Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-62-71Аннотация
Рассматриваются краевые задачи третьего типа для трехмерных стационарных уравнений турбулентной диффузии в многослойных полуограниченных средах. Предложен эффективный рекуррентный матричный алгоритм построения символа Фурье функции Грина, в котором все промежуточные величины представлены в явном виде. Метод разработан для кусочно-однородных сред, однако позволяет решать аналогичные задачи и для сред, параметры которых зависят непрерывно от одной координаты, путем приближения градиентной среды многослойной с кусочно-постоянными коэффициентами. Метод устойчив для любых чисел Пекле. Предложен экономичный и простой метод расчета двумерного обратного преобразования Фурье. Приведены решения пространственных задач Дирихле и Неймана для пакета из 50 слоев, все параметры которых изменяются линейно в зависимости от вертикальной координаты.
Ключевые слова:
турбулентная диффузия, многослойная среда, функция Грина, преобразование Фурье, численное интегрированиеФинансирование
Библиографические ссылки
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с.
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: КубГУ, 2009. 138 с.
- Сыромятников П.В. Периодическая модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, Приложение № 1, 2005. С. 79–86.
- Karmazin A., Kirillova E., Seemann W., Syromyatnikov P. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293. http://dx.doi.org/10.1016/j.ultras.2012.06.012
- D01AKF Subroutine. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom www.nag.com
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2018 Сыромятников П.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.