Равновесие горизонтальной эластичной трубы с тяжелой жидкостью

Аннотация

В работе исследуется равновесие тонкостенной трубы из высокоэластичного материала, покоящейся на гладкой горизонтальной плоскости и нагруженной изнутри давлением тяжёлой жидкости. Вес самой трубы считается пренебрежимо малым по сравнению с весом жидкости. Используя теорию безмоментых оболочек, уравнения равновесия для бесконечно длинной цилиндрической оболочки сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Произведен анализ решения задачи о равновесии цилиндрической оболочки постоянной толщины кругового поперечного сечения. Показано, что в этом случае кратности удлинений постоянны вдоль координатных линий, а, следовательно, постоянны и напряжения. Получено аналитическое решение в эйлеровых координатах относительно новой независимой переменной — угла наклона касательной к деформированному сечению. Определена форма деформированного сечения. Исследованы зависимости от давления и плотности жидкости величин зоны контакта с поверхностью, максимальной высоты оболочки и напряжений.