Transitions between different states of flow near codimension-2 bifurcation points in the Couette-Taylor problem

Authors

  • Alexeev A.A. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

532.516

Abstract

Regimes of flow between two concentric rotating cylinders are investigated using codimension-2 bifurcation theory. The intersection of monotonic and oscillating instabilities is considered. Schemes of transitions between secondary flows are presented. The results of investigation are in a good agreement with known experimental studies.

Keywords:

Couette-Taylor problem, codimension-2 bifurcation, secondary mode, amplitude equations

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (12-01-31262 мол_а), ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России" на 2007-2013гг. (16.516.11.6106) и ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013гг. (14.740.11.0877).

Author Info

Aleksandr A. Alexeev

ассистент кафедры вычислительной математики и математической физики Южного федерального университета

e-mail: alxv@bk.ru

References

  1. Tagg R. The Couette-Taylor problem // Nonlinear Sci Today. 1994. No 4: P. 1-25.
  2. Юдович В.И. Переходы и возникновение хаоса в течениях жидкости // Аннот. докладов 6-го Всесоюз. съезда по теор. и прикл. механике. Ташкент: Фан, 1986. C. 661.
  3. Iooss G., Chossat P. The Couette-Taylor problem. New-York: Springer-Verlag, 1994. 233 p.
  4. Yudovich V.I., Ovchinnikova S.N. Resonances in the intersections of bifurcations in the Couette-Taylor problem // Patterns and Waves, Saint-Petersburg, 2003. P. 55-77.
  5. Колесов В.В., Юдович В.И. Расчет колебательных режимов в течении Куэтта вблизи точки пересечения бифуркаций возникновения вихрей Тейлора и азимутальных волн // Изв.РАН, МЖГ, 1998. №4. С. 81-93.
  6. Колесов В.В., Хоперский А.Г. Неизотермическая проблема Куэтта-Тейлора. Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. 192 с.
  7. Алексеев А.А., Моршнева И.В. Пересечение бифуркаций рождения вихрей Тейлора и азимутальных волн в задаче Куэтта-Тейлора в нерезонансном случае // Изв. Вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки, 2010. №5. С. 34-38.
  8. Andereck C.D., Liu S.S., Swinney H.L. Flow regimes in a circular Couette system with independently rotating cylinders // J. Fluid Mech, 1986. Vol. 164. P. 155-183.

Downloads

Issue

2012. No. 4

Pages

5-11

Submitted

2012-05-25

Published

2012-12-25

How to Cite

Alexeev A.A. Transitions between different states of flow near codimension-2 bifurcation points in the Couette-Taylor problem. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2012, no. 4, pp. 5-11. (In Russian)

Copyright (c) 2012 Alexeev A.A.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.