Asymptotic method application for analysis of the crack structuring in a viscoelastic layer problem

Authors

  • Vatulyan A.O. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Lapina P.A. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

This paper presents an asymptotic method application in the problem of identification of the rectilinear small sized crack in the viscoelastic layer. Formulas for calculation of the wave field in the layer based on the boundary integral equations method and its discrete version (i.e. method of boundary elements) and also asymptotic formulas for amplitudes of oscillations are obtained. The paper proposes an identification method of the crack parameters via set amplitudes of displacements on a part of the upper border. The computing experiments conducted on the reconstruction model made it possible to determine borders of applicability of the proposed method.

Keywords:

viscoelastic, identification, cracks

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы, госконтракт №П596) и РФФИ (10-01-00194).

Author Infos

Aleksandr O. Vatulyan

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета

e-mail: vatulyan@aaanet.ru

Polina A. Lapina

аспирантка кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: polina_azarova86@mail.ru

References

  1. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Обратные задачи теории трещин в твердых телах //Известия вузов. Северо-Кавказ. регион. Математика и механика сплошной среды. Естественные науки. Спецвыпуск. 2004. С. 74-80.
  2. Ватульян А.О. Об определении конфигурации трещины в анизотропной среде // ПММ. 2004. №1. С. 192-200.
  3. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Голуб М.В. Дифракция упругих волн на наклонной трещине в слое // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 702-715.
  4. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Кривонос А.С. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 419-432.
  5. Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Compos. Sci. and Technol. 2007. Vol. 67. No 8. P. 1370-1384.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. Т. VII. М.: Наука, 1978. 248 с.
  7. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 с.
  8. Ватульян А.О., Азарова П.А., Явруян О.В. Идентификация параметров наклонной прямолинейной трещины в вязкоупругом слое // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. №3. С. 461-472.
  9. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  10. Ватульян А.О., Явруян О.В. Асимптотический подход в задачах идентификации трещин // ПММ. 2006. №4. С. 714-724.
  11. Ворович И.И., Бабешко В.В. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  12. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. М.: Наука, 1985. 253 с.
  13. Iovane G., Lifanov I.K., Sumbatyan M.A. On direct numerical treatment of hypersingular integral equations arising in mechanics and acoustics // Acta Mechanica. 2003. No 162. Р. 99-110.

Downloads

Issue

2011. No. 3

Pages

21-29

Submitted

2011-06-26

Published

2011-09-30

How to Cite

Vatulyan A.O., Lapina P.A. Asymptotic method application for analysis of the crack structuring in a viscoelastic layer problem. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 3, pp. 21-29. (In Russian)

Copyright (c) 2011 Vatulyan A.O., Lapina P.A.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.