Метод расчета функции Грина пространственных динамических краевых задач анизотропнной теории упругости с учетом асимптотических составляющих

Авторы

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-2-40-47

Аннотация

В работе предложен теоретически точный метод учета асимтотических составляющих двумерного интеграла Фурье, представляющего функции Грина для пространственных динамических краевых задач анизотропной теории упругости. Тело  представлят собой многослойный пакет слоев или многослойное полупространство и возбуждается поверхностным гармоническим источником напряжений.  Выражения для вклада асимпотик включает в себя ряд Фурье, коэффициенты которого содержат легко вычисляемые интегралы от функций Бесселя. Приведены асимптотические выражения для интегралов от функций Бесселя при больших значениях параметров. Численные примеры приведены для кристалла ниобата лития. Указаны некоторые отличия анизотропного случая от изотропного.

Ключевые слова:

анизотропия, функции Грина, метод прямого контурного интегрирования, интеграл Фурье, асимтотики

Информация о финансировании

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2021 г. (№ г.р. 01201354241).

Информация об авторах

  • Павел Викторович Сыромятников

    д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Евгения Вадимовна Кириллова

    канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

Библиографические ссылки

  1. Сыромятников П.В. Динамика сложных многослойных гетерогенных сред // Автореф. дис. д-ра физ-мат. наук, Краснодар, 2017. [Syromyatnikov, P.V. Dinamika slozhnykh mnogosloynykh geterogennykh sred [Dynamics of complex multilayer heterogeneous media]. Abstract of the dissertation doct. phys-mat. sciences, Krasnodar, 2017. (In Russian)]
  2. Karmazin А., Kirillova E., Syromyatnikov P. et al. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293.
  3. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. M.: Научный мир, 1999, 246 с. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Pryakhina, O.D. Dinamika massivnykh tel i rezonansnye yavleniya v deformiruemykh sredakh [Dynamics of massive bodies and resonance phenomena in deformable media]. Nauchniy Mir, Moscow, 1999. (In Russian)]
  4. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с. [Babeshko, V.A., Glushkov, E.V., Zinchenko, Zh.F. Dinamika neodnorodnykh lineyno-uprugikh sred [Dynamics of inhomogeneous linear elastic media]. Nauka, Moscow, 1989. (In Russian)]
  5. Royer D., Dielesant E. Elastic waves in solids II. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications. Springer, 2000. 474 p.
  6. Кузнецов В.М., Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. М: Технологии сейсморазведки, 2006. 159 с. [Kuznetsov, V.M., Zhukov A.P., Schneerson M.B. Vvedenie v seysmicheskuyu anizotropiyu: teoriya i praktika [Introduction to seismic anisotropy: theory and practice]. Tehnologii sejsmorazvedki, Moscow, 2006. (In Russian)]
  7. Акустические кристаллы / Под. ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1982, 633 с. [Shaskolskaya, M.P. (ed.) Acoustic crystals. Nauka, Moscow, 1982. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 18 № 2 (2021)

Страницы

40-47

Раздел

Механика

Даты

Поступление

18 июня 2021

После доработки

21 июня 2021

Публикация

28 июня 2021

Как цитировать

[1]
Сыромятников, П.В., Кириллова, Е.В., Метод расчета функции Грина пространственных динамических краевых задач анизотропнной теории упругости с учетом асимптотических составляющих. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 2, pp. 40–47. DOI: 10.31429/vestnik-18-2-40-47

Лицензия

Copyright (c) 2021 Сыромятников П.В., Кириллова Е.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

11-20 из 388

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>