Аналитическое решение задачи о равновесной поперечной трещине в составной упругой плоскости
УДК
539.3Аннотация
В данной работе решена задача о концентрации напряжений в окрестности вершины трещины конечной длины, расположенной перпендикулярно границе раздела двух упругих полуплоскостей. На основе уравнений равновесия задача сведена к решению сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши с помощью метода разрывных решений. Интегральное уравнение было решено методами малого параметра и коллокации. Проведен анализ сходимости методов, получены численные результаты.
Ключевые слова:
трещина, полуплоскость, коэффициент интенсивности напряжений, фактор влиянияИнформация о финансировании
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (14-08-00142_а).
Библиографические ссылки
- Zak A.R., Williams M.L. Crack point singularities at a biomaterial interface // Journal of Applied Mechanics. 1963. Vol. 30. P. 142-143.
- Cook T.S., Erdogan F. Stress in bounded material with a crack perpendicular to the interface // Int. J. Engng. Sci. 1972. Vol. 10. P. 677-697.
- Erdogan F., Biricikoglu B. Two bonded half plane with a crack through the interface // Int. J. Engng. Sci. 1973. Vol. 11. P. 745-766.
- Bogy D.B. On the plane elastic problem of a loaded crack terminating a material interface // Int. J. Fract. 1971. Vol. 38. P. 911-918.
- Chen S.H., Wang T.C., Kao-Walter S. A crack perpendicular to the bimaterial interface in finite solid // Int. J. Solids Struct. 2003. Vol. 40. P. 2731-2755.
- Макарян В.С., Чилингарян Г.С. Напряженное состояние составной упругой плоскости с трещиной, перпендикулярной к границе раздела материалов // Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 2008. No. 61(2). P. 3-12. [Makaryan V.S., Chilingaryan G.S. Napryazhennoe sostoyanie sostavnoy uprugoy ploskosti s treshchinoy, perpendikulyarnoy k granitse razdela materialov [The stress state of the composite elastic plane with a crack perpendicular to the interface between materials]. Mechanics. Proc. of National Academy of Sciences of Armenia, 2008, no. 61(2), pp. 3-12. (In Russian)]
- Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с. [Aleksandrov V.M., Mkhitaryan S.M. Kontaktnye zadachi dlya tel s tonkimi pokrytiyami i prosloykami [Contact problems for bodies with thin coatings and layers]. Moscow: Nauka Publ., 1983, 488 p. (In Russian)]
- Мхитарян С.М. О контакте между бесконечным стрингером и упругой полубесконечной пластиной с вертикальной трещиной. Актуальные проблемы механики сплошной среды: Труды III межд. конф., Ереван, 2012. Т. 1. С. 74-78. [Mkhitaryan S.M. O kontakte mezhdu beskonechnym stringerom i uprugoy polubeskonechnoy plastinoy s vertikal'noy treshchinoy [On contact between the infinite stringer and semi-infinite elastic plate with a vertical crack]. In Sbornik trudov III mezhd. konf. "Aktual'nye problemy mekhaniki sploshnoy sredy", Erevan, 2012. vol. 1. [Proc. of the III Int. Conf. 'Topical problems of continuum mechanics', Yerevan, 2012] pp. 74-78. (In Russian)]
- Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. М.: Мир, 1990. 556 с. [Murakami Yu. Spravochnik po koeffitsientam intensivnosti napryazheniy [The reference of coefficients of stress intensity]. Moscow, Mir Publ., 1990, 556 p.]
- Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Физматлит, 1993. 224 c. [Aleksandrov V.M., Smetanin B.I., Sobol' B.V. Tonkie kontsentratory napryazheniy v uprugikh telakh [Thin stress concentrators in elastic bodies]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1993, 224 p. (In Russian)]
- Соболь Б.В., Краснощеков А.А. Влияниe тонкой накладки на коэффициент интенсивности напряжений в задачах о поперечной трещине в полуплоскости и полосе // Вестник ДГТУ. 2013. № 5/6 (74). С. 25-35. [Sobol' B.V., Krasnoshchekov A.A. Vliyanie tonkoy nakladki na koeffitsient intensivnosti napryazheniy v zadachakh o poperechnoy treshchine v poluploskosti i polose [Thin plate effect on stress intensity factor in problems on transverse crack in half-plane and stripe]. Vestnik DSTU [Proc. of Dagestan State Technical University], 2013, no. 5/6(74), pp. 25-35. (In Russian)]
- Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с. [Savruk M.P. Dvumernye zadachi uprugosti dlya tel s treshchinami [Two-dimensional problems of elasticity for bodies with cracks]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1981, 324 p. (In Russian)]
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с. [Gradshtejn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy [Tables of integrals, sums, series and products]. Moscow: Nauka, 1971. 1108 p. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
7 октября 2014
После доработки
13 ноября 2014
Публикация
22 декабря 2014
Как цитировать
[1]
Соболь, Б.В., Рашидова, Е.В., Борисова, Е.В., Аналитическое решение задачи о равновесной поперечной трещине в составной упругой плоскости. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2014, № 4, pp. 69–78.
Лицензия
Copyright (c) 2014 Соболь Б.В., Рашидова Е.В., Борисова Е.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
