013, vol. 18, pp. 153–167.
  20. Sinclair, G.B., Stress singularities in classical elasticity I. Appl. Mechanics Reviews, 2004, vol. 57, pp. 251–298.
  21. Sinclair, G.B., Stress singularities in classical elasticity II. Appl. Mechanics Reviews, 2004, vol. 57, pp. 385–439.
  22. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. ДАН, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26.] DOI: 10.31857/S2686740021040039
  23. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]
  24. Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Earthquakes and cracks of new type complementing the Griffith-Irvin's crack. Chapter 2. In: Altenbach, H., Eremeyev, V.A., Igumnov, L.A. (eds.), Advanced Structured Materials. Springer, 2021, pp. 11–26. DOI: 10.1007/978-3-030-54928-2
  25. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Зарецкая, М.В., Евдокимов, В.С., О контактных задачах с деформируемым штампом и изменяемой реологией. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика, механика, астрономия, 2023, vol. 55, № 3, с. 267–274. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Zaretskaya, M.V., Evdokimov, V.S., On contact problems with a deformable punch and variable rheology. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Matematika, mekhanika, astronomiya = Bulletin of St. Petersburg University. Mathematics, Mechanics, Astronomy, 2023, vol. 55, no. 3, pp. 267–274. (in Russian)] DOI: 10.21638/spbu01.2023.302

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 3

Раздел

Механика

Страницы

30-36

Отправлено

2023-08-16

Опубликовано

2023-09-29

Как цитировать

Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Зарецкий А.Г., Евдокимов В.С., Хрипков Д.А. О трещинах нового типа в векторных граничных задачах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №3. С. 30-36. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-30-36

Copyright (c) 2023 Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Зарецкий А.Г., Евдокимов В.С., Хрипков Д.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.