Plane steady vibrations of the wedge-shaped elastic medium

Authors

  • Berkovich V.N. Branch of the Moscow State University of Technology and Management in Rostov-on-Don, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

A method is offered to solve a mixed problem of plane steady vibrations of the wedge-shaped elastic medium under the effect of plane deformation. The vibrations are excited by harmonic vibrations sources on a section of the medium boundary. The mixed boundary conditions are assumed to be the most common ones. In generalized statement, the problem in question is reduced to a system of boundary-value integral equations, which were described in the author's works. Formation of the wave displacement field on the free surface is studied. The conditions of the generation of surface waves are examined analytically. Some numerical results are given in the table.

Keywords:

wedge-shaped medium, generalized homogeneous solution, function-invariant solution, surface wave, critical angle

Author Info

Vyacheslav N. Berkovich

канд. физ.-мат. наук, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского госуниверситета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону

e-mail: vberkovich@mail.ru

References

  1. Морозов Н.Ф., Суровцова И.Л. Задача о динамическом нагружении плоских упругих областей с угловыми точками контура // ПММ. 1997. Т. 61. №4. С. 654-659.
  2. Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: МГУ, 1992. 204 с.
  3. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 16-22.
  4. Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction by a plane sector // Proc. Roy. Soc. A. 2006. Vol. 460. P. 3529-3546.
  5. Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction of a plane skew electromagnetic wave by a wedge with general anisotropic impedance boundary conditions // Antennas and Propagation. IEEE Trans. 2006. Vol. 54. No 5. P. 1559-1567.
  6. Зильберглейт А.С., Златина И.Н. О некоторых общих представлениях решения динамических уравнений теории упругости // ДАН СССР. 1976. Т. 227. №1. С. 71-74.
  7. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1972. 401 с.
  8. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 254 с.
  9. Бабич В.М., Капилевич М.Б и др. Линейные уравнения математической физики. Серия СМБ. М.: Наука, 1964. 368 с.
  10. Kinderlehrer D., Stampacchia G. An Introduction to Variational Inequalities and there applications. New York, London, Toronto, Sydney, San Francisko: Academic Press, 1980. 254 p. (Имеется перевод: Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир. 1983. 256 с.).
  11. Beckenbach E., Bellman R. Inequalities. Berlin: Sprinder, 1961. 273 p. (Имеется перевод: Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: Мир, 1965. 276 с.).
  12. Gaier D. Vorlesungen über approximation in komplexen. Basel, Boston, Stuttgart: Birkhäuser, 1980. 215 p. (Гайер Д. Лекции по теории аппроксимации в комплексной области. М.: Мир, 1986. 216 c.).
  13. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
  14. Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1966. 736 pp. (Имеется перевод: Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972. 740 c.).
  15. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 с.

Downloads

Issue

2008. No. 3

Section

Mechanics

Pages

26-35

Submitted

2008-08-01

Published

2008-09-26

How to Cite

Berkovich V.N. Plane steady vibrations of the wedge-shaped elastic medium. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2008, no. 3, pp. 26-35. (In Russian)

Copyright (c) 2008 Berkovich V.N.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.