Some two-dimensional Wiener-Hopf and Toeplitz with discontinuous symbols

Authors

  • Pasenchuk A.E. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

517.9

Abstract

We research the discrete Wiener-Hopf equation in a quadrant of countably normed space of the sequences that decrease faster than any power. A theory of character is costructing that specifies Noether conditions of some simple operators and their compositions. We also consider the dual for the Laurent Toeplitz operator in the space of smooth functions on the torus.

Keywords:

operator, two-dimensional, Wiener-Hopf, Toeplitz, countably normed space, discontinuous, symbol, Noetherian

Author Info

Aleksandr E. Pasenchuk

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

e-mail: pasenchuk@mail.ru

References

  1. Симоненко И.Б. О многомерных дискретных свертках. В сб. "Матем. исследования". Кишинев, Штиинца, 1968, Т. 3, В. I. С. 298-313.
  2. Симоненко И.Б. Операторы типа свертки в конусах. Матем. сб., 1967, Т. 74. В. 2. С. 108-122.
  3. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. М.: Мир, 1979. 493 с.
  4. Пресдорф З. Линейные интегральные уравнения. В кн. "Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". 1988. Т. 27. С. 5-130.
  5. Малышев В.А. Уравнения Винера-Хопфа и их применение в теории вероятностей. М.: ВИНИТИ, Итого науки и техники. Сер. мат. статистика, теор. кибернетика. Т. 14. С. 5-35.
  6. Пасенчук А.Э. Абстрактные сингулярные операторы. Новочеркасск: Изд. НПИ, 1993. 215 с.
  7. Городецкий М.Б. Об одном теплицевом операторе в пространстве бесконечно дифференцируемых функций двух переменных // Изв. СКНЦ ВШ. 1979. №3. С. 3-5.
  8. Городецкий М.Б. Двумерные операторы Теплица с аналитическими символами и некоторые их приложения. Дисс. {…}. канд. физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону, 1980. 127 с.
  9. Пасенчук А.Э. Априорные оценки решений некоторых уравнений типа свертки в пространствах последовательностей со степенным характером поведения на бесконечности. Исследования по математическому анализу / Юж. математ. ин-т ВНЦ РАН и РСО-А. Владикавказ, 2009. С. 165-189. (Итоги науки. ЮФО. Сер. Математический форум. Т. 3).
  10. Сазонов Л.И. О решении задачи линейного сопряжения функций двух комплексных переменных // ДАН СССР. 1973. Т. 209, №4. С. 1288-1291.

Downloads

Issue

2012. No. 4

Pages

83-92

Submitted

2011-04-27

Published

2012-12-25

How to Cite

Pasenchuk A.E. Some two-dimensional Wiener-Hopf and Toeplitz with discontinuous symbols. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2012, no. 4, pp. 83-92. (In Russian)

Copyright (c) 2012 Pasenchuk A.E.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.