Топологическая дискретизация решений граничных задач механики сплошных сред
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-3-65-71Аннотация
В настоящей работе, по-видимому, впервые показано, что упакованные блочные элементы, применяемые при решении граничной задачи методом блочного элемента, являются элементами дискретного топологического пространства. Поскольку не уравнения, а уже решения граничных задач принадлежат дискретному топологическому пространству, то, не требуя исследования граничной задачи, можно получать в новой системе координат ее решение.
Ключевые слова:
граничные задачи, метод блочного элемента, упакованные блочные элементы, дискретные топологические пространства, уравнение ГельмгольцаФинансирование
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2020 г. Минобрнауки (проект FZEN-2020-0022), ЮНЦ РАН (проект 00-20-13) № госрег. 01201354241, и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологический метод решения граничных задач и блочные элементы // ДАН. 2013. Т. 449. № 4. С. 657–660.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О топологических структурах граничных задач в блочных элементах // ДАН. 2016. Т. 470. № 6. С. 650–654.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Трещины нового типа и модели некоторых нано материалов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2020. № 5.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 2. М.: МЦНМО, 2002. 788 с.
- Келли Д. Общая топология. М.: Наука, 1968. 384 с.
- Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. М.: Физматлит, 2004. 302 с.
- Голованов Н.Н., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Компьютерная геометрия. М.: Академия, 2006. 512 с.
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
- Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 162 с.
- Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. Киев: Наукова Думка, 1979. 262 с.
- Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Равновесие упругих тел канонической формы. Киев: Наукова Думка, 1985. 280 с.
- Головчан В.Т., Кубенко В.Д., Шульга Н.А., Гуз А.Н., Гринченко В.Т. Динамика упругих тел. Киев: Наукова Думка, 1986. 288 с.
- Гельфанд И.М., Минлос З.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения. М.: Физматлит, 1958. 368 с.
- Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. 426 с.
Загрузки
Отправлено
2020-09-29
Опубликовано
2020-09-29
Как цитировать
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бушуева О.А.
Топологическая дискретизация решений граничных задач механики сплошных сред
//
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества.
2020.
Т. 17,
№3.
С. 65-71.
DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-17-3-65-71
Copyright (c) 2020 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бушуева О.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
