Контактная задача о вибрации штампа на микронеоднородном вязкоупругом основании при учете трения в области контакта

Авторы

  • Беляк О.А. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Российская Федерация ORCID 0000-0002-9487-0423
  • Суворова Т.В. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Российская Федерация ORCID 0000-0002-4187-8499

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-20-4-6-10

Аннотация

Рассмотрена динамическая контактная задача о вибрации штампа с плоским основанием на микронеоднородном вязкоупругом полупространстве при учете трения в области контакта. Микронеоднородность среды учитывается в рамках модели Био-Френкеля для пористоупругой флюидонасыщенной среды, причем учитывается не только вязкость флюида, но и сам скелет предполагается вязкоупругим. Исследованы зависимости напряжений в области контакта от реологических свойств среды.

Ключевые слова:

динамическая контактная задача, трение в области контакта, флюидонасыщенная гетерогенная среда, вязкоупругий скелет

Финансирование

Публикация осуществлена при частичной поддержке гранта РНФ № 21-19-00288.

Информация об авторах

Ольга Александровна Беляк

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Теоретическая механика" Ростовского государственного университета путей сообщения

e-mail: o_bels@mail.ru

Татьяна Виссарионовна Суворова

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Высшая математика" Ростовского государственного университета путей сообщения

e-mail: suvorova_tv111@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Блочные элементы в контактных задачах с переменным коэффициентом трения. Докл. академии наук, 2018, т. 480, № 5, с. 537–541. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Block elements in contact problems with a variable friction coefficient. Doklady akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 2018, vol. 480, no. 5, pp. 537–541. (in Russian)]
  2. Горячева, И.Г., Маховская, Ю.Ю., Морозов, А.В., Степанов, Ф.И., Трение эластомеров. Москва, Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2017. [Goryacheva, I.G., Makhovskaya, Yu.Yu., Morozov, A.V., Stepanov, F.I., Trenie elastomerov = Friction of elastomers. Moscow-Izhevsk, Institute of Computer Research Publ., 2017. (in Russian)]
  3. Торская, Е.В., Модели фрикционного взаимодействия тел с покрытиями. Москва, Ижевск, Ин-т компьютерных исследований, 2020. [Torskaya, E.V., Modeli frikcionnogo vzaimodejstviya tel s pokrytiyami = Models of frictional interaction of bodies with coatings. Moscow, Izhevsk, Institute of Computer Research, 2020. (in Russian)]
  4. Колесников, В.И., Беляк, О.А., Математические модели и экспериментальные исследования –- основа конструирования гетерогенных антифрикционных материалов. Москва, Физматлит, 2021. [Kolesnikov, V.I., Belyak, O.A., Matematicheskie modeli i eksperimental'nye issledovaniya –- osnova konstruirovaniya geterogennyh antifrikcionnyh materialov = Mathematical models and experimental studies – the basis for the design of heterogeneous antifriction materials. Moscow, Fizmatlit, 2021. (in Russian)]
  5. Balci, M.N., Dag, S., Dynamic frictional contact problems involving elastic coating. Tribology International, 2018, vol. 124, pp. 70–92. DOI: 10.1016/J.TRIBOINT.2018.03.033
  6. Biot, M.A., Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. Journal of Applied Physics, 1962, vol. 33, no. 4, pp. 1482–1498.
  7. Perrot, C., Chevillotte, F., Hoang, M.T., Bonnet, G., Becot, F.-X., Gautron, L., Duval, A., Microstructure, transport, and acoustic properties of open-cell foam samples: Experiments and three-dimensional numerical simulations. J. Appl. Phys., 2012, vol. 111, 014911, DOI: 10.1063/1.3673523
  8. Becot, F.-X., Jaouen, L., An alternative Biot's formulation for dissipative porous media with skeleton deformation. J. Acoust. Soc. Am., 2013, vol. 134, no. 6, pp. 4801–4807. DOI: 10.1121/1.4826175
  9. Christensen, R.M., Mechanics of composite materials. New York, Wiley, 1979.
  10. Матвеенко, В.П., Сметанников, О.Ю., Труфанов, Н.А., Шардаков, И.Н., Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. Москва, Физматлит, 2009. [Matveenko, V.P., Smetannikov, O.Ju., Trufanov, N.A., Shardakov, I.N., Termomekhanika polimernyh materialov v usloviyah relaksacionnogo perekhoda = Thermomechanics of polymeric materials under relaxation transition conditions. Moscow, Fizmatlit, 2009. (in Russian)]
  11. Сеймов, В.М., Трофимчук, А.Н., Савицкий, О.А., Колебания и волны в слоистых средах. Киев, Наук. думка, 1990. [Sejmov,V. M., Trofimchuk, A. N., Savickij, O. A., Kolebaniya i volny v sloistyh sredah = Oscillations and waves in layered media. Kiev, Nauk. dumka, 1990. (in Russian)]
  12. Ai, Z.Y., Zhao, Y.Z., Liu, W.J., Fractional derivative modeling for axisymmetric consolidation of multilayered cross-anisotropic viscoelastic porous media. Computers \& Mathematics with Applications, 2020, vol. 79, no. 5 pp. 1321-1334. DOI: 10.1016/j.camwa.2019.08.033
  13. Беляк, О.А., Суворова, Т.В., Учет трения в области контакта при колебаниях жесткого штампа на поверхности полуограниченной среды. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, № 3, с. 33–39. [Belyak, O.A., Suvorova, T.V., Consideration of friction in the contact region at oscillations of a rigid die on the surface of a semi-confined medium. Ekologicheskij vestnik nauchnyh centrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 33–39. (in Russian)] EDN: UOIUCE
  14. Бребия, К., Теллес, Ж., Вроубел, Л., Методы граничных элементов. Москва, Мир, 1987. [Brebbia, K., Telles, G., Vroubel, L. Metody granichnyh elementov = Boundary Element Methods. Moscow, Mir, 1987. (in Russian)]
  15. Беляк, О.А., Суворова, Т.В., Колебания штампа на поверхности гетерогенного слоя при учете трения в области контакта. Прикладная математика и механика, 2021, т. 85, № 3, с. 321–331. [Belyak, O.A., Suvorova, T.V., vibrations of a punch on the surface of a heterogeneous layer with account of friction in the contact area. Prikladnaya matematika i mekhanika = Applied Mathematics and Mechanics, 2021, vol. 85, no. 3, pp. 321–331 (in Russian)]
  16. Kolesnikov, V.I., Suvorova, T.V., Belyak, O.A., Modeling antifriction properties of composite based on dynamic contact problem for a heterogeneous foundation. Materials Physics and Mechanics, 2020, vol. 46, pp. 139–148. DOI: 10.18720/MPM.4612020_14

Загрузки

Выпуск

2023. Том 20. № 4

Раздел

Механика

Страницы

6-10

Отправлено

2023-09-26

Опубликовано

2023-12-31

Как цитировать

Беляк О.А., Суворова Т.В. Контактная задача о вибрации штампа на микронеоднородном вязкоупругом основании при учете трения в области контакта // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, №4. С. 6-10. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-20-4-6-10

Copyright (c) 2024 Беляк О.А., Суворова Т.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.