A method of point potentials for Laplace equation

Authors

  • Drobotenko M.I. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Ignatiev D.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация

UDC

519.6

Abstract

In recent years many works have been devoted to non-grid methods of solving boundary-value problems. In this work, a method of point potentials is used to solve boundary-value problems with mixed boundary conditions. A new variant of the method is offered, which provides convergence of the approximate solution in the W21 space.

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-96648).

Author Infos

Mikhail I. Drobotenko

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

Denis V. Ignatiev

аспирант кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

References

  1. Лежнев В.Г. Асимптотические задачи линейной гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 1993. 92 с.
  2. Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с.
  3. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: ГИФМЛ, 1963. 472 с.
  4. Купрадзе В.Д., Алексидзе М.А. Метод функциональных уравнений для приближенного решения некоторых граничных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1964. №4. C. 683-715.
  5. Xin Li. Convergence of the method of fundametnal solutions for solving the boundary value problem of modified Helmholtz equation // ELSEVIER. Applied Mathematics and Computation. 2004. Vol. 159. P. 113-125.
  6. Alves C.J.S., Valtchev S.S. Numerical comparison of two meshfree methods for acoustic wave scattering // Eng. Analysis Boundary Elements. 2005. Vol. 29. P. 371-382.
  7. Alves C.J.S. Chen C.S. A new method of fundamental solutions applied to nonhomogeneous elliptic problems // Adv. Comp. Math. 2005. Vol. 23. P. 125-142.
  8. Karageorghis A. Fairweather G. The method of fundamental solutions for the numerical solution of the biharmonic equation // Computer physics. 1987. Vol. 69. P. 434-459.
  9. Дроботенко М. И., Ветошкин П. В. О решении уравнений Лапласа и Пуассона методом точечных потенциалов // Компьютеризация в научных исследованиях: Сб. докладов конф. Краснодар, 2002. C. 179-186.

Downloads

Issue

2007. No. 1

Section

Mathematics

Pages

5-9

Submitted

2007-01-15

Published

2007-03-27

How to Cite

Drobotenko M.I., Ignatiev D.V. A method of point potentials for Laplace equation. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2007, no. 1, pp. 5-9. (In Russian)

Copyright (c) 2007 Drobotenko M.I., Ignatiev D.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.