О групповых свойствах блочных элементов в нанотехнологиях
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-22-1-14-17Аннотация
В настоящей работе показано, что упакованные блочные элементы, применяемые при решении граничной задачи методом блочного элемента, являются элементами абелевой группы. Ранее в публикациях доказано, что они являются элементами дискретного топологического пространства. Этот результат расширяет аппарат исследования совокупностей блочных элементов, в частности, построение идеалов групп и осуществление гармонического анализа на группах. Это свойство в проблеме моделирования создания наноматериалов может играть важную роль.
Ключевые слова:
блочные элементы, абелева группа, внешние формыИнформация о финансировании
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда и Кубанского научного фонда (региональный проект 24-11-20006).
Библиографические ссылки
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Топологический метод решения граничных задач и блочные элементы. ДАН, 2013, т. 449, № 4, С. 657–660. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Topological method of solving boundary-value problem and block elements. Doklady Akademii nauk = Doklady Physics, 2013, vol. 58, no. 4, pp. 152–155. (in Russian)]
- Бабешко, В.А., Ритцер, Д., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Федоренко, А.Г., К теории прогноза сейсмичности на основе механической концепции, топологический подход. ДАН, 2013, т. 450, № 2, с. 166–170. [Babeshko, V.A., Ritzer, D., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Fedorenko, A.G., Topological approach to the theory of prognosis of seismicity based on a mechanical conception. Doklady Akademii nauk = Doklady Physics, 2013, vol. 58, no. 5, pp. 181–185. (in Russian)]
- Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., Трещины нового типа и модели некоторых наноматериалов. Известия РАН. Механика твердого тела, 2020, № 5, с. 13–20. [Babeshko, V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V., New type cracks and models of some nanomaterials. Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela = News of the Russian Academy of Sciences. Solid state mechanics, 2020, no. 5, pp. 13–20. (in Russian)] DOI: 10.31857/S0572329920050025 EDN: XFDTSE
- Зорич, В.А., Математический анализ. Часть 2. Москва, МЦНМО, 2002. [Zorich, V.A., Matematicheskiy analiz. Chast' 2 = Mathematical analysis. Part 2. Moscow, ICNMO, 2002. (in Russian)]
- Келли, Д., Общая топология. Москва, Наука, 1968. [Kelly, D., Obshchaya topologiya = General topology. Moscow, Nauka, 1968. (in Russian)]
- Мищенко, А.С., Фоменко, А.Т., Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. Москва, Физматлит, 2004. [Mishchenko, A.S., Fomenko, A.T., Kratkiy kurs differentsial'noy geometrii i topologii = A short course in differential geometry and topology. Moscow, Fizmatlit, 2004. (in Russian)]
- Голованов, Н.Н., Ильютко, Д.П., Носовский, Г.В., Фоменко, А.Т., Компьютерная геометрия. Москва, Академия, 2006. [Golovanov, N.N., Ilyutko, D.P., Nosovsky, G.V., Fomenko, A.T., Komp'yuternaya geometriya = Computer geometry. Moscow, Akademiya, 2006. (in Russian)]
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Бушуева, О.А., Топологическая дискретизация решений граничных задач механики сплошной среды. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 16, № 3, с. 65–71. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Bushueva, O.A. Topological discretization of solutions to boundary value problems in continuum mechanics. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2020, vol. 16, no. 3, pp. 65–71. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-17-3-65-71 EDN: LVFVAE
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
22 февраля 2025
Принята к публикации
24 марта 2025
Публикация
27 марта 2025
Как цитировать
[1]
Бабешко, В.А., Журавков, М.А., О групповых свойствах блочных элементов в нанотехнологиях. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2025, т. 22, № 1, pp. 14–17. DOI: 10.31429/vestnik-22-1-14-17
Лицензия
Copyright (c) 2025 Бабешко В.А., Журавков М.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
