О влиянии взаимодействия фаз гетерогенного основания на контактные напряжения при колебаниях штампа с трением

Авторы

  • Беляк О.А. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Суворова Т.В. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-3-29-36

Аннотация

Рассмотрена динамическая контактная задача о колебаниях жесткого штампа на полуограниченном гетерогенном основании при учете трения в области контакта и взаимодействия фаз. Микроструктура основания учтена в рамках модели Био-Френкеля. Краевая задача с помощью преобразования Фурье сведена к интегральному уравнению первого рода, численная дискретизация которого осуществлена на основе метода граничных элементов. Исследовано влияние на контактные напряжения частоты колебаний, вязкости флюида и проницаемости гетерогенной среды.

Ключевые слова:

динамическая контактная задача, трение в области контакта при вибрации, взаимодействие жидкой и упругой фазы гетерогенного основания

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 18-08-00260-а).

Информация об авторах

  • Ольга Александровна Беляк

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Ростовского государственного университета путей сообщения

  • Татьяна Виссарионовна Суворова

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Ростовского государственного университета путей сообщения

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Блочные элементы в контактных задачах с переменным коэффициентом трения // ДАН. 2018. Т. 480. № 5. С. 537–541. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. Blochnyye elementy v kontaktnykh zadachakh s peremennym koeffitsiyentom treniya [Block elements in contact problems with a variable friction coefficient]. Doklady akademii nauk [Doklady Physics], 2018, vol. 63, no. 6, pp. 239–243. DOI: 10.7868/S0869565218050067 (In Russian)]
  2. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с. [Babeshko, V.A., Glushkov, E.V., Zinchenko, J.F. Dinamika neodnorodnykh lineyno-uprugikh sred [Dynamics of heterogeneous linearly elastic media]. Nauka, Moscow, 1989. (In Russian)]
  3. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю., Морозов А.В., Степанов Ф.И. Трение эластомеров. Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2017. 204 с. [Goryacheva, I.G. Makhovskaya, Yu.Yu., Morozov, A.V., Stepanov, F.I. Treniye elastomerov [Friction of elastomers]. Institute of Computer Research, Moscow–Izhevsk, 2017. (In Russian)]
  4. Суворова Т.В, Беляк О.А. Контактные задачи для пористоупругого композита при наличии сил трения // Прикладная математика и механика. 2020. Т. 84. № 4. С. 522–532. [Suvorova, T.V., Belyak, O.A. Kontaktnye zadachi dlya poristouprugogo kompozita pri nalichii sil treniya [Contact problems for porous composite in the presence of friction forces]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 2020, vol. 84, no. 4, pp. 522–532. (In Russian)]
  5. Беляк О.А., Суворова Т.В. Влияние микроструктуры основания на силы трения при движении плоского штампа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. С. 25–31. [Belyak, O.A., Suvorova, T.V. Vliyaniye mikrostruktury osnovaniya na sily treniya pri dvizhenii ploskogo shtampa [The influence of the base microstructure on the friction forces during the movement of a flat punch]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2018, vol. 15, no. 3, pp. 25–31. (In Russian)]
  6. Беляк О.А., Суворова Т.В. Учет трения в области контакта при колебаниях жесткого штампа на поверхности полуограниченной среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т. 16. № 3. С. 33–39. [Belyak O.A., Suvorova T.V. Uchet treniya v oblasti kontakta pri kolebaniyah zhestkogo shtampa na poverhnosti poluogranichennoj sredy [Accounting for the friction in the contact area with oscillation of a rigid punch on surface a semi-infinite medium]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2019, vol. 16, no. 3, pp. 33–39. (In Russian)]
  7. Колесников В.И., Беляк О.А., Колесников И.В., Суворова Т.В. О математической модели для прогнозирования трибологических свойств маслонаполненных композитов при вибрации // ДАН. Физика, техн. науки. 2020. Т. 491. С. 44–47. [Kolesnikov, V.I., Belyak, O.A., Kolesnikov, I.V., Suvorova, T.V. About mathematical model for predictive the tribological properties of oil. Doklady Physics, 2020, vol. 65, no. 4, pp. 149–152. DOI: 10.1134/S1028335820040060.]
  8. Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде, Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Вып. 6. № 82. С. 103–134. [Bio, M.A. Mekhanika deformirovaniya i rasprostraneniya akusticheskih voln v poristoj srede [Mechanics of deformation and propagation of acoustic waves in a porous medium]. Period. sb. perevodov inostr. statej [Period. collection of translations of foreign. articles], 1963, no. 82, iss. 6, pp. 103–134. (In Russian)]
  9. Chao-Lung Yeh, Wei-Cheng Lo, Chyan-Deng Jan, Chi-Chin Yang. Reflection and refraction of obliquely incident elastic waves upon the interface between two porous elastic half-spaces saturated by different fluid mixtures // Journal of Hydrology. 2010. Vol. 395. P. 91–102. [Chao-Lung, Yeh, Wei-Cheng, Lo, Chyan-Deng, Jan, Chi-Chin, Yang. Reflection and refraction of obliquely incident elastic waves upon the interface between two porous elastic half-spaces saturated by different fluid mixtures. Journal of Hydrology, 2010, vol. 395, pp. 91–102. DOI:10.1016/j.jhydrol.2010.10.018]
  10. Колесников В.И., Суворова Т.В. Моделирование динамического поведения системы <<верхнее строение железнодорожного пути – слоистая грунтовая среда>>. М.: ВИНИТИ РАН,2003. 232 с. [Kolesnikov, V.I., Suvorova, T.V. Modelirovanie dinamicheskogo povedeniya sistemy ``verhnee stroenie zheleznodorozhnogo puti - sloistaya gruntovaya sreda'' [Modeling the dynamic behavior of the system ``railway track superstructure – layered soil medium'']. VINITI RAS, Moscow, 2003. (In Russian)]
  11. Бребия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с. [Brebbia, C.A., Telles, J., Wrobel, L. Boundary Element Methods – Theory and Applications in Engineering. Springer-Verlag, 1984.]
  12. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1974. Т. 2. 296 с. [Bateman, G., Erdeyi, A. Higher transcendental functions. McGraw-Hill Book Company, vol. I–III, 1953.]
  13. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964. 344 с. [Janke, E., Emde, F., Lesch, F. Spetsialnyye funktsii [Special functions]. Nauka, Moscow, 1964. (In Russian)]
  14. Wu A, Yang B, Xi Y, Jiang H. Pore structure of ore granular media by computerized tomography image processing // Journal of Central South University of Technology. 2007. Vol. 14. Iss. 2. P. 220–224.
  15. Куршин А.П. Закономерности изменения проницаемости пористых сред при фильтрационных течениях // Ученые записки ЦАГИ. 2008. Т. XXXIX. № 1–2. C. 125–135. [Kurshin, A.P. Zakonomernosti izmeneniya pronicaemosti poristyh sred pri fil'tracionnyh techeniyah [Regularities of the change in the permeability of porous media during filtration flows]. Uchenye zapiski CAGI [TsAGI scientific notes], 2008, vol. XXXIX, no. 1–2, pp. 125–135. (In Russian)]
  16. Genuchten M., Pachepsky Y. Hydraulic properties of unsaturated soils // Encyclopedia of Agrophysics. 2011. P. 368–376.
  17. Smeulders D. M. J. On wave propagation in saturated and partially saturated porous media. Eindhoven. Technische Universiteit Eindhoven, 1992. 133 p.
  18. Zheng Y., Zaoui A. Mechanical behavior in hydrated Na-montmorillonite clay // Physica A. 2018. Vol. 505. P. 582–590.
  19. Belyak O.A., Suvorova T.V. Modeling stress deformed state upon contact with the bodies of two-phase microstructure // Solid State Phenomena. 2020. Vol. 299. P. 124–129.

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Страницы

29-36

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

31 июля 2020

Принята к публикации

15 августа 2020

Публикация

28 сентября 2020

Как цитировать

[1]
Беляк, О.А., Суворова, Т.В., О влиянии взаимодействия фаз гетерогенного основания на контактные напряжения при колебаниях штампа с трением. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 3, pp. 29–36. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-29-36

Похожие статьи

1-10 из 1063

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)