About reconstruction of heterogeneous pre-stressed state in a rod

Authors

  • Vatulyan A.O. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Dudarev V.V. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

The problem of bending vibrations of a heterogeneous pre-stressed rod is investigated. The direct problem is reduced to the solution of the Fredholm equation of the second kind. An iterative process for solving the inverse problem is developed. Examples of reconstruction of monotone functions of the pre-stressed state distribution are adduced.

Keywords:

heterogeneous pre-stressed state, transverse vibrations, rod, inverse problem

Acknowledgement

Работа выполнена при частичной поддержке ЮМИ, г. Владикавказ.

Author Infos

Aleksandr O. Vatulyan

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета

e-mail: vatulyan@math.rsu.ru

Vladimir V. Dudarev

аспирант кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

e-mail: dudarev_vv@mail.ru

References

  1. Ватульян А.О. Проблемы идентификации неоднородных свойств твердых тел. // Вестник Самарского госуниверситета. 2007. Вып. 54. №4. С. 93-103.
  2. Гузь А.Н. Упругие волны в сжимаемых материалах с начальными напряжениями и неразрушающий ультразвуковой метод определения двухслойных остаточных напряжений // Прикладная механика. 1994. Т. 30. №1 С. 3-17.
  3. Чернышев Г.Н., Попов А.Л., Козинцев В.М., Пономарев И.И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. М.: Наука, 1996. 240 с.
  4. Ватульян А.О. К формулировке интегральных уравнений в проблеме идентификации предварительного напряженного состояния // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 23-25.
  5. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с.
  6. Дударев В.В. Об уточненной модели изгибных колебаний предварительно напряженной балки // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды XII Международной конференции. 2008. Т. 2. С. 56-59.
  7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.
  8. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

Downloads

Issue

2009. No. 3

Pages

18-23

Submitted

2009-06-22

Published

2009-09-30

How to Cite

Vatulyan A.O., Dudarev V.V. About reconstruction of heterogeneous pre-stressed state in a rod. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2009, no. 3, pp. 18-23. (In Russian)

Copyright (c) 2009 Vatulyan A.O., Dudarev V.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.